《Journal of Gambling Studies》：Distribution of Losses Among Horse Race Bettors: An Analysis of Account-Based Player Tracking Data
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先前关于赌博损失模式的研究主要依赖自我报告数据，这存在一些固有偏倚（如准确性低）。虽然一些研究基于大规模赛马投注者样本，但很少有研究考察损失在其中的分布情况。本探索性研究旨在检验参与赛马博彩游戏的赌博者中损失的集中程度。挪威赛马博彩垄断机构Norsk Riks
先前关于赌博损失模式的研究主要依赖自我报告数据，这存在一些固有偏倚（如准确性低）。虽然一些研究基于大规模赛马投注者样本，但很少有研究考察损失在其中的分布情况。本探索性研究旨在检验参与赛马博彩游戏的赌博者中损失的集中程度。挪威赛马博彩垄断机构Norsk Rikstoto提供了2021年至2023年间所有在其处下注客户的账户型博彩数据，涵盖13种赛马博彩格式。为描述每种格式损失分布的形状，研究人员计算了均数-中位数损失比、基尼系数（Gini coefficient）以及前1%、5%、10%和20%投注者所占总损失的比例。在所有13种博彩格式合并统计中，均数-中位数损失比为7.06（最小值：4.88，最大值：11.53），基尼系数为0.81（最小值：0.77，最大值：0.87）。总体而言，前1%的投注者约占总损失的四分之一（24.7%），而前20%的投注者占86.0%。这种不均衡在单场赛马游戏（前1%：26.2%–39.5%；前20%：87.3%–91.5%）中最为显著，相比之下，多场次V型游戏（V-games）为前1%：19.9%–23.9%；前20%：81.0%–87.5%。总之，赛马博彩中的损失高度集中于相对小部分的投注者。不平等程度因游戏类型而异，提示产品特征可能在塑造谁损失及损失多少方面发挥作用。
赛马博彩（horse betting）作为历史悠久的博彩形式，在全球拥有稳定参与群体。既往关于赌博损失模式的研究大多依赖自我报告数据，但此类数据存在准确性低等固有偏倚，且针对赛马博彩内部损失分布集中度的专项研究仍较匮乏。挪威赛马博彩由垄断机构Norsk Rikstoto独家运营，并自2020年起推行强制注册玩家制度，使研究人员能获取覆盖全部客户的客观账户追踪数据。本研究利用Norsk Rikstoto提供的2021—2023年所有下注客户数据，涵盖13种赛马博彩产品，旨在描述损失分布的形状，并比较不同产品类型的集中程度。研究人员发现，赛马博彩的损失高度集中于少数投注者：整体基尼系数为0.81，前1%投注者占损失总额的24.7%，前20%占86.0%；且单场游戏的不平等程度显著高于多场次V型游戏。这些发现填补了赛马博彩领域损失分布研究的不足，提示产品结构特征可能影响损失集中模式，对博彩监管和负责任博彩措施具有参考价值。
研究方法上，研究人员使用了账户级玩家追踪数据，样本来源于Norsk Rikstoto在2021年1月1日至2023年12月31日期间所有至少下注一次的客户，仅纳入研究期间存在净损失的玩家。分析指标包括均数-中位数损失比（mean-to-median loss ratio）、基尼系数（Gini coefficient）以及前1%、5%、10%、20%投注者的损失份额，并计算了第90、95、99百分位损失值。基尼系数通过250次bootstrap重抽样构建95%置信区间，所有分析在Stata 18中完成。
### 总体损失分布特征
合并全部13种产品后，均数-中位数损失比为7.06（最小值4.88，最大值11.53），基尼系数为0.81（最小值0.77，最大值0.87）。前1%投注者承担了24.7%的损失，前5%投注者承担了超过一半的损失，前20%投注者承担了86.0%的损失。这表明赛马博彩的损失呈强烈右偏分布，符合“帕累托原则”（Pareto principle）所描述的少数人承担多数损失的格局。
### 不同产品类型的损失集中度差异
单场赛马游戏（single-race games）的损失集中程度高于多场次V型游戏（multi-race V-games）。单场产品中，Tvilling的基尼系数最高（0.87），Trippel、Duo和Vinner均为0.86，其均数-中位数比分别为11.53、11.44和8以上；前20%投注者的损失份额为90.0%—91.5%。多场产品中，V86的基尼系数最低（0.77），V75（0.78）和V64（0.79）也相对较低，前20%投注者的损失份额为81.0%—83.4%。此外，单场产品前1%投注者损失份额最高可达39.5%（Vinner），而多场V型游戏的范围为19.9%—23.9%。净损失玩家比例方面，多场游戏V75（93.5%）、V86（92.5%）和V65（90.8%）高于单场游戏如Plass（76.8%）和Duo（80.0%）。这表明，虽然多场游戏吸引了更多玩家出现净损失，但损失在玩家间的分布相对更均匀一些；而单场游戏虽然平均损失较低，但损失更集中于少数重度玩家。
讨论部分指出，本研究的总体基尼系数（0.81）显著高于Rossow等（2025）报告的Norsk Tipping产品平均基尼系数（0.65），与加拿大在线赌场研究（前20%玩家占约90%损失）及跨国在线博彩研究（前20%玩家占投注额的79%—95%）的结果一致。赛马博彩虽属事件型、结果延迟的游戏，但其损失集中度与体育博彩和在线即时游戏相似，这可能与投注者的高卷入度、频繁参与以及对技能预测的兴趣有关。单场游戏更易接近，可能吸引更多休闲型玩家，从而扩大玩家之间的损失差异；多场V型游戏需要更高认知参与，可能吸引投注更大、更重度的玩家，因此平均损失更高但集中度相对较低。挪威对每月损失设有20,000 NOK的上限，真实无限制环境中的集中度可能更高。
研究结论翻译如下：本研究表明，赛马博彩中的损失分布极不均匀，相对小部分投注者承担了大部分总损失。虽然集中程度在不同产品间有所差异，但总体趋势一致：单场格式如Tvilling和Trippel呈现最高的不平等水平，而多场游戏如V75和V86虽略低但仍高度集中。这些发现与其他博彩领域的观察一致，表明赛马博彩同样存在显著的损失集中现象。
