印度尼西亚望加锡极端降雨的非平稳广义极值（GEV）建模：二次时变位置参数与条件回返水平估计

《Kuwait Journal of Science》：Non-stationary generalized extreme value modeling of extreme rainfall in Makassar, Indonesia

　　

研究人员采用广义极值（Generalized Extreme Value, GEV）分析对望加锡的年最大降雨进行建模。排除部分2024年块后保留了所选的广义极值（GEV）模型。Mann–Kendall检验（Mann–Kendall test）未显示显著单调趋势。二次时变位置模型提供最佳拟合。回返水平（return levels）为条件估计，并具有宽的尾部不确定性。

极端降雨是热带季风区的重要水文气象灾害，可触发洪水、滑坡、排水失效，并损坏公共基础设施，尤其在快速增长的城区。望加锡位于印度尼西亚苏拉威西岛南部，受季风降雨变率影响，暴露于季节性降雨，理解极端降雨统计行为对洪水风险评估、排水设计和减灾重要。传统广义极值（Generalized Extreme Value, GEV）建模假定平稳性，但受气候变率、土地利用变化和大气条件长期变化影响的地区，该假定可能受限。此前研究表明非平稳极值模型可改善极值表示，但拟合改善不自动意味着观测资料存在显著单调趋势。印度尼西亚尤其是望加锡，城市发展和洪水暴露增加，需在平稳与非平稳模型间用客观准则选合适模型。研究人员因此分析1981年1月1日至2024年9月30日每日降雨，转为年最大降雨序列，评估平稳与非平稳GEV模型，允许位置和/或尺度参数随时间变化，形状参数保持常数，用Mann–Kendall作探索性趋势检验，赤池信息量准则（Akaike Information Criterion, AIC）和似然比检验（likelihood ratio test, LRT）选模型，排除部分2024年块做敏感性分析，并估计未来设计年份回返水平（return level）。其意义在于支持水文规划、排水设计、洪水缓解和城市减灾，结果应解释为统计模型条件估计而非显著单调趋势直接证据。

数据来自NASA POWER Data Access Viewer望加锡坐标日降水估计，1981年1月1日至2024年9月30日，先验检查并转为年最大序列；主分析含44个最大块，包括部分2024年块，敏感性分析为1981—2023年43个完整年块。关键技术包括：年最大法（annual maximum approach）提取块最大值；Mann–Kendall非参数检验评估单调趋势；构建平稳与非平稳GEV模型，位置和/或尺度参数设为常数、线性或二次时间函数，形状参数恒定；最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）并用Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno（BFGS）算法优化；AIC和LRT模型选择；参数自助法（parametric bootstrap）估计95%置信区间（confidence interval, CI），计算2、20、100年回返水平。

4.1. 日降雨描述性分析：研究人员检查1981—2024每日NASA POWER估计，发现时间变率大，多次超过50 mm/day重雨和100 mm/day特重雨；这些为网格值，不应解释为站雨量计观测。
4.2. 年最大降雨序列：通过年最大法得44个年最大，多数约40—100 mm，2017和2021较高，2021最高234.21 mm；序列呈年际变率和孤立极值，无明显持续单调升降，需正式趋势检验。
4.3. 雨天数和平均降雨强度：平均降雨强度波动，2019约6.09 mm/day，2021约7.70 mm/day，2022约8.10 mm/day；2004和2005较低；雨天比例年际变化；这些仅描述一般降雨行为，未用于GEV模型。
4.4. Mann–Kendall趋势检验：对年最大序列得统计量-0.617，5%显著性水平临界值为-1.96和1.96，统计量落入区间，不能拒绝无单调趋势原假设，故非平稳模型发现的时间变化应解释为模型拟合改进而非显著单调趋势确认。
4.5. GEV模型参数估计：使用MLE和BFGS拟合九个候选模型；形状参数均为正，提示重尾。Model 7位置二次、尺度形状常数：μ₀=73.851，μ₁=-2.393，μ₂=0.055，σ₀=16.693，ξ=0.229；时变位置呈浅U形，早期1980年代至2000年代初下降后上升。
4.6. 模型选择：AIC显示Model 7最小AIC=408.220，Model 8为408.608，额外尺度项未改善AIC。LRT比较Model 7与嵌套Model 4，D=8.956，1自由度，p=0.0028，支持二次位置项。因Mann–Kendall无显著趋势，非平稳选择需谨慎解释为拟合改进。
4.7. 回返水平估计：以t=year-1980为时间协变量，Model 7给出条件回返水平。2年水平从2025年83.17 mm（95% CI：68.78—96.42）增至2045年155.49 mm（104.91—206.20）；20年从147.79 mm（119.60—196.30）增至220.12 mm（168.70—290.95）；100年从212.86 mm（151.63—435.53）增至285.18 mm（210.03—517.30）。后期设计年份值较高，但为条件模型投影，100年尾部不确定性宽。
4.8. 部分2024年块的敏感性分析：排除2024后Model 7仍为最小AIC=400.471，LRT对Model 4 D=7.273，p=0.0070；100年回返水平2025年从212.86变为213.01 mm，2045年从285.18变为281.43 mm，变化相对自助不确定性小，主结论不由部分2024观测驱动。

讨论认为年最大降雨序列年际变率大、重尾。Mann–Kendall无显著单调趋势，而非平稳GEV Model 7最佳拟合并不矛盾：前者检验观测序列单调趋势，后者评估时变分布参数是否改善极值表示。Model 7二次位置参数、常数尺度形状，浅U形时间结构；原文认为对望加锡物理上可能合理，因极端降雨可能受区域季风变率、海表温度异常、海陆环流和城市水文变化交互影响，但时间仅作统计协变量，不建立物理归因。LRT支持二次项，但拟合改善不自动物理归因。正形状参数提示重尾，极端大降雨仍可能。回返水平后期较高，条件于二次位置参数，不是确认长期单调增加；100年区间宽。应用上对排水设计、洪水风险管理和城市基础设施规划重要，仅平稳假定可能低估。局限包括未纳入物理气候驱动，年最大法每年仅一个最大值，NASA POWER网格平均可能平滑局地对流极值且未与本地雨量计验证。未来应纳入物理气候协变量，比较块最大与超阈值法（peaks-over-threshold），量化参数不确定性，评估形状参数是否恒定。

结论翻译：本研究使用平稳和非平稳GEV模型对印度尼西亚望加锡年最大降雨建模。Mann–Kendall检验未检测到统计显著单调趋势，但具有二次时变位置参数的非平稳模型在候选模型中提供最佳统计拟合。比较二次位置模型与嵌套线性位置模型的LRT支持额外二次项。所选模型下2025—2045年条件回返水平在后期投影年份更高；然而，它们不是已确认单调增加的证据。排除部分2024年块仍保留Model 7，并使100年回返水平仅发生小变化。置信区间，尤其100年回返水平，较宽，强调小样本非平稳极值理论（Extreme Value Theory, EVT）应用中的不确定性。由于分析使用未经本地雨量计验证的网格化NASA POWER降水，未来工作应纳入完整且更长记录、质量控制的雨量计观测、具有物理意义的气候协变量以及互补的超阈值分析。