比较基于机理模型与数据驱动模型对γ-TiAl合金切削力与切屑形态的预测

《Intermetallics》：Comparing mechanistic and data-driven models for predicting cutting force and chip morphology of γ-TiAl alloys

　　

摘要

γ-TiAl合金凭借其高比强度和高性能温度特性，在航空航天领域得到广泛应用；然而，其固有的脆性和复杂的加工硬化行为往往导致传统机理模型出现显著偏差。本研究对数据驱动本构框架与传统Johnson-Cook（J-C）机理模型进行了全面的比较研究。提出了一种神经网络（ANN）模型，用于自适应映射应变、应变率和温度之间高度非线性的相互作用。为了在机器学习与物理模拟之间建立桥梁，通过自定义子程序将ANN嵌入有限元平台，并制定了精确的分析导数以保证计算稳定性。与标准J-C模型和修正J-C模型进行基准对比，ANN模型表现出更高的保真度，流动应力预测的全局平均相对误差仅为0.73%，切削力预测误差降低至4.3%。敏感性分析证实了数据驱动方法具有卓越的预测稳健性。此外，仿真揭示了切屑形成受"局部塑性失稳-瞬态脆性断裂"机制主导。本研究证实，与机理模型相比，数据驱动方法为难切削材料高保真模拟提供了更高的可靠性和预测精度。

引言

γ-TiAl合金因其低密度[1]和优异的高温力学性能[2]，是航空发动机涡轮叶片的首选候选材料。然而，其固有的室温塑性较差，在加工过程中容易断裂或产生裂纹[3]。这使得加工效率降低，并影响部件质量[4,5]。因此，优化切削参数和保证高质量生产，从根本上依赖于明确材料响应和切屑形成机制。这自然要求对切削力和切屑形貌进行高精度预测。虽然数值模拟为研究这些复杂加工过程提供了一种有力方法[6]，但有限元（FE）模拟的保真度在很大程度上取决于材料本构方程的准确性[7]。

J-C模型本构模型因其形式简洁且参数识别相对方便，在金属切削模拟中得到广泛应用[8]。该模型将材料流动应力表示为三个独立部分的乘积：应变硬化、应变率强化和热软化[9]。然而，在γ-TiAl合金的切削过程中，这种独立性假设往往难以准确描述复杂的热-力耦合响应。Wang等[10]指出，当切削速度从40 m/min提高到80 m/min时，切削力相应增加；但超过80 m/min后，切削力表现出下降趋势。切削力的非线性变化源于应变率强化和热软化效应之间的相互作用[4]，而J-C模型中的线性对数应变率项不足以表示这种复杂行为。Liu等[11]表明，该合金在高温下保持与镍基合金相当强度，仅在温度超过900°C时才表现出显著的热软化，且观测到的软化速率明显低于传统本构模型的预测值。分子动力学研究表明，温度既影响γ-TiAl合金切削区的积热和晶界滑移行为[12]，也改变原子迁移模式和材料去除机制：在较低温度下，材料主要通过剪切方式去除，而在较高温度下，去除过程逐渐转变为剪切与挤压混合机制[13]。这进一步说明J-C模型在适用于γ-TiAl合金切削过程方面存在一定局限性。尽管先前的研究试图通过引入应变率-温度耦合项来改进J-C模型[14,15]，但J-C模型对γ-TiAl合金切削行为的预测能力仍需要进一步验证。

近年来，在智能制造与数字孪生技术深度融合的驱动下[16]，人工神经网络（ANN）等数据驱动方法在材料本构模型中展现出卓越的非线性映射能力，为复杂材料行为预测提供了新范式[17]。与传统经验本构模型相比，ANN不依赖预设函数形式，能够通过实验数据训练建立应变、应变率和温度之间的复杂耦合关系，从而更灵活地描述多因素共同作用下材料的流动应力演化[18]。凭借其卓越的高维非线性相互作用映射能力，ANN已被广泛应用于热变形、加工和切削行为建模，并被认为是提高模拟精度和模型泛化能力的有效技术[19]。在以往研究中，ANN本构模型的有效性已在多种材料体系中得到了初步证实。Zhao等[20]对TiAl合金的高温热变形行为进行了系统分析，研究结果表明ANN模型在插值条件下表现出高精度，并提出了通过结合物理机制与数据驱动方法来提高泛化能力的方法。Ducobu等[21]首次将基于ANN的材料流动定律应用于Ti-6Al-4V合金的三维自由角度切削模拟，在多种工况下实现了高精度切削力预测，从而验证了该方法在复杂切削条件下的可行性。Shen等[22]在对TC6合金本构建模的研究中发现，人工神经网络具有较强的拟合能力，但对样本量和数据表征相对敏感。然而，目前的研究主要集中在常规钛合金或基本应力-应变响应建模[23]，对于γ-TiAl合金加工基于ANN的本构建模以及将其系统性地集成到商用有限元软件中的研究尚不充分。具体而言，对于具有复杂热力耦合特性和难切削特性的γ-TiAl合金，在确保高效计算收敛的前提下将黑箱机器学习模型嵌入有限元框架中，仍然是当前智能切削模拟领域面临的一项挑战[24]。

本文提出了一种高可靠性的数据驱动本构框架。通过将ANN模型经VUHARD子程序嵌入Abaqus/Explicit平台，实现了对γ-TiAl合金正交切削过程的高精度模拟。以J-C模型和修正J-C模型作为基线模型，对ANN集成模型的有效性进行了全面评估，重点关注流动应力表征、切削力预测和切屑形貌重建。此外，研究了摩擦系数和损伤演化参数变化对模型预测稳定性的影响。研究成果可为γ-TiAl合金加工过程的高精度模拟提供参考，并为数据驱动本构模型与工程有限元平台的集成应用提供指导。需要强调的是，该基于ANN的本构框架的引入并非为了增加不必要的复杂性，而是为了提高对γ-TiAl合金在大应变、高应变率和高温条件下强耦合流动应力响应的描述能力。类似的基于本构模型的有限元策略已用于加工模拟中复现切削力和分段切屑形成[25]，基于ANN的材料流动定律也已被引入切削模拟和Abaqus/Explicit实现中[21,26]。

章节摘要

基于SHPB的力学性能测试

本研究所采用的实验材料为γ-TiAl合金，其主要化学成分见表1。该合金通过真空自耗电弧重熔（VAR）工艺合成，并在1150°C下进行等温锻造；因此，它属于锻造钛铝金属间化合物合金。该合金以锻造后热处理状态供货。由于供应商保密要求，确切的热处理温度、保温时间、冷却路径和气氛无法

人工神经网络本构模型

在切削过程中，应变率、温度、塑性应变和微观组织演化之间在不同程度上存在耦合关系。作为数据驱动方法，ANN不需要显式的数学假设，可以直接从实验数据集中动态映射复杂材料响应[34]。

正交切削实验

正交切削实验在一台独立搭建的试验平台上进行，其结构如图6所示。该平台采用电机驱动滚珠丝杠机构将旋转运动转换为工件夹紧装置的横向直线进给，使移动夹具上的工件产生相对于固定在工作台上的刀具的切削运动。在实验过程中，通过横工作台精确调整切削厚度，同时

基于SHPB数据的本构模型对比与误差分析

在系统比较三种本构模型之前，首先利用15%的未见测试集对所提出的ANN模型的预测效能进行了初步评估。如图12所示，预测数据点紧密聚集在完全一致的diagonal上（Δ_ave = 0.728%，R = 0.991）。这种高度的一致性证实了数据驱动模型具有稳健的泛化能力。

为了阐明三种模型在描述极端

结论

本构模型在切削模拟过程中对模拟准确性至关重要；因此，适用于γ-TiAl切削过程的本构模型研究受到了学者的广泛关注。本文提出了一种基于人工神经网络（ANN）的本构模型，并将其与J-C本构模型和修正J-C本构模型进行了比较。主要结论如下：

• (1)
  根据由得出的流动应力数据

CRediT作者贡献声明

范涛：写作-审阅与编辑、写作-初稿、软件、方法论。王志勇：验证、数据管理。姚昌风：资源、项目管理、资金支持。谭亮：监督、数据管理。张博彦：软件、数据管理。赵继康：数据管理。

利益冲突声明

作者声明，不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（项目编号：92360309）；陕西省重点研发计划（项目编号：2024 PT-ZCK-63）；中国五矿集团国家重点实验室项目（2025GZYJ02）的资助。

范涛|王志勇|姚昌风|谭亮|张博彦|赵继康

西北工业大学 机械学院，中国西安，陕西，710072