《JOURNAL OF POWER SOURCES》：Robust state-of-health estimation for lithium-ion batteries under stochastic loading: A physics-informed Bayesian continuous-time approach
编辑推荐：
•在随机载荷条件下进行时序因果的五特征SOH估计。•先进行SPMe初始化先验，再使用真实数据进行CfC微调。•在固定协议下，RW11未处理标签的RMSE为0.0320。•使用验证集选择的基线模型和外部LOCO压力测试。•报告MC-dropout的变异性，但不做出安全性声明。引
- •
在随机载荷条件下进行时序因果的五特征SOH估计。
- •
先进行SPMe初始化先验，再使用真实数据进行CfC微调。
- •
在固定协议下，RW11未处理标签的RMSE为0.0320。
- •
使用验证集选择的基线模型和外部LOCO压力测试。
- •
报告MC-dropout的变异性，但不做出安全性声明。
引言
随着电动汽车（EV）的快速普及，退役锂离子电池的数量日益增加。尽管这些电池不再适合汽车牵引应用，但它们通常仍保留70%–80%的标称容量，对储能系统（ESS）而言具有潜在价值[1]，[2]。然而，二次利用锂离子电池（SL-LIBs）的安全部署受到历史信息的限制。与具有标准化参数的全新电池不同，SL-LIBs可能存在未知的退化历史、异构的衰老路径以及不完整的监测记录[3]，[4]。因此，在这些条件下评估其健康状态（SOH）对于循环电池使用的实用性和经济性至关重要[5]，[6]。
SOH估计历来依赖于基于模型的方法。利用等效电路模型（ECMs）或详细电化学模型的技术旨在捕获内部退化机制，如固-电解质界面（SEI）生长和活性材料损失[7]，[8]。虽然这些基于物理的方法具有可解释性，但通常需要大量的参数调整和详细的电池化学知识[9]，[10]。对于具有异构电芯和不完整使用记录的二次利用应用，这些要求可能会限制实际部署[11]。
数据驱动方法作为一种灵活的替代方案应运而生，直接从监测数据中学习模式。从高斯过程回归（GPR）和相关向量机（RVM）到深度神经网络（DNNs），如LSTM和CNN等算法，在从电压和电流曲线中提取特征方面展现了潜力[12]，[13]，[14]。然而，这些模型对数据质量可能很敏感[15]，[16]。它们通常依赖于高质量、密集的数据集，而退役电池很少具备这样的数据集[17]，[18]。在ESS典型的高频随机载荷条件下——而非干净的恒流实验室循环——纯数据驱动模型可能难以将退化信号与测量噪声区分开来，并可能过拟合到虚假相关性[19]，[20]。
近期的SOH和故障预测研究进一步促使我们在异构退化和工况条件下进行仔细的比较，包括电池SOH估计综述、温度依赖退化模型以及稀疏数据学习策略[21]，[22]，[23]，[24]。不确定性感知故障预测同样在点预测之外得到了发展，通过贝叶斯深度学习、校准和基于基准的评估[25]，[26]，[27]，[28]，[29]，[30]。这些研究为本评估提供了参考，但它们并不能消除在留出电池上测试区间校准的需要。
为了弥合这一鸿沟，物理信息神经网络（PINNs）试图将物理定律与数据驱动的灵活性相结合[31]，[32]。现有的框架通常将控制方程——如半经验退化偏微分方程或状态空间模型——直接嵌入到损失函数中作为正则化项[33]，[34]。虽然这种"软约束"策略在理论上很有吸引力，但在实践中可能会降低预测性能[35]。网络必须从随机初始化开始同时学习物理约束和数据模式，当简化的物理模型与实际老化行为存在差异时，这可能导致收敛问题[36]，[37]。
仅在损失函数中惩罚物理违规是不够的；网络需要在接触真实数据之前就具备有效的物理先验[38]。最近，Zhu等人[39]展示了一种贝叶斯校准的PINN，使用仿真数据进行预训练以解决二次利用电池的数据稀缺问题。然而，虽然他们的方案对循环老化有效，但它依赖于离散时间架构，这可能不太适合ESS应用中随机游负荷的连续高频波动性。本研究使用PyBaMM单粒子电解质模型（SPMe）在规定的随机电流曲线条件下生成可控的仿真状态。这些状态为神经网络提供初始化先验；它们不被视为已退役电芯的测量退化状态。然后，模型使用经验数据进行微调，以量化而非假设仿真初始化的效益。
修订后的贡献如下：
- 1.
针对固定因果五特征SOH估计任务的仿真器初始化CfC工作流，其中PyBaMM SPMe轨迹作为初始化先验而非物理残差约束。
- 2.
泄漏修正的原始标签评估协议，将开发集、验证集、重拟合集和最终锁定测试窗口分离开来。
- 3.
一个刻意有界的验证包，涵盖物理先验控制、参数敏感性、外部留一电芯测试、计算成本和不确定性区间校准。
文献可以分为四个相关的家族。基于模型和电化学方法提供可解释的状态，但需要化学相关的参数。纯数据驱动方法灵活但可能对稀疏、噪声和随机测量敏感。残差或损失约束PINN在拟合过程中施加控制方程，而仿真辅助迁移方法则使用仿真器来初始化数据驱动模型。本研究属于最后一个家族。它不声称识别退役电芯的化学性质，也不声称在真实数据拟合过程中施加电化学残差（见表1）。
因此，本研究提出了一个更窄的问题：仿真器派生的初始化结合连续时间CfC表示，在使用泄漏修正的未处理标签和明确的迁移限制进行评估时，是否能在随机游负荷下改善SOH重建。
章节摘要
问题描述和数据描述
修订后的贡献有意比原始框架更窄：(i) 针对固定五特征SOH任务的仿真器初始化而非损失约束的CfC工作流；(ii) 在未处理标签上的泄漏修正评估；以及(iii) 一个测试参数敏感性、预训练控制、外部留一电芯测试、计算成本和区间校准的证据包。这与传统PINN不同，因为控制方程不作为残差项施加。
方法论
我们的框架融合了物理仿真与连续时间深度学习。图2中的工作流分为三个阶段：特征工程、基于物理的预训练和真实数据微调。
实验结果与讨论
所有修订后的数值结果均使用未处理的参考容量标签和未平滑的预测值。RW9用于开发训练，RW10仅用于验证集模型选择，RW9+RW10用于最终拟合；RW11保持锁定状态直至最终评估。主要论文协议复现（100个影子模式预训练轮次和200个微调轮次）在12,891个RW11区块上获得了RMSE 0.0320和MAE 0.0245。
结论
我们提出了在随机载荷下对仿真器初始化CfC SOH重建的泄漏修正评估。固定论文协议获得RMSE 0.0320，而验证集选择的基准在不同选择程序下报告RMSE 0.0360。SPMe先验仅在有条件地有效：其效果取决于参数化、架构和数据集兼容性；它并不能改善匹配的LSTM，也不能在不进行自适应的情况下迁移到牛津数据集。未来的应用
CRediT作者贡献声明
刘岳峰：写作 – 审阅与编辑，监督，资源，调查。杨子煜：写作 – 审阅与编辑，监督，调查，形式化分析，方法论，软件，验证，可视化。杨宁：写作 – 审阅与编辑，可视化，验证，软件，方法论。
关于在论文准备过程中使用生成式AI和AI辅助技术的声明
作者声明，在准备本文期间使用了生成式人工智能（AI）工具进行英语润色和LaTeX格式辅助。核心科学贡献、实验设计和数据分析完全由人类作者完成，作者对本文内容承担全部责任。
利益冲突声明
作者声明不存在已知的竞争财务利益或个人关系，这些利益或关系可能被视为影响本文报告的工作。
致谢
本研究得到了国家留学基金委（项目编号：202408150080，刘金宣[2024]42）、国家自然科学基金（项目编号：62341604）、内蒙古自然科学基金（项目编号：2022MS06008）、内蒙古自治区档案局（项目编号：2022-36、2023-17）、内蒙古自治区直属高校基础科学研究基金（项目编号：2024QNJS149）以及基础科学研究的资助。
刘岳峰|杨子煜|杨宁
