一种受Bricard技术启发的折纸机构，适用于刚性-柔性混合指中的宽范围气动旋转驱动

《Mechanism and Machine Theory》：A Bricard-inspired origami chamber for wide-range pneumatic rotary actuation in rigid–soft hybrid fingers

　　• 提出了一种受Bricard启发的、采用纤维增强的气动折纸旋转腔体作为执行器。• 建立了该腔体的运动等效模型和准静态模型。• 将该腔体集成到刚性-柔性混合手指中并进行了验证。• 测试结果表明其具有宽范围的旋转输出、高重复性和操作潜力。

引言
人类手指依靠刚性-柔性耦合的肌肉骨骼结构来实现精确的操作、快速运动以及在有限空间内的安全互动。典型的应用包括微妙的操作任务，如旋转旋钮和夹持针状物体，而动态抓取任务也展示了它们快速瞬态运动的能力[1]、[2]。然而，机器人系统仍然难以在类似尺度上复制这种操作能力。主要障碍是缺乏一种能够结合紧凑尺寸、稳定运动和宽作用范围的柔性执行器。因此，执行器设计成为实现高仿人运动的机器人手指的重要瓶颈。

现有机器人手指主要遵循三种设计路线：刚性、柔软型和刚性-柔性混合型。纯刚性机器人手指通常提供高位置精度和大的输出力，但它们的被动顺应性和交互安全性往往有限[3]、[4]、[5]。纯柔性手指具有固有的顺应性，并能很好地适应环境，但其在输出能力、响应速度和运动稳定性方面仍然存在局限[6]、[7]、[8]。为了结合两种系统的优点，研究人员提出了仿生刚性-柔性混合手指。相关研究表明，这些结构可以提高灵巧性、环境适应性和动态操作能力[9]、[10]、[11]、[12]。然而，现有刚性-柔性混合手指的整体性能仍然很大程度上取决于执行器，特别是其变形稳定性、建模能力和支持紧凑集成的能力[13]。一些研究通过引入额外的承重、锁定或混合驱动结构以及相关控制策略进一步改善了功能，但这些都增加了系统的复杂性[14]、[15]、[16]。因此，在人型尺寸的刚性-柔性混合手指中实现紧凑集成和平衡性能仍然高度依赖于执行器的变形稳定性、建模能力和集成能力。

气动驱动是用于手指尺寸机器人手指的一种有前途的解决方案，因为它提供了轻量化结构、高功率密度和固有的交互安全性[17]、[18]、[19]。然而，这种尺寸的现有气动执行器仍面临几个关键挑战。Perera等人[13]指出，传统柔性材料通常表现出明显的粘弹性损耗，这会削弱驱动响应并降低运动输出的一致性。同时，纯柔性气动腔体在充气过程中容易发生寄生变形，因此在紧凑尺寸条件下难以实现精确建模、稳定输出和结构约束[20]、[21]、[22]。相比之下，折纸腔体更注重通过几何配置来组织变形，因此它们显示出更可预测和可编程的运动潜力[23]、[24]。しかし、基于折纸配置的现有气动执行器通常体积较大，直接集成到机器人手指关节中仍然困难，其横截面直径通常约为50毫米[24]、[25]。因此，当前研究的一个关键任务是开发一种适用于手型系统的紧凑型柔性气动执行器，能够提供稳定和可预测的旋转输出。为此，设计必须通过适当的几何配置来组织变形，以保持运动的受控性和可建模性。

从机械科学的角度来看，当前受机制启发的折纸设计表明，成熟的机制可以作为折纸配置生成的重要来源。经典研究经常使用四杆连杆和空间闭环机制来解释和生成折纸顶点的运动特性。例如，张和陈从四折折纸图案构建了Bennett连杆组件，他们的研究揭示了典型折纸图案与经典空间过约束机制之间的运动对应关系[26]。顾等人通过用平面对称的Bricard连杆替换四折折纸顶点中的等效球形4R机制，构建了一个厚面板折纸立方体，结果表明机械等效性可以支持折纸顶点和厚面板配置的设计[27]。近年来，研究人员也直接在折纸设计中使用了Bricard机制。例如，Tachi基于Bricard八面体提出了一种刚性可折叠的角结构[28]，胡等人基于III型Bricard八面体构建了单自由度刚性可折叠的锥形折纸图案[29]。这些研究表明，受机制启发的折纸设计可以利用成熟机制的几何约束和运动特性来生成可折叠配置。然而，现有研究主要关注纯折纸图案、厚面板折纸或可展开结构，很少用于生成功能性可变形结构的配置，包括气动腔体。因此，当前的挑战是将机制的几何约束和运动特性转化为适合功能性气动腔体的配置。因此，在手型尺寸的限制下，可以同时实现紧凑集成、稳定变形和可预测的近旋转输出。

在这项工作中，提出了一种受Bricard启发的、采用纤维增强的织物气动折纸腔体，并将其用作刚性-柔性混合手指关节的执行器，如图1所示。平面对称的Bricard机制通过回转关节形成一个空间闭环，在几何兼容性约束下可以实现协调的单自由度运动[30]、[31]。其对称的展开和折叠过程与折纸配置中折叠角的演变非常相似。受此启发，本文开发了一种新型的旋转折纸腔体，相当于一个镜像的双Bricard机制。因此，腔体充气转化为紧凑、可预测且受几何约束的旋转输出。与传统弯曲腔体单元相比，所提出的旋转折纸腔体在有限空间内提供了宽范围的旋转驱动，非常适合手指关节的微型化布置。在制造过程中，纤维增强织物具有薄厚度、近乎不可伸长性和良好的切割和热成形加工性能，这些特性减少了材料损耗，支持轻量化、快速响应的驱动[32]、[33]、[34]。此外，折纸腔体的刚性面板在充气过程中施加了几何约束，从而抑制了不必要的变形并提高了关节运动的重复性。

为了阐明折纸腔体的设计理念和功能特性，本文首先对其几何描述进行了完善，并明确界定了腔体必须满足的几何关系。随后建立了折纸腔体的准静态模型，以描述扭矩、角度和压力之间的关系。然后进行了腔体实验以验证其旋转运动和静态输出特性。结果表明，单个腔体可以实现30°到175°的宽范围旋转运动。接着，将该折纸腔体集成到刚性-柔性混合手指的关节驱动中。由于手指关节的空间有限，腔体的尺寸被设计为适合人型尺寸的集成。为此，建立了手指的准静态模型以描述系统的运动和静态响应，并通过手指运动实验进行了验证。结果表明，指尖运动的重复性误差不超过2.2毫米。最后，基于双指原型的快速抓取和精细操作演示进一步展示了所提出气动折纸旋转腔体的应用潜力。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍了折纸腔体的设计和制造；第3节介绍了折纸腔体的建模和实验验证；第4节进一步介绍了由折纸腔体驱动的刚性-柔性混合手指，包括手指尺寸的腔体设计、手指的运动和准静态建模、原型制造和实验验证；第5节通过代表性的双指抓取和灵巧操作任务展示了所提出系统的应用潜力；最后，第6节总结了本文。

### 气动腔体的设计与制造
本节介绍了所提出的折纸腔体的设计和制造过程。首先介绍了从机制启发配置出发的单个腔体单元的结构，然后阐明了折纸配置和等效Bricard机制共同施加的几何约束，从而确定了实现旋转输出所需的腔体几何形状。此外，还描述了折纸腔体的制造方法。

### 气动腔体的建模和实验验证
所提出的折纸腔体与传统弹性软气动弯曲执行器不同，后者的自由变形主要由气动压力和材料弹性之间的平衡决定。而在当前腔体中，纤维增强织物几乎不可伸长，刚性折纸面板将变形限制在规定的折叠路径上。在理想的无阻碍条件下（忽略摩擦和其他次要阻力），正输入...

### 刚性-柔性混合手指的建模、原型制作和实验验证
为了验证所提出的折纸腔体在不同系统中的通用驱动潜力，本节将其应用于空间受限的刚性-柔性混合手指。考虑到人型手指关节区域对执行器的尺寸限制，合理设计了腔体尺寸以支持手指关节的宽范围旋转运动。在此基础上，进行了刚性-柔性混合手指原型的设计、建模和实验验证。

### 示范
为了验证所提出的刚性-柔性混合手指的实际抓取和操作能力，本研究使用拇指和食指构建了一个双指夹持器。食指采用了之前开发的三关节设计，拇指由两个关节组成，以更好地匹配人类拇指的运动特性。

### 结论
本文提出了一种受Bricard启发的气动折纸腔体，用于旋转驱动。该腔体设计旨在实现低损耗、高重复性和紧凑形式的可预测旋转输出。本文开发了一种新的Bricard启发折纸配置，并在制造过程中结合了纤维增强织物和刚性面板约束。因此，腔体变形主要由几何配置控制，从而保持了紧凑性和稳定性。

### 作者贡献声明
朱星月：撰写——原始草稿、可视化、验证、方法论、数据管理、概念化
龙永洲：撰写——审稿与编辑、可视化、方法论
史普：撰写——审稿与编辑、数据管理
段旭阳：软件、资源
王昊：监督、资金获取
陈根良：撰写——审稿与编辑、可视化、方法论、资金获取、概念化

### 利益冲突声明
作者声明没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。