一种用于双金属结构缺陷检测的脉冲涡流与漏磁集成方法

《NDT & E International》：An integrated pulsed eddy current and magnetic flux leakage method for defect detection in bimetal structures

　　

## 摘要

双金属结构作为传统钢结构的理想替代品，在化学腐蚀性环境中得到了广泛应用。由于材料异质性，传统的单一检测方法，如磁通漏磁检测（MFL）或脉冲涡流检测（PEC），无法独立评估各层中的缺陷。针对这一问题，本文提出了一种集成方法，在单一探头中通过共享脉冲激励源将PEC和MFL检测相结合，实现了单次扫描中的同步数据采集，消除了分别检测的需要。探头中集成了永磁体以对碳钢层进行预磁化，补偿非磁性内衬造成的磁场衰减，确保碳钢层具有足够的磁化强度以进行可靠的MFL检测。本文采用PEC分层反射模型和MFL动态时间域等价模型对所述方法的原理进行了分析描述。通过有限元仿真评估了其检测性能，并在含有三种人工缺陷的双金属板上进行了实验验证，分别为碳钢层的外腐蚀、不锈钢内衬的内部点蚀以及层间裂纹。实验结果表明，差分PEC信号可以量化不锈钢层中的缺陷深度，而MFL信号的峰谷值可以表征碳钢层中的金属损失。此外，可通过PEC信号的异常识别层间裂纹的存在。在定量评估方面，采用正交特征融合策略对PEC和MFL特征进行去相关和组合，将缺陷深度量化的平均绝对误差降低至0.35 mm。通过利用PEC和MFL检测方法的互补优势，本方法克服了单一技术的局限性，为双金属结构的检测提供了一种高效工具。

## 1. 引言

随着石油资源开采向更深储层推进，高压和腐蚀性生产环境屡见不鲜[1]。在原油生产过程中存在大量的硫化氢、二氧化碳和盐水。这些腐蚀性物质，特别是H?S、CO?和氯化物，使原油具有高度腐蚀性，导致均匀腐蚀、点蚀和应力腐蚀开裂[2]。碳钢管道容易受到原油腐蚀[3]，降低管道可靠性，甚至导致系统失效[4]。为最小化这些威胁，双金属结构作为理想替代品应运而生，兼具承载能力和防腐蚀保护[5]。

通常，腐蚀抑制剂和阴极保护等防腐蚀措施被应用于碳钢管道，但既不够有效也不够经济[6]。近年来，耐蚀合金（CRA）和奥氏体不锈钢被开发并应用于油气生产管道[7]。与实心CRA管道相比，双金属管道更具成本效益，可降低成本约50%。现场应用表明，该方法显著延长了管道系统的运行寿命[8]。

双金属管道由覆层管和衬管组成。这些管道分为冶金熔敷和机械内衬两类，后者更具成本效益[9]。通常，衬管与覆层管直接接触，中间无任何间隙[10]。然而，恶劣的服务条件可能导致此类双金属结构中出现各种类型的质量缺陷。

即使在外表面使用了保护涂层，覆层管仍可能发生外部腐蚀缺陷。此外，在覆层管与衬管的过渡区域可能发生内部侵蚀，特别是在两者的界面处。由于焊接过程中两种材料的热膨胀系数不同，焊缝区域会产生显著的残余应力，导致裂纹缺陷[11]。衬管中也可能出现内部点蚀缺陷[12]。此外，双金属结构中还可能产生不可见的层间裂纹[13]。与单层碳钢结构相比，双金属结构的缺陷特征明显更加复杂，因此需要先进的无损检测（NDT）技术来应对这些检测挑战。

磁通漏磁检测（MFL）方法无法检测不锈钢内衬中的缺陷，因为不锈钢具有非磁性[14]。脉冲涡流检测（PEC）方法难以区分内衬中的缺陷和覆层管中的缺陷[15]。超声检测（UT）可以检测双金属结构中的缺陷，但对层间缺陷无效，因为超声波无法穿越界面间隙[16]。对于机械内衬管道，界面充当反射面，使UT无法检测覆层中的缺陷。鉴于各种单一技术的这些局限性，PEC和MFL检测由于物理原理的不同，对不同的材料层具有敏感性。这两种方法的互补敏感性使其组合尤为有效，因为可以互相补偿各自的局限性并提高检测可靠性。

近期研究探讨了涡流和MFL检测方法的多种组合。一种MFL和PEC组合传感器系统被设计出来，通过PEC信号的存在或缺失提供互补信息来识别内部和外部缺陷[17]。提出了一种基于直流磁化的涡流阵列方法来检测碳钢板中的隐藏缺陷，通过缺陷区域周围的磁导率扰动建立了EC信号与缺陷尺寸之间的关系[18]。开发了一种混合EC-MFL方法来检测碳钢背面的窄缝，能够预测窄缝深度并识别窄缝形状[19]。然而，这些研究主要关注单层钢结构中的缺陷，对双金属结构的关注有限。埃克森美孚和Innospection有限公司报道了一种磁涡流（MEC）工具，用于检测衬管中的裂纹缺陷和覆层管中的外部腐蚀缺陷[20]。一项初步可行性试验使用原型工具进行了，该工具由壁厚损失单元和裂纹检测单元组成。然而，系统各单元相互独立，数据需采样两次，数据处理费时费力。

除系统层面的集成外，所获取信号的处理对于缺陷表征同样重要。在PEC检测中，峰值和过零时间等时域特征通常用于缺陷表征[21,22]。类似地，在MFL检测中，磁通漏磁信号的峰谷值是广泛用于量化金属损失的常用特征[23]。PEC信号提供反映涡流衰减的时域信息，而MFL信号提供与漏磁场分布相关的空间域信息。尽管存在这些互补的PEC和MFL特征，现有研究主要将其单独用于单层结构，这两类特征融合用于双金属缺陷量化的研究仍不充分。

鉴于现有复合检测系统的局限性，本文提出了一种在单一探头中结合PEC和MFL检测的集成方法，旨在实现对双金属结构两层的互补缺陷检测。与目前依赖独立激励源的EC-MFL方法或仅增强MFL效应的脉冲MFL技术[24,25]不同，本方法使用单一脉冲源进行共享激励，避免了不必要的探头复杂性、更高的功耗和信号串扰。其创新在于"共享源、双效应"策略：时变分量（上升/下降沿）激励涡流以检测不锈钢层中的缺陷，而时不变分量（平顶段）产生恒定磁场以进行碳钢层的MFL检测。该设计实现了两种互补物理机制的同步采集，为双金属结构的缺陷检测提供了统一的框架。

如图1所示，脉冲激励信号具有从零突然跃变到恒定值再返回零的特征。脉冲的上升/下降沿由于磁场在时间上的快速变化，提高了对不锈钢层的检测灵敏度。由于低压脉冲平顶段产生的磁场不足，在所述方法中集成了永磁体以增加碳钢层的磁化水平，这一过程称为预磁化。由于两类信号在不同的时间窗口中由独立的传感器在不同的空间域中采集，接收信号之间的干扰得到了抑制。

**图1. 可共享激励源的时域波形。**

与现有的EC-MFL方法[17]-[20]不同，所述方法通过共享激励源集成了PEC和MFL，实现了单次检测数据采集和双金属结构缺陷的全面检测。

本文的主要贡献总结如下。

1) 与依赖独立激励源的现有方法不同，所述方法采用单一脉冲共享激励策略，其中时变分量激励PEC以检测不锈钢层，而时不变分量辅以永磁体实现碳钢层的MFL检测。

2) 与使用独立单元分别进行PEC和MFL检测的传统系统不同，所述探头在单一结构中集成了两种传感器，实现了单次扫描中的同步数据采集。

3) 提出了一种正交特征融合策略，克服了直接PEC-MFL特征拼接的冗余性。通过从两种模态中提取互补信息，该策略将缺陷深度量化精度提升至平均绝对误差0.35 mm，显著优于单模态方法。

本文其余部分组织如下：第2节提供全面的理论分析。第3节呈现仿真结果。第4节描述实验内容，第5节总结本文工作。

## 2. 理论分析

### 2.1 双金属结构对MFL和PEC检测的影响

与均质钢结构不同，碳钢层和不锈钢层之间显著的电磁特性对比从根本上改变了静态磁场和涡流场的分布，对各层缺陷检测提出了独特的挑战。

对于MFL检测，非磁性不锈钢内衬不会直接改变施加的磁场，但其2-3 mm的物理厚度充当了额外的提离层。这增加了检测回路的有效磁阻，降低了到达碳钢层的磁通密度，从而降低了该层外部缺陷检测的信噪比（SNR）。对于PEC检测，由于碳钢相对于不锈钢具有更高的电导率，感应涡流主要集中在碳钢层中，限制了对内衬中缺陷的灵敏度。这种分布受电导率和磁导率共同控制。在碳钢层中，高磁导率导致非常浅的趋肤深度，将大部分涡流限制在近表面区域。相比之下，磁导率接近1的不锈钢层显示出大得多的趋肤深度。因此，PEC响应主要由碳钢层主导，这固有地限制了对不锈钢内衬中缺陷的灵敏度，尤其是内表面的缺陷。

为应对这些挑战，探头中集成了永磁体以提供额外的偏置磁化，补偿不锈钢内衬造成的磁场衰减，确保碳钢层具有足够的磁化强度以进行可靠的MFL检测。该静态偏置磁场还调节碳钢的磁导率，进而影响PEC行为。当碳钢层被预磁化驱近磁饱和时，其增量磁导率显著降低。这种降低增加了脉冲涡流的有效趋肤深度，使得电磁场能够更深入地穿透碳钢层，前提是激励频率和线圈几何结构经过适当选择。

此外，MFL和PEC信号在独立的空间域中采集。磁极之间的霍尔传感器捕获漏磁场分布，而磁极上方的差分线圈检测瞬态涡流响应。尽管传感器在物理上相邻，但其不同的机制和位置提供了固有的信号分离，无需复杂的解耦处理。

### 2.2 带预磁化的集成PEC和MFL方法

为实现预磁化策略并达到同步检测，设计了如图2所示的集成PEC和MFL探头。该探头由U形磁化器、激励线圈、永磁体、位于磁极之间的两轴霍尔传感器阵列以及放置在磁极上方的差分拾取线圈组成。

激励线圈由脉冲电流驱动，其上升/下降沿产生时变涡流以进行PEC检测，而平顶段与永磁体配合提供静态偏置磁场，用于磁化碳钢层。下载：下载高分辨率图片（197KB）下载：下载全尺寸图片 图2. 混合PEC和MFL检测系统。

当激励线圈和永磁体产生的强磁场施加于碳钢层时，部分磁场从缺陷区域泄漏到空气中。泄漏场的X轴和Z轴分量由双轴霍尔传感器测量为与局部磁通密度成正比的电压信号。缺陷还会干扰时变涡流的传播路径，感应出二次磁场，该二次磁场由差分拾取线圈作为瞬态电压信号检测到。所得信号变化可用于评估缺陷尺寸，如长度、宽度和深度。

差分线圈附近的静态场近似均匀，因此差分绕组有效地将其抵消。在霍尔传感器位置，PEC激励所感应的磁场相对于静态泄漏场较小，在本探头几何结构下至少这一结论成立，因此该磁场对霍尔传感器输出的贡献可以忽略不计。这种空间分离加上不同的传感原理，在两个通道之间提供了一定程度的固有隔离，显著减少了对后处理或数字解耦的需求。

**2.3 双金属结构对MFL和PEC检测的影响**

为简化起见，双金属结构被建模为由碳钢层和不锈钢层组成的三层结构，从下到上依次为空气、碳钢和不锈钢，如图3所示。复合探头在结构上方扫描，磁化器相对于试样移动，该相对运动产生速度感应涡流（VIECs）。下载：下载高分辨率图片（151KB）下载：下载全尺寸图片 图3. 复合探头在三层结构上方的示意图。

反射系数是描述分层系统行为的最关键因素。基于电磁波传输理论，第(k+1)层和第k层之间界面的反射系数可以表示为[26]：

(1) $R_{k+1,k}(\alpha) = \frac{\mu_{r k} \beta_{k+1} - \mu_{r(k+1)} \beta_{k}}{\mu_{r k} \beta_{k+1} + \mu_{r(k+1)} \beta_{k}}, \quad k = 1,2,3$

其中 $\alpha$ 表示波数，$\beta_{k} = (\alpha^2 + j\omega\mu_0\mu_{r k}\sigma_{k})^{1/2}$，$\mu_{r k}$ 和 $\sigma_{k}$ 分别表示第k层的相对磁导率和电导率，j表示虚数单位，$\omega$ 表示角频率，$\mu_0$ 表示真空磁导率。

在PEC检测期间，接收信号是多个界面反射波的叠加。广义反射系数用于表示这种叠加，满足式(2)给出的递归关系：

(2) $R'_{k+1,k}(\alpha) = R_{k+1,k}(\alpha) + \frac{R'_{k,k-1}(\alpha) e^{-2\beta_k(d_{k-1}-d_k)}}{1 + R_{k+1,k}(\alpha) R'_{k,k-1}(\alpha) e^{-2\beta_k(d_{k-1}-d_k)}}, \quad k = 2,3$

其中 $(d_{k-1} - d_k)$ 表示第k层的厚度。基于Dodd-Deeds模型，可以推导差分线圈中每个频率分量的感应电压。

在MFL检测期间，当复合探头在存在缺陷的双金属结构上滑动时，可检测到测量磁场的变化。结构的磁化水平与检测系统的速度有关。除了永磁体产生的磁场外，激励线圈还产生偏置磁场，以实现磁化水平的精确控制。永磁体与静止碳钢层之间的相对运动等效于对结构施加时变磁场。在控制方程中，移动永磁体和脉冲激励的联合作用通过将传统的VIEC项替换为等效时变项来表示，将问题从空间域转换到时间域。

动态MFL检测的修正控制方程可以表示为：

(3) $\nabla \times \frac{1}{\mu} \nabla \times \mathbf{A} = \mathbf{J}_s + \sigma \frac{\partial(\mathbf{A}_t + \mathbf{A}_v)}{\partial t}$

其中 $\mathbf{A}_t$ 和 $\mathbf{A}_v$ 分别表示由TVECs和VIECs引起的磁矢势，$\mathbf{J}_s$ 表示源电流密度，$\sigma$ 表示电导率。

在这种情况下，磁体接近和退出结构缺陷的过程类似于施加脉冲激励信号，如图2所示。等效模型可以视为线性时不变系统。检测系统的输入是等效脉冲信号，输出是给定点的磁场强度。

输入脉冲信号 $x(t)$ 的频率谱可通过傅里叶变换获得如下：

(4) $X(j\omega) = \int_{-\infty}^{+\infty} x(t) e^{-j\omega t} dt$

其中 $x(t)$ 表示输入脉冲信号，$\omega$ 表示角频率，j表示虚数单位。

然后，输出信号 $Y(j\omega)$ 的频率谱可以计算如下：

(5) $Y(j\omega) = X(j\omega) \cdot H(j\omega)$

其中 $H(j\omega)$ 表示该系统的频率响应。

最终，通过对输出信号进行逆傅里叶变换可获得时域中的输出信号：

(6) $y(t) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{+\infty} Y(j\omega) e^{j\omega t} dt$

给定激励情况下，缺陷区域附近的磁场可以计算得出。由于积分的解析表达式难以获得，可使用仿真软件进行数值计算。

**2.4 PEC-MFL信号的正交特征融合**

为充分利用PEC和MFL信号的互补特性，不同于传统的直接拼接方法，提出了一种正交特征融合策略，以构建紧凑且具有区分力的特征表示，如图4所示。具体而言，PEC信号主要传递与不锈钢层缺陷或层间缺陷相关的信息，而MFL信号对碳钢层内的变化表现出更高的敏感性。然而，直接拼接这些特征会引入冗余并模糊关键信息。下载：下载高分辨率图片（525KB）下载：下载全尺寸图片 图4. 直接拼接和正交特征融合方法的说明。

首先，从PEC和MFL信号中独立提取特征向量，分别记为 $f_{PEC}$ 和 $f_{MFL}$。为清晰起见，提取的PEC和MFL特征表示为两个n维向量：

$$f_{PEC} = [f_{p1}, f_{p2}, \ldots, f_{pn}]$$
$$f_{MFL} = [f_{m1}, f_{m2}, \ldots, f_{mn}]$$

PEC和MFL特征之间的相关性由它们的内积来度量：

$$f_{PEC} \cdot f_{MFL} = \sum_{i=1}^{n} f_{pi} f_{mi} = f_{p1} f_{m1} + f_{p2} f_{m2} + \cdots + f_{pn} f_{mn}$$

MFL特征向量的模的平方为：

$$\|f_{MFL}\|^2 = \sum_{i=1}^{n} f_{mi}^2$$

投影由强制残余PEC特征与MFL特征之间的正交性来确定，即：

$$(f_{PEC} - Proj_{f_{MFL}}(f_{PEC}))^T f_{MFL} = 0$$

求解此约束得到：

(7) $Proj_{MFL}(f_{PEC}) = \frac{f_{PEC} \cdot f_{MFL}}{\|f_{MFL}\|^2} f_{MFL}$

然后，通过移除与MFL相关的分量，得到 $f_{PEC}$ 相对于 $f_{MFL}$ 的正交分量：

(8) $f_{\perp}^{PEC} = f_{PEC} - Proj_{MFL}(f_{PEC})$

该正交分量保留了PEC中未被MFL捕获的独特信息。最终融合特征通过将 $f_{MFL}$ 和 $f_{\perp}^{PEC}$ 拼接构造：

(9) $f_{fusion} = Concat(f_{MFL}, f_{\perp}^{PEC})$

其中Concat表示拼接操作。

融合特征 $f_{fusion}$ 随后被送入全连接输出层进行缺陷深度预测，其中最后一个神经元直接产生估计的缺陷深度：

$$\hat{d} = F_C(f_{fusion})$$

其中 $F_C$ 为全连接层。

为进一步增强特征融合的效果，模型在联合优化目标下进行训练，该目标同时考虑预测精度和特征去相关。总损失函数定义为：

(10) $L = L_{pred} + \lambda L_{orth}$

其中 $\lambda$ 为权重系数。预测损失被表述为均方误差：

(11) $L_{pred} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \|y_i - \hat{y}_i\|^2$

为鼓励PEC和MFL特征之间的正交性，引入去相关项：

(12) $L_{orth} = \frac{f_{PEC} \cdot f_{MFL}}{\|f_{PEC}\| \|f_{MFL}\|}$

最小化 $L_{orth}$ 强制特征分量之间的独立性并抑制冗余信息。通过这种联合优化，所提方法有效地整合了PEC和MFL信号的互补信息，提高了缺陷表征的准确性和鲁棒性。

为用实际数据展示该融合过程，我们使用包含PEC和MFL响应的层间缺陷实验的数值示例。特征向量取自2.5、5.0、7.5和10.0 mm四种缺陷深度，缺陷长度和宽度固定为12 mm和3 mm。对于PEC，特征向量由差分信号的归一化峰值构建；对于MFL，由测量信号的归一化峰谷值构建。结果如表1所示。

**表1. 正交融合的测量特征分量**

| 缺陷深度（mm） | 归一化PEC | 归一化MFL | 投影PEC | 正交PEC |
|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|
| 2.5 | 0.42 | 0.31 | 0.3421 | 0.0779 |
| 5.0 | 0.73 | 0.57 | 0.6290 | 0.1010 |
| 7.5 | 0.91 | 0.80 | 0.8828 | 0.0272 |
| 10.0 | 1.00 | 1.00 | 1.1035 | ?0.1035 |

如表1所示，PEC信号的正交分量随缺陷深度呈现非单调变化，与原始归一化PEC信号和归一化MFL信号特征的单调趋势形成对比，表明存在MFL信号响应之外的互补深度依赖信息。PEC信号正交分量与归一化MFL信号之间的近零点积证实了相关冗余的去除。因此，融合特征将MFL信号中的共同深度趋势与来自PEC信号的补充信息相结合，产生了更全面的表示，证实了MFL相关分量已从PEC信号中去除，同时残余PEC信号保留了MFL信号未捕获的互补信息。

**3. 仿真验证**

**3.1 有限元仿真设置**

有限元仿真用于验证所提混合探头在双金属构型下的可行性，并建立在已成熟的铁磁板MFL建模框架[27]之上。为验证混合方法的可行性，使用COMSOL Multiphysics软件对复合探头和双金属结构进行数值建模。如图5所示，创建了一个二维（2D）模型以降低计算成本，每次仿真耗时20分钟。尽管实验装置是三维（3D）的，但由于缺陷几何形状和复合探头排列在扫描方向上具有平移对称性，2D模型能够捕捉横截面平面内的主要电磁行为。因此，这种简化允许高效的参数研究，同时保留了与检测机制相关的物理特性。下载：下载高分辨率图片（748KB）下载：下载全尺寸图片 图5. 二维有限元模型。

实验测量和有限元仿真使用了相同的几何参数，以确保直接可比性。值得注意的是，尽管之前的MFL有限元研究，如Al Naemi等人[27]的研究，侧重于单层铁磁板，但我们的模型针对的是双金属构型。非磁性不锈钢衬层引入了额外的提离并改变了场分布——这些效应需要专门的建模。此外，我们的统一探头同时捕获MFL和PEC响应，这在之前仅针对MFL的有限元研究中未曾涉及。该2D模型主要用于定性机理分析和参数趋势调查，而非绝对场值的定量预测。该模型提供了一个计算高效的平台，用于生成具有已知真值的受控数据集，作为算法开发和验证的参考。定量精度将在未来工作中使用完整的3D模型来实现。

碳钢层和不锈钢层的厚度分别为10 mm和2 mm。激励和差分PEC线圈集成在单一探头中。接收线圈内径为2 mm，外径为20 mm，由36匝直径0.25 mm的铜线组成。激励线圈内径为30 mm，外径为48 mm，由18匝直径0.5 mm的铜线组成。两个差分线圈的中心间距为80 mm。表2列出了其余关键仿真参数。

**表2. 仿真条件**

| 模型 | 材料 | 参数 | 数值 |
|:---:|:---:|:---:|:---:|
| 永磁体 | NdFeB | 矫顽力 | 988 kA/m |
| | | 剩余磁化强度 | 1.435 T |
| | | 相对磁导率 | 1.05 |
| | | 电导率 | 0.67 × 10? S/m |
| 磁化器 | 铁 | 相对磁导率 | 500 |
| | | 电导率 | 1.0 × 10? S/m |
| 碳钢层 | A3钢 | 相对磁导率 | BH曲线 |
| | | 电导率 | 5.0 × 10? S/m |
| 不锈钢层 | 314L钢 | 相对磁导率 | 1 |
| | | 电导率 | 1.37 × 10? S/m |

所有介质均赋予恒定的电导率和磁导率，间隙层作为空气处理。计算域设置为模型尺寸的500%，以截断电磁场而不受边界影响。碳钢层的非线性磁特性使用B-H曲线建模。整个模型的磁化场由激励线圈和永磁体共同提供。

激励线圈由交流电流驱动，对碳钢层施加磁化。由于RL电路的电感特性，拾取线圈中的电流需要几个周期才能达到稳态；因此结果在时变磁场稳定后提取。

**3.2 电磁特性分析**

在该混合方法中，MFL针对碳钢层，PEC针对不锈钢层。为确保可靠的MFL检测所需的稳定磁场，时间静止分量设置为45 ms，以平衡磁化稳定化和热损耗约束。在上升/下降沿期间，产生瞬态涡流（TECs），其分布和幅值取决于激励脉冲的转换速率。MFL和PEC也需要较低的扫描速度以避免信号失真。

使用瞬态分析来模拟双金属结构周围的场分布。有无不锈钢层时泄漏场分布的形状相似[图6(a)和(c)]，证实了非磁性衬层对磁通几乎不提供屏蔽——这对碳钢层的MFL检测是一个优势。

相比之下，由于碳钢层具有更高的电导率，涡流场更集中地分布在碳钢层中，而不锈钢层中的涡流场显著减弱 [图 6(b) 和 (d)]。下载：下载高分辨率图像 (548KB) 下载：下载全尺寸图像 图 6. 双金属结构附近的磁场和涡流场分布。(a) 不锈钢层内的磁场分布。(b) 碳钢层内的涡流场分布。(c) 无不锈钢层时的磁场分布。(d) 无碳钢层时的涡流场分布。

碳钢层的存在增强了时变磁通量，从而增加了不锈钢层中的涡流密度，使其高于单层不锈钢的情况。因此，尽管磁通量和涡流主要集中于碳钢层，但可测量的一部分仍存在不锈钢层中，这使得能够检测两层的缺陷。

3.3. 检测性能验证
图 7 显示，不锈钢层的引入引入了额外的提离，与单层碳钢结构相比，显著降低了漏磁（MFL）信号的幅度。具体而言，Bx 和 By 分别定义为磁通密度的 x 分量和 y 分量，其中 x 轴沿扫描方向，y 轴位于试样平面内且垂直于扫描方向。为了评估深度依赖响应，尽管信号减弱，MFL 信号仍可测量，并且对于大于 2 毫米深度的缺陷，遵循一致的增加趋势。Bx 的峰值和 By 的峰谷值均随缺陷深度增加而增加，证实了所提出的 MFL 方法对于检测不锈钢衬里下方碳钢层中的缺陷仍然有效。下载：下载高分辨率图像 (386KB) 下载：下载全尺寸图像 图 7. 双金属结构碳钢层中外腐蚀缺陷引起的 MFL 信号。缺陷尺寸为长度 12 毫米，深度为碳钢层的 2、4、6 或 8 毫米。

当双金属结构被磁化至饱和状态时，层间裂纹的存在会导致不均匀的磁导率分布和漏磁场，这些由差分脉冲涡流（PEC）线圈和霍尔传感器测量。差分 PEC 配置的主要优势是其零基线特性：当混合探头滑过无缺陷区域时，由于探头结构的对称性，差分 PEC 信号保持接近于零，如图 8(a) 中的黄色曲线所示。这确保了任何非零信号都可以可靠地归因于缺陷的存在。分析了第二周期的差分 PEC 信号，在此期间变化的磁场趋于稳定，允许进行一致且可重复的测量。下载：下载高分辨率图像 (341KB) 下载：下载全尺寸图像 图 8. 不同轴向偏移下的 PEC 信号。缺陷深度为 2.5 毫米。

磁极中心与磁化器中心之间的距离被定义为轴向偏移。如图 8(b) 所示，当轴向偏移从 0 增加到 30 毫米时，差分 PEC 信号的峰值先增加后减少。当线圈位于磁化器中心时，轴向偏移为 0 毫米；当线圈位于磁极中心时，轴向偏移为 30 毫米。最大信号发生在轴向偏移为 12 毫米处。

这一趋势反映了缺陷与差分线圈之间的相对位置。在零偏移处，缺陷相对于差分线圈的两个半部分呈对称分布。在这种配置下，通过两个子线圈的磁通量变化几乎相等。由于差分线圈响应这两个磁通量变化之间的差异，它们的差值接近于零，从而产生最小输出。当探头向磁极移动时，缺陷移向一个子线圈，破坏了对称性，并在两个半部分之间造成磁通量变化的不平衡，进而增加了差分信号。12 毫米处的峰值发生在缺陷位于拾取线圈边缘附近时，此时拾取区域的不平衡最大。对于长度为 12 毫米、线圈直径为 20 毫米的缺陷，12 毫米处测得的峰值与缺陷到达线圈有效感应区域边缘一致。超过此点，缺陷逐渐移出线圈的敏感区域，减小了磁通量变化不平衡，导致信号衰减。30 毫米处的零交叉与线圈有效感应区域的外界一致，超出此范围后，缺陷产生的差分磁通量变化可忽略不计。

如图 9 所示，差分 PEC 信号的峰值随缺陷深度增加而增加，然后趋于饱和。基于峰值的方法对浅层缺陷的灵敏度更为明显，并随着深度增加而逐渐降低。在 2.5 到 10 毫米的缺陷深度范围内，峰值保持相对稳定，表明 PEC 响应接近饱和。对于敏感范围内（例如低于 2.5 毫米）的浅层缺陷，基于峰值的方法提供了可靠且准确的评估。对于超出此范围的深层缺陷，可以使用其他信号特征（例如衰减时间或零交叉时间）来扩展检测能力。仿真结果表明，PEC 测试对于一定深度范围内的层间缺陷检测是有效的，并且可以通过互补特征进一步增强。下载：下载高分辨率图像 (297KB) 下载：下载全尺寸图像 图 9. 不同深度层间缺陷下的差分 PEC 信号。

图 10 显示了检测不锈钢层缺陷时的差分 PEC 信号。当缺陷位于磁化器中心时，差分 PEC 信号几乎为零。相反，当缺陷位于磁极中心时，PEC 信号表现出零交叉时间 (TZC) 现象。PEC 信号的峰值随缺陷深度增加而增加，而 TZC 单调减小，且峰值与缺陷深度呈近似线性关系（如图 11 所示），使其适合用于量化不锈钢层中的缺陷。下载：下载高分辨率图像 (364KB) 下载：下载全尺寸图像 图 10. 不锈钢层中点蚀缺陷引起的差分 PEC 信号。缺陷尺寸为长度 12 毫米，深度为 0.5、1.0、1.5 或 2.0 毫米。下载：下载高分辨率图像 (184KB) 下载：下载全尺寸图像 图 11. 不锈钢层中不同深度点蚀缺陷下的差分 PEC 信号峰值。

非磁性不锈钢层中涡流的趋肤深度与电导率和激励频率乘积的平方根成反比，因为其相对磁导率接近于 1。因此，通常需要更高的激励频率来减小趋肤深度，这能增强不锈钢层中的涡流密度并提高检测灵敏度。然而，这种方法引入了两个挑战。首先，更高的频率对信号处理电路提出了更严格的要求，并减小了线性测量范围。其次，提高信噪比（SNR）可能需要更多的拾取线圈匝数，这通常会增加提离距离。增加的提离距离会削弱下层碳钢层的磁化，从而降低 MFL 性能。因此，PEC 倾向于高频率和低提离，而 MFL 需要强磁场。这些要求是相互冲突的。一种混合系统，其中 PEC 针对不锈钢层，MFL 针对碳钢层，提供了一种实用的解决方案，而不会显著增加系统复杂度。

为了评估所提出策略的有效性，表 3 比较了不同方法的量化误差。单模态检测方法（仅 PEC 和仅 MFL）产生的误差最高，平均绝对误差（MAE）分别为 0.85 毫米和 0.82 毫米，因为它们表征复杂缺陷的能力有限。虽然直接连接通过结合信号提高了准确性，将 MAE 降低至 0.55 毫米，均方根误差（RMSE）降低至 0.68 毫米，但其性能仍受特征冗余和交叉干扰的限制。所提出的正交融合实现了最低的误差，MAE 为 0.35 毫米，RMSE 为 0.51 毫米。

表 3. 特征融合下的缺陷量化误差比较。
方法 MAE RMSE
仅 PEC 0.85 毫米 1.12 毫米
仅 MFL 0.82 毫米 1.05 毫米
直接连接 0.55 毫米 0.68 毫米
正交融合 0.35 毫米 0.51 毫米

MAE 和 RMSE 值是根据所有测试缺陷样本的预测结果计算得出的，样本级数据提供在补充材料中以确保可重复性。图 12 展示了由 COMSOL 有限元仿真生成的 PEC 和 MFL 信号所得到的缺陷深度预测值。每种特征表示被输入到其相应的全连接预测层中，并将预测的深度与 COMSOL 模型中规定的真实缺陷深度进行绘图。正交融合方法通常更紧密地遵循理想预测线，并在大多数缺陷深度组中保持较低误差，这与表 3 中的指标一致。下载：下载高分辨率图像 (266KB) 下载：下载全尺寸图像 图 12. 使用不同特征表示的定量缺陷深度预测结果。

基于同一实验测得的 PEC-MFL 特征提供了一个数值示例，在第 2.4 节中提供（如图表 1 所示），其中逐步演示了正交化过程，包括标量积、投影系数、正交化后的 PEC 分量以及最终的融合特征。总体而言，表 3 中的误差指标、图 12 中的预测趋势以及第 2.4 节中的数值示例一致表明，所提出的正交融合策略为缺陷深度量化提供了可靠且有效的特征表示。

4. 实验验证
4.1. 实验系统设置
为了演示测量程序，使用图 13(a) 所示的设置进行了实验验证。该系统包括泰克（Tektronix）的信号发生器 AFG1062、南通龙仪电子科技有限公司的功率放大器 LYB-5040、吉时利（Keithley）的三输出直流电源 2230G-30-6 以及 Teledyne LeCroy 的数字示波器 HDO6104A。信号发生器提供脉冲激励信号，然后由功率放大器放大以驱动激励线圈。直流电源为霍尔传感器阵列供电，示波器同时记录 PEC 和 MFL 信号，采用相同的触发方案。下载：下载高分辨率图像 (850KB) 下载：下载全尺寸图像 图 13. PEC-MFL 检测实验系统及缺陷样本。

双金属板由碳钢层和不锈钢层组成。碳钢板的尺寸为长 660 毫米，宽 370 毫米，厚 10 毫米。不锈钢板的尺寸为长 380 毫米，宽 370 毫米，厚 2 毫米。如图 13(b) 所示，在板中引入了三种类型的人工缺陷：碳钢层中深度为 2、4、6 和 8 毫米的外腐蚀缺陷；不锈钢层中深度为 0.5、1、1.5 和 2 毫米的点蚀缺陷；以及深度为 2.5、5、7.5 和 10 毫米的层间缺陷。所有缺陷的长度固定为 12 毫米，宽度为 3 毫米。这些缺陷是双金属结构在服务期间预期的代表性缺陷。未使用实际的双金属管，因为无法轻易模拟层间缺陷，且可能会无意中引入界面脱粘。使用夹具将两块板夹紧在一起，确保两者之间任何空气间隙对检测结果的影响可忽略不计。

复合探头由激励线圈、U 形磁化器、永磁体、螺旋线圈和霍尔传感器组成。永磁体为长圆形，材质为 N50。霍尔传感器阵列采用 SS49E 传感器，对磁噪声具有鲁棒性。直流电源为霍尔传感器提供 5 伏电压。霍尔传感器安装在磁化器中心。所有其他电磁参数与仿真中使用的参数一致。

函数发生器用于生成脉冲波。激励电压的振幅、频率和占空比分别设置为 2 伏、10 Hz 和 50%。脉冲持续时间设置为 5 毫秒。激励信号经功率放大器增强至 10 伏，以激活 PEC 模式。永磁体产生的预磁化磁场用于激活 MFL 模式。螺旋线圈作为接收器拾取 PEC 信号，而霍尔传感器用于捕获 MFL 信号。

示波器由同一激励脉冲触发，同步记录每个测量点处的差分线圈的PEC信号和霍尔传感器的MFL信号。PEC瞬态在单个脉冲周期内被捕获，而该位置的MFL信号则记录为电压信号。完整的MFL空间分布曲线由沿扫描路径上多个位置的测量数据重建而成。信号处理软件用于处理从示波器接收的信号。实验前，双金属板以恒定的夹紧力固定在夹具中。人工缺陷被放置在不锈钢板和碳钢板之间的预定位置。复合探头垂直于板面放置，并以步进方式在缺陷区域上方扫描：探头在每个测量点保持静止，记录PEC瞬态和霍尔电压，然后移至下一个位置。对于每种缺陷配置，PEC和MFL信号均在相同的脉冲触发下记录。为提高信噪比，示波器内置的 averaging 功能应用于每个测量点，取16次扫描的平均值。该平均处理有效抑制了随机噪声，同时保留了信号特征。在扫描过程中，探头以恒定的低速度连续移动。霍尔传感器读数以固定步长1 mm记录。这种在准静态条件下进行的连续数据采集方案，允许从逐点测量中忠实重建MFL空间分布曲线。完成一个缺陷的测量后，板组件被拆卸，缺陷被替换为下一个类型，并重复该程序。所有实验均在室温下进行，无需额外的磁屏蔽。夹紧力在所有测量中保持一致。

**4.2 PEC模式性能验证**

图14展示了复合探头在不锈钢板缺陷区域采集的PEC信号。碳钢板作为背铁，使涡流场主要限制在碳钢板内，这增强了不锈钢层中感应出的涡流，从而提高了PEC灵敏度。因此，信号峰值随缺陷深度增加而增加（如图14(b)所示），与深度变化及图11的结果良好一致。

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图14. 不锈钢板中不同深度缺陷下的差分PEC信号。（a）PEC信号。（b）峰值。点蚀缺陷的尺寸为3 mm宽、12 mm长，深度为0.5、1.0、1.5或2.0 mm。

图15展示了碳钢板中不同深度缺陷处的差分PEC信号。电压波形因电磁噪声而略有波动。随着碳钢板层接近磁饱和，其增量磁导率降低，这增加了涡流的有效趋肤深度。与图14的结果相比，图15中PEC曲线的斜率变得更陡，但峰值的线性度有所下降。这是因为增量磁导率越大，涡流衰减越快，PEC响应越弱。

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图15. 碳钢板中不同深度缺陷处的差分PEC信号。（a）PEC信号。（b）峰值。外腐蚀缺陷的尺寸为3 mm宽、12 mm长，深度为2 mm、4 mm、6 mm或8 mm。

永磁体被施加以建立辅助磁化场。在图16中，测量了层间缺陷不同深度下的PEC信号。这些信号在相同的缺陷位置条件下获得。正如预期，差分PEC信号随缺陷深度增加而增大，但灵敏度逐渐降低，这可能是因为较深缺陷对近表面涡流分布的影响逐渐减弱。该趋势与图9的结果相似。

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图16. 双金属钢中层间缺陷不同深度下的差分PEC信号。（a）PEC信号。（b）峰值。层间缺陷的尺寸为3 mm宽、12 mm长，深度为2.5、5、7.5或10 mm。

总体而言，仅凭PEC信号无法直接区分这三种人工缺陷（层间缺陷、外腐蚀和点蚀）；需要结合MFL信息，因为MFL对表面断裂特征更敏感，有助于缺陷形态分类。在实际应用中，如果已知双金属板的厚度，该方法可以直接测量碳钢板中的缺陷并估算不锈钢板中的缺陷深度。注意，材料特性可能影响EC分布。因此，只要能够充分控制所有其他参数，就可以使用PEC和MFL模式对双金属板中的缺陷进行量化。未来的工作将专注于通过先进的信号处理技术放宽这些限制。

**4.3 MFL模式性能验证**

如图17所示，当探头检测单层碳钢板中的缺陷时，出现典型的MFL信号特征。随着缺陷深度增加，Bx的峰值和By的峰值-谷值增大。Bx的峰值定义为沿扫描方向缺陷边缘与缺陷中心处MFL信号幅值之差。当不锈钢板放置在碳钢板上方时（如图18所示），这些MFL特征仍然可见，尽管幅值有所降低且波形略有畸变。这种降低是因为不锈钢板增加了提升度，降低了碳钢板的磁化水平。尽管如此，MFL方法仍能有效检测不锈钢板下方的碳钢板中的缺陷。

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图17. 单层碳钢板中缺陷引起的MFL信号。缺陷尺寸为12 mm长、3 mm宽，但深度不同。

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图18. 双金属钢中碳钢板层缺陷引起的MFL信号。缺陷尺寸为12 mm长、3 mm宽，深度不同。

如图19(a)所示，Bx的峰值严重受提升度距离影响，导致信号幅值降低和线性度下降。因此，使用Bx的峰值会低估碳钢板中的缺陷深度。相比之下，如图19(b)所示，By的峰值-谷值表现出更大的信号幅值和更好的缺陷深度线性关系。它也与金属损耗缺陷的深度密切相关。虽然By的峰值-谷值也随提升度增加而降低，但其与缺陷深度的线性关系仍然令人满意。因此，By的峰值-谷值更适合量化双金属板中碳钢板的缺陷深度。

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图19. 不同类型金属钢板中层间缺陷检测的MFL信号特征。缺陷尺寸为12 mm长，深度不同。

为验证图7的仿真结果，将图18中的实验MFL信号与其仿真对应值进行了比较。比较显示波形形态、深度依赖趋势和提升度效应方面良好一致。实验和仿真结果表明，By的峰值-谷值随缺陷深度单调增加，且不锈钢层降低了整体MFL幅值，同时保留了这种线性相关性。这些比较证实了仿真模型的可靠性以及所提出的MFL方法在检测碳钢板层缺陷中的有效性。需要注意的是，虽然仿真和实验之间的绝对MFL幅值不同，但缺陷深度与信号幅值之间的相对趋势保持一致。该幅值差异归因于2D模型近似以及提升度和残余间隙等实验因素，这些不影响深度依赖趋势分析。

**5. 结论**

本文报道了一种混合PEC和MFL技术，用于检测双金属结构中的三种缺陷。与单层碳钢板相比，双金属结构中的缺陷检测挑战通过理论分析和实验验证进行了阐述。建立了简化仿真模型以揭示响应信号与各类缺陷之间的关系。结果表明，差分PEC信号的峰值与不锈钢层中点蚀缺陷深度呈优异的线性关系，而By的峰值-谷值被证明可有效量化碳钢板层中的金属损耗。同样，MFL信号被证明能够评估碳钢板层中的外腐蚀缺陷，尽管其幅值因不锈钢衬板导致的提升度增加而降低。此外，所提出的方法不仅限于双金属结构，还可扩展到其他异质材料的缺陷检测。

与现有的EC-MFL、MEC和PEC检测等现有方法相比，所提出的方法建立了MFL和EC技术之间的联系，为双金属结构缺陷的精确检测提供了一种通用工具。值得注意的是，它仅需一个复合探头即可在一次扫描中获取MFL和PEC信号，无需单独的数据采集。然而，层间缺陷的量化仍然是一个重大挑战。未来的工作将专注于层间缺陷检测探头性能提升。此外，虽然本研究采用了2D模型进行机理分析和算法开发，但计划进行3D扩展以实现定量工业应用。

**CRediT作者贡献声明**

祁晓：撰写—原稿，验证。李强新：形式分析，数据整理。王伟：软件。胡正：调查，资金获取。刘立帅：撰写—审稿与编辑，监督。向雁巡：撰写—审稿与编辑，监督，资金获取。

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