利用数据驱动的病灶-症状映射方法研究数理能力中神经成分与理论成分之间的关系

《Neuropsychologia》：Using data-driven, lesion-symptom mapping to study the relationship between neural and theoretical components of numeracy

　　

**摘要**

数字素养（Numeracy），即理解和运用数字的能力，是许多日常技能至关重要的基础能力。数字素养任务已依据不同的分类方法被划分为不同类别，但目前人们对任务类别与数字素养神经模型之间关系的理解仍然不足。本研究采用病灶方法来解决这一关键缺口。研究采用数据驱动方法，对来自两个左半球慢性中风患者数据集所提取的因素进行支持向量回归病灶-症状映射（SVR-LSM）：一个数据集来自一系列数学和语言测试（N = 100），另一个来自EC301数学测试组（N = 64）。我们发现，我们的数据最有力地支持将需要言语性数字知识与量级性数字知识的数字任务区分开来的观点，这与不同理论版本中涌现的广泛主题一致。这一结论得到了独特神经解剖学相关证据的支持：言语性数字编码与以语言为中心的区域（包括左侧珀斯语区及脑岛）相关联，而量级编码与顶叶相关联，正如先前模型所述。我们的发现表明，这两种不同来源的表征以不同方式贡献于一系列数学任务，包括不同类型的算术计算任务，而这种方式无法由单一的数学认知理论模型清晰地界定。

**引言**

基础数学技能对于多种日常生活功能至关重要。重要的是，我们的数字素养能力是在一个较长的发育过程中逐渐形成的，并且需要不同层次和类型的文化教学与实践，才能发展出多维度的数字素养技能。文化在数字素养技能的发展与运用中所扮演的角色，促进了数字素养的分类学视角的形成。正如以下详述，这些方法将数字素养任务划分为不同的类别，以捕捉良好完成任务所需的数字素养知识类型。相比之下，关于数字素养神经基础的主流模型（如下详述）则侧重于描述随着数字素养经验而出现的数字表征类型（即编码）以及支持其使用的普遍认知过程。目前，学界对数字素养的分类学视角与神经视角之间的映射关系理解仍然不足。相反，某一任务的绩效是否能诊断出某个模型成分，往往依赖于关于任务与模型成分如何相互映射的、颇具争议且某种程度上循环的假设。这使利用数字评估来测量和诊断数字素养障碍变得复杂，因为根据理论视角的不同，同一行为任务上的绩效可能被作出不同解释。本工作开始着手填补这一缺口，其总体前提为：局灶性脑损伤会导致数字素养技能出现部位特异性改变，从而影响所有通常调用受损部位的任务表现。

数字素养研究中病灶方法的全部潜力尚未被充分发掘，原因有几方面。尽管人们一致提出存在多个不同的数字加工成分，但中风后的数字素养损伤通常只以狭窄的方式进行评估。中风后所评估的主导性数字测量指标是计算，而它通常只是失语症考试的补充评估，例如《西方失语症测验》（WAB）中的构造、空间视觉与计算补充部分（Kertesz, 2006）。这些测量范围有限，通常仅测试简单的、机械性提取的算术事实，而未对范围广泛的各种数字加工能力进行全面评估。虽然也有有限评估工具被开发出来，用以涵盖更细致的数字技能，但它们同样主要关注计算能力（Arcara et al., 2019; Delazer et al., 2003）。因此，行为层面上对失算症（acalculia）的测量，在已识别和评估的数字损伤范围方面受到了限制。相关地，数字素养技能往往被孤立地评估，与其他认知、知觉和运动技能脱节。这使得人们难以区分以下两者：与数字素养相关表征和加工特有的损伤，与反映某一更为普遍的认知能力丧失（该能力对于熟练完成某一数字素养任务至关重要）的损伤。本研究利用了两个左半球慢性中风患者数据集：一个包含一系列数学和语言测试的数据（N = 100），另一个包含来自EC301数学测试组的数据（N = 64）。关键在于，我们实施了一种数据驱动方法，涉及探索性因素分析，以识别跨任务共同受损的潜在模式，随后进行体素级病灶-症状映射（VLSM），以考察所识别的潜在因素与脑损伤部位之间的关系。综合起来，这一方法提供了一种途径，用于考察任务共同受损模式与神经定位是否与数字素养的分类学视角和神经视角相一致。

分类数字素养任务最广泛采用的方法之一，是基于任务绩效是否需要确定精确量还是近似量（Dehaene et al., 1999; Feigenson et al., 2004）。本质上，精确数字素养涵盖依赖确定特定数量（例如"三"）的任务，而近似数字素养则不然。精确数字素养包括如计数、计算和转码（将某一数值从一种信息形式转换为另一种，例如文字"three"与阿拉伯数字"3"）等技能。相反，近似数字素养涵盖点比较之类的任务，用于测试在没有分配具体数值的情况下估计量级的能力（一个现实世界的例子是，看两罐弹珠并知道哪一罐包含的弹珠更多）。对近似数字素养作出判断的能力被认为是一种先天能力，因为人类婴儿和其他物种都能区分不同的量级（Brannon & Merritt, 2011; Flombaum et al., 2005; Gilmore et al., 2011; Meck & Church, 1983; Odic & Starr, 2018; Vallortigara, 2017; van Marle et al., 2014）。另一方面，精确数字素养则伴随着语言技能（如计数以及学习特定数值对应的符号化数字）的发展，在童年早期便已发展（Benavides-Varela et al., 2016; Carey, 2009; Delazer & Bartha, 2001; Gelman et al., 2009; Seron, 2001）。

一项近期的病灶-症状映射研究考察了精确与近似数字素养任务绩效与语言加工区域之间的神经关系（Duricy et al., 2025a）。该研究发现，近似数字素养任务的损伤与语言无关区域的损伤相关，包括左侧顶内沟（IPS）和中央前回，而精确数字素养任务的损伤则与失语症严重程度强烈相关，并关联于左侧珀斯语区、下额回（IFG）、角回（AG）、后下颞回和基底节区的损伤（Duricy et al., 2025a）。这些发现表明，需要近似与精确数字素养之间的任务分类区分，可能与编码近似与言语性数字知识的解剖学上不同的区域相关联。

另一种对数字素养任务进行分类的方法，围绕执行基础数学能力与日常生活所需的知识（即"数感"）的种类展开。例如，我们利用理解和操纵数字的能力来估计距离、理解温度计读数与热度强度之间的关系、在将食谱加倍时确定配料用量，或统计已回复派对邀请的宾客总数。数字素养文献中常描述有四类主要任务：近似、计算、序数性/基数性以及转码。近似任务评估估计量级的能力，计算任务评估实施数学程序以确定精确解的能力，序数性与基数性任务评估计数和理解数列的能力，转码任务评估将数字从一种形式转换为另一种的能力。这些任务类别探查了理论上不同的数字素养领域（Kucian et al., 2008; Lyons & Beilock, 2013; Piazza et al., 2006; Pieras & Marangolo, 2009）。此外，早期数学教学强调涉及这些任务类别的教学（National Research Council, 2009），且存在用于诊断发育性和获得性数字素养损伤（分别为计算困难症与失算症）的评估测试组，它们有意抽样这些任务领域（Cappelletti, 2015; Van Nieuwenhoven et al., 2001）。

对顶叶损伤后失算症单病例病灶文献的近期综述，考察了数字素养任务绩效中类别特异性损伤与病灶位置之间的关系（Duricy et al., 2025）。值得注意的是，单病例病灶文献主要涉及左侧顶叶损伤个体的报告，因此无法系统地在右半球或左半球其他叶中考察任务-病灶关联。研究结果表明，近似损伤与左侧顶内沟（IPS）的损伤显著相关，特别地，而计算、转码及序数性/基数性的损伤则不如此。相反，它们可能更强烈地定位在顶叶的其他区域，一项探索性分析提供了如下证据：序数性/基数性损伤与左侧颞-顶-枕交界处的损伤相关，而转码损伤与中枕回、左侧角回、后下顶叶以及中颞回后部区域的损伤相关。总体而言，这些发现为"数字素养文献中所描述的不同任务类别涉及不同的认知功能，而这些功能定位在不同的脑区"这一前提提供了普遍支持。

研究者们还引起了人们对数字刺激格式如何影响神经反应的关注（Goffin & Ansari, 2019）。符号性任务使用符号（如阿拉伯数字）作为刺激，而非符号性任务则不使用对应符号作为任务输入或输出。通常，精确数字素养任务涉及符号元素，而近似任务可能涉及符号（例如比较两个阿拉伯数字的量级）或完全非符号的形式（如两罐弹珠）。先前考察顶内沟（IPS）在数字素养能力中作用的机能研究，发现结果会因近似任务呈现的格式不同而有所差异（Faye et al., 2019; Holloway et al., 2010; Lyons et al., 2015）。使用非符号刺激的近似任务与双侧顶内沟的激活相关联（Ansari & Dhital, 2006; Bloechle et al., 2018; Holloway et al., 2010; Lyons et al., 2015; Venkatraman et al., 2005），而使用符号刺激的近似任务则更优先激活左侧顶内沟（Bugden et al., 2012; Lussier & Cantlon, 2017; Matejko et al., 2019; Vogel et al., 2017）。研究涉及使用非符号格式（例如为两团点云的估算总和提供精确的言语标签）进行精确量任务（如算术）的行为表现者较少（Barth et al., 2008; Cheng & Kibbe, 2023; Gilmore et al., 2010; Venkatraman et al., 2005），但机能成像结果已将使用非符号刺激的算术与相对于使用符号刺激的算术而言，更高的右侧顶内沟和双侧背外侧前额叶激活相关联（Venkatraman et al., 2005）。总体而言，这一子类划分提示，无论是否需要近似或精确的量判断，符号与非符号刺激下的数字任务加工可能存在不同的神经相关物。

早期的大量数字素养研究源于神经心理学研究，即在脑损伤后，通过单一病例或病例系列探讨数字素养能力上的差异。在一份关于失算症的开创性综述中，Boller和Grafman（Boller & Grafman, 1983）引用了Berger（Berger, 1926）对失算症两种形式的提出：原发性和继发性。他们主张，原发性失算症是一种"纯粹"的缺陷，其中脑损伤直接影响了数字加工区域，从而广泛地损害数学任务的表现。继发性失算症表现出类似的计算表现损伤，但源于对影响数字加工的高阶认知功能的间接损伤（Ardila & Rosselli, 2002），这包括工作记忆、注意力和语言加工（Boller & Grafman, 1983; Grafman et al., 1982）。基于这一数字加工成分视角，数字素养任务共同受损的模式应与其所需共享的潜在认知机制相关。

近似数字系统（Approximate Number System）理论强调，近似数字素养是精确数字素养形式所必需的基础能力（Gilmore et al., 2011; Odic & Starr, 2018）。该模型提出，人类（以及其他物种）天生具备近似数量表征的能力，例如视觉呈现中点的大致数目。这种能力被认为由一种天生的近似数字系统（ANS）支持，其核心定位在双侧顶内沟（IPS）。

即使是幼儿、非人类灵长类动物和其他物种，也表现出区分两种不同数量的功能能力，尽管这种区分的准确性显示出比率效应，即随着大小差异比率的减小，表现会下降。至关重要的是，人们认为近似数量系统（ANS）在构建有意义的数字符号表征中发挥着关键作用，例如理解阿拉伯数字所表示的近似数量（Odic & Starr, 2018）。三重编码模型仍然是引用最多的数值处理模型，具有整合的神经解剖定位（Dehaene, 1992; Dehaene & Cohen, 1995）。根据三重编码模型，有三种表征编码：言语听觉词库、视觉阿拉伯数字形式和模拟量表征。言语听觉词库被认为奠定了算术能力中的言语元素的基础，如计数和算术事实检索，并定位于左侧周 Sylvian 区。视觉阿拉伯数字形式包括对数字视觉表征（如阿拉伯数字）的处理，定位于双侧下腹枕颞区。模拟量表征编码涵盖了前言语的数量理解、数量估算和快速点数，并定位于双侧下顶叶区，特别强调 IPS（顶内沟）。该模型认为，这三种编码在解剖和功能上是不同的，但在任务和相关联的方式上相互作用，以建立完整大脑中的操作性数值处理。因此，基于三重编码模型，算术能力可能涉及基于表征编码的可分离成分——非言语数量成分、言语符号成分和视觉符号成分——并且这些成分应与 IPS、周 Sylvian 区和下腹枕颞区相关联。

后来提出了一种三重编码模型的变体，专门关注顶叶（Dehaene et al., 2003）。这一修改详细阐述了顶叶与各种算术技能的关系，超出了原三重编码模型将该区域仅限于处理数量表征的限制。在这里，双侧 IPS 仍然被视为非言语数量处理的关键区域。左侧角回与言语数字处理相关，包括算术事实检索。双侧后上顶叶皮层被提议作为数量处理中空间元素（如数线缩放）的视空间/注意力中心。这种替代的三重编码模型扩展了数值处理的拟议神经位点的复杂性，但最终仍然区分了算术能力的三个不同成分。

数字系统模型是数值处理的另一种观点，源于 Cappelletti (2015) 对计算困难文献的回顾。数字系统标记了三个主要系统，它们广泛地贡献于算术能力的特定元素：数字语义系统、言语数字系统和执行功能/认知系统（Cappelletti, 2015）。根据这一观点，数字语义系统定义了给定数字的含义，无论是作为数量（如篮子里球的数量）、序数价值（建筑物序列中的门牌号"3"），还是名义标签（如邮政编码或电话号码）。这一类别涵盖了使用符号和非符号刺激的数量任务、算术概念知识和数字的百科知识。言语数字系统涵盖了基于语言的数值技能，包括计数、书面和口语形式的转码，以及对简单算术事实和符号的知识。执行功能/认知系统考虑了需要额外认知资源（如工作记忆、注意力或执行控制）才能完成任务的算术技能。这包括程序化计算、算术事实检索和在数线上导航。在该模型中，这些系统定位于与专注于顶叶的三重编码模型变体（Dehaene et al., 2003）紧密吻合的大脑区域。数字语义系统与双侧 IPS 相关联，这与原三重编码模型一致。言语数字系统与左侧角回相关联，基于角回与算术事实检索相关联（不同于 IPS 的作用）的证据（Grabner, Ansari, et al., 2009; Grabner, Ischebeck, et al., 2009; Kim et al., 2022; Menon, 2015; van der Ven et al., 2016; Van Ettinger-Veenstra et al., 2016）。最后，执行功能/认知系统与上顶叶（用于注意力）（Dehaene et al., 2003），以及额叶（Arsalidou & Taylor, 2011; Grabner et al., 2007; Menon, 2015; Wilkey & Price, 2019）和皮层下（即基底节）区域（Delazer et al., 2004; Menon, 2015; Saban et al., 2024）相关联，这些区域超出了顶叶范围用于执行功能。总体而言，该模型表明，数值任务之间的区分不那么取决于任务的输入或输出格式，而是取决于每个任务期间调用的潜在认知技能，而调用的认知技能利用顶叶内及以外的不同大脑区域。

总体而言，有几种数值处理的理论模型，它们普遍同意将算术能力分离为不同的成分，并始终区分言语处理与数量处理元素。对于顶叶（特别是 IPS）参与数值处理也有普遍共识。然而，对于算术成分的最准确分类、这些成分如何在行为任务中最好地体现，以及它们的神经解剖定位，尚未达成共识。当前研究的目标是从数据驱动的视角解决这些问题，利用大规模损伤 - 缺陷样本调查算术的潜在类别及其神经关联。为此，我们将探索性因子分析与多变量支持向量回归损伤 - 症状映射（SVR-LSM）相结合，以检查两组脑 - 行为关系：一组侧重于言语和算术任务范围内共同损伤的模式，另一组侧重于分类分组算术任务范围内共同损伤的模式。

我们的第一项分析侧重于语言表现与几种常见数学任务之间的关系。在上述模型中，普遍认为算术能力应分离为不同的成分。最普遍的 overarching 主题涉及利用言语技能或基于语言的过程的数值成分，与专注于数量或数字语义而没有强烈言语元素的成分之间的分离。这在三重编码模型（言语听觉词库与模拟量表征）、数字系统（言语数字系统与语义数字系统）以及主要与继发性计算困难模型（语言处理作为继发性计算困难的可能影响因素与主要计算困难中的纯语义数字缺陷）的元素中显而易见。仍然不清楚的是，言语成分是否是一个专门用于数字词、符号和概念的独立言语数字系统，在这种情况下，言语数值与非数值任务可能显示出很少的共同损伤证据；或者是否存在嵌入在语言中并依赖于语言能力的言语数字系统，在这种情况下，言语数值和非数值任务应该经常共同受损。

我们的第二项分析检查不同类别的数学任务是否倾向于显示出共同发生的损伤模式，这将提供共享潜在认知功能和神经基础的证据。该分析利用了使用 EC301 评估成套测验获得的数据，目前这是最广泛的标准化算术神经心理评估（Basso et al., 2000; De Luccia & Ortiz, 2009; Dellatolas et al., 2001; Deloche et al., 1994）。与主要专注于算术的大多数计算困难测试不同，EC301 包含 31 项任务，分为 13 个算术技能类别。在每个任务类别中，使用口语、书面词形和阿拉伯数字呈现的一系列输入和输出格式进行评估。尽管在多个群体中发表了多项行为 EC301 数据（Basso et al., 2000; De Luccia & Ortiz, 2009; Dellatolas et al., 2001; Deloche et al., 1995; Martory et al., 2003; Ting et al., 2016），但 EC301 所评估的算术技能的神经解剖定位尚未被检查超出广泛的大脑半球差异。由于定义的类别并非设计为整齐地落入算术文献中发现的分类中，EC301 提供了检查数学任务数据驱动分类的独特机会。潜在地，13 个 EC301 子类别可能会合并为几个更广泛的类别，这些类别与精确/近似或基本技能分类法一致，并产生与特定损伤位点相关的因子分数。然而，也有可能 EC301 子类别过于多样化，以至于有意义的共同变化模式将无法出现。

部分片段
参与者
本研究的参与者来自总共 N = 102 名左半球（LH）卒中幸存者的数据集。参与者从西宾夕法尼亚研究登记处（WPPR）招募，这是一个对参与研究感兴趣的卒中幸存者数据库（Balason et al., 2018; Fiez & Behrmann, 2024）。所有参与者在遵循大学机构审查委员会批准的程序后自愿同意参与本研究。要纳入本研究，参与者符合

分析 1 因子分析结果
我们的第一项因子分析评估基本数学任务与语言评估，确定了两个特征值 >1 且高于碎石图拐点的因子。这两个因子共同解释了参与者行为评分总方差的 61.9%（图 1）。观察到的总体 MSA 得分为 0.85，提供了强有力的证据，表明任务间的协方差足够大，值得进行 EFA。具体行为测试的 MSA 值通常良好，与

讨论
以往使用损伤法调查算术神经基础的研究通常依赖于关于算术任务分类描述与支撑算术技能的认知功能神经模型之间关系的可辩论假设。相比之下，本研究采用数据驱动方法调查卒中导致局灶性脑损伤个体的算术能力受损模式及其神经关联。我们调查这个问题

CRediT 作者贡献声明
Corrine Durisko: 撰写 – 审阅与编辑，资源，调查，数据整理，概念化。Julie A Fiez: 撰写 – 审阅与编辑，监督，资源，方法论，资金获取，概念化。Erin Duricy: 撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 原稿，可视化，方法论，调查，资金获取，形式分析，数据整理，概念化

未引用参考文献
Ashkenazi et al., 2008; Benn et al., 2022; Bynner and Parsons, 2005; Carey, 2001; Chiarelli et al., 2011; de Haan and Karnath, 2018; Dehaene and Cohen, 1991; Dehaene and Cohen, 1997; Delazer and Butterworth, 1997; Grabner et al., 2009; KPMG, 2008; Lee, 2000; Mejias et al., 2012; National Research Council et al., 2009; OECD, 2012; Piras and Marangolo, 2009; Sperber and Karnath, 2017; TheMathWorksInc, 2022; van Harskamp et al., 2002; Vogel et al., 2017; Zoom Video Communications Inc, 2016.

数据声明
来自该受试者池的数据可在 doi:10.18112/openneuro.ds006533.v2.0.0 处获取。

资助
本工作得到国家聋人和其他交流障碍研究所 [NIH F31 DC020370-03] 和国家科学基金会 [NSF 1923129] 的支持。

利益冲突声明
作者声明无竞争性财务利益。

致谢
我们要感谢 George Wittenberg 和 Fang Liu 通过盲法审查完成损伤分割工作。

Erin Duricy|Corrine Durisko|Julie A. Fiez
匹兹堡大学学习研究中心，宾夕法尼亚州匹兹堡，15260，美国