《Journal of Energy Storage》：Physics-informed learning of health-aware equivalent circuit parameter evolution for lithium-ion batteries
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•实现了联合SOH估计与SOC–SOH依赖的ECM参数反演。•可微电压重构实现了物理引导的参数学习。•SOH引导的正则化控制跨电芯参数分散度。•验证覆盖了标准化和非标准动态工况。引言受电动汽车和电网级储能需求日益增长的驱动，锂离子电池已成为关键的储能技术。在长期循环过程中，电
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实现了联合SOH估计与SOC–SOH依赖的ECM参数反演。
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可微电压重构实现了物理引导的参数学习。
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SOH引导的正则化控制跨电芯参数分散度。
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验证覆盖了标准化和非标准动态工况。
引言
受电动汽车和电网级储能需求日益增长的驱动，锂离子电池已成为关键的储能技术。在长期循环过程中，电池会发生退化，包括容量衰减、内阻增加以及动态响应变化，这些进一步影响了系统安全性和运行可靠性 [1], [2], [3]。在复杂工况下，不同电芯往往表现出显著不同的退化速率和动态响应特征。即使是同类型电芯，其退化过程和物理参数的演化路径也可能存在很大差异 [4], [5]。因此，除传统的SOH预测外，还需要开发一种可解释的模型，能够联合描述电池健康状态、动态电压响应以及底层物理参数的演化。
传统物理模型通常通过描述内部电化学反应、离子传输和参数变化过程来表征电池状态 [6]。其中，经验模型和半经验模型主要利用历史数据建立容量衰减与老化行为之间的统计关系 [7], [8]。这些模型简单且易于实现，但泛化能力和物理可解释性有限。电化学模型（如Doyle-Fuller-Newman模型和单颗粒模型）通过耦合偏微分方程描述锂离子扩散、电荷转移和界面反应，能够精确表征电池内部动态和退化机制 [6], [9]。然而，此类模型通常存在参数量大、计算复杂度高以及在线实现困难等问题 [10]。
相比之下，等效电路模型（ECM）利用电阻和电容等集总元件近似电池动态响应，具有高计算效率和易于在线实现等优势。因此，ECM已被广泛应用于电池状态估计和参数辨识 [11], [12]。同时，ECM中的参数（如内阻、极化特性和时间常数）能够反映电池退化过程中动态响应特征的演化 [13], [14]，因此也被用于健康状态分析。现有ECM参数辨识研究通常是在单一、局部或特定工况下进行的，而非在全寿命周期SOC-SOH空间上学习连续参数曲面。因此，难以以统一方式描述与退化相关的动态参数变化。
随着传感器技术和数据采集能力的发展，数据驱动方法已成为锂离子电池状态表征的重要方向。深度学习模型，包括卷积神经网络（CNNs）[15]、循环神经网络（RNNs）[16], [17]和基于Transformer的架构 [18]，已被广泛用于在复杂工况下提取非线性时序特征以进行SOH和寿命预测。此外，图神经网络 [19]、注意力机制 [20]和多维特征提取 [21]方法也被引入以进一步提升状态表征能力。与传统物理模型相比，数据驱动方法通常不需要显式构建复杂的电化学方程，并展现出强大的非线性特征学习能力 [22]。大多数现有方法仍遵循端到端回归范式，主要关注SOH或寿命预测，而未显式描述底层物理参数的演化。因此，在未知退化模式和跨电芯场景下的可解释性和泛化能力仍然有限。
为了进一步提升物理一致性和跨工况泛化能力，物理信息模型已被越来越多地应用于锂离子电池状态建模。此类方法通常将物理定律、退化约束或可微物理模型嵌入神经网络训练过程，从而结合数据驱动模型的特征表征能力与物理模型的可解释性 [23], [24]。一些研究通过引入容量衰减趋势或半经验老化模型作为约束项，将宏观退化行为纳入网络训练 [25]。例如，Ye等人 [26] 利用增量容量曲线和温差特征表征电池退化行为，而Wen等人 [27] 将半经验老化模型与物理约束SOH预测相结合。这些方法提高了SOH预测的物理相关性，但通常不提供显式的参数演化。
随后，一些研究进一步将电化学机制融入神经网络框架，以增强对内部退化过程的建模能力。例如，Gao等人 [28] 将固体电解质界面（SEI）生长机制嵌入神经网络训练过程，而Hou等人 [29] 通过偏微分方程约束实现了联合优化。此外，Lin等人 [30] 将参数化单颗粒模型纳入神经网络中以增强物理可解释性。
与复杂的电化学模型相比，ECM结构简单、计算效率高，更适合可微电压重构和在线应用 [31]。例如，Wang等人 [32] 将可微ECM嵌入神经网络框架以实现初始健康状态下的参数辨识。Shaosen等人 [33] 基于二阶RC模型开发了物理约束网络，通过动态电压响应联合实现SOH估计和参数辨识。Fu等人 [34] 将ECM参数视为神经网络中的可训练变量，以实现物理约束的动态电压建模。
为了更清晰地区分本研究的 methodologies 特征与现有相关方法，表1从物理信息、可微ECM集成、SOH估计、ECM参数反演、SOC–SOH依赖参数建模以及对非HPPC数据的适用性等方面，对代表性研究进行了比较。
为解决上述问题，本研究提出了一种ECM-PINN框架，该框架将基于神经网络的特征提取与可微1RC模型相结合，通过动态电压重构实现联合SOH估计和ECM参数反演。此外，还引入了SOH引导的参数一致性正则化来调节具有相似健康状态的样本间的过度参数分散。所提方法在具有标准化HPPC诊断的Samsung 50E数据集和具有动态放电剖面的HUST数据集上进行了评估，通过传统ECM辨识和非标准动态工况数据提供了互补验证。
本研究的主要贡献总结如下：
- (1)
开发了一种ECM-PINN框架，通过可微电压重构实现联合SOH估计和SOC–SOH依赖的ECM参数反演。
- (2)
利用Samsung 50E数据集将神经网络反演参数与传统1RC辨识结果进行系统比较，以评估参数可靠性。
- (3)
引入了SOH引导的参数一致性正则化来控制跨电芯参数分散度，并在未见电芯条件下对HUST动态放电数据进行进一步评估。
章节摘要
总体框架
本研究聚焦于锂离子电池全寿命周期内的ECM参数反演和状态表征。整体工作流程包括数据集构建、可微ECM建模、ECM-PINN设计、损失函数构建和模型验证。Samsung 50E数据集提供标准化HPPC诊断，用于传统ECM参数辨识和神经网络反演结果的验证，而HUST数据集包含连续动态
数据处理与实验设置
为统一两个数据集的网络输入格式，Samsung 50E和HUST数据集均以1秒为时间间隔进行重采样，并使用第2.4节中定义的相同六维输入特征进行表示。长度短于对应数据集最大长度的序列进行零填充，并应用掩码以将填充位置排除在模型计算之外。每个输入特征的均值和标准差仅从训练
结论
本研究提出了一种ECM-PINN框架，该框架将神经网络与可微一阶RC模型相结合，通过动态电压重构实现联合SOH估计和SOC–SOH依赖的ECM参数反演。此外，引入了SOH引导的参数一致性正则化来调节相似健康状态下跨电芯的参数分散度。
在Samsung 50E数据集上，神经网络反演参数与传统1RC辨识
CRediT作者贡献声明
张天逸：撰写 – 初稿、方法论、概念化。于航：验证、方法论。于玉龙：验证、方法论。王一帆：验证、方法论。王金：验证、方法论。陈磊：撰写 – 审阅与编辑、调查、数据整理。
利益冲突声明
作者声明他们不存在任何已知的可能影响本论文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。
致谢
本工作得到陕西省自然科学基金计划（项目编号：2026JC-YBMS-0461）和陕西省科技创新人才计划——科技创新团队项目（编号：2024RS-CXTD-35）的支持。
张天逸|于航|于玉龙|王一帆|王金|陈磊
