一种基于物理知识的超图注意力网络，用于预测径流量干旱指数

《Physics and Chemistry of the Earth, Parts A/B/C》：A Physics-Informed Hypergraph Attention Network for Forecasting Streamflow Drought Index

　　•本研究提出了一种名为PI-TSHAN的新型架构，该架构结合了光谱超图卷积来模拟多个测量站之间的高阶空间相互作用，超越了标准成对图神经网络在捕捉复杂流域尺度连通性方面的 limitations。•该方法引入了一种基于物理信息的损失函数，其中嵌入了差异水文约束和质量守恒原则，确保预测的流量干旱指数（SDI）与水循环在物理上保持一致，而不仅仅是数据驱动的。•该模型包含了一种多尺度时间注意力机制，旨在适应性地学习不同累积时期的时空动态，有效地捕捉短期水文波动和长期气候趋势。•该研究的一个重要贡献是开发了一个框架，将流域视为拓扑潜流形，利用非欧几里得几何来表示相互连接的含水层群组和子流域单元的新兴状态。•这项研究展示了一种将光谱图论与物理定律相结合的稳健方法，以提高地形复杂地区的干旱早期预警系统的可靠性。

引言
由气候变化引发的水文气象异常导致的极端天气事件对自然和人类生活构成了全球性的威胁，具有持久性和毁灭性的影响。干旱与其他自然灾害在发生时间、影响范围和严重程度上有所不同，常被称为自然灾害之一，已成为全球研究人员关注的焦点之一。水文干旱是这一现象的关键阶段，其特征是水资源（包括河流流量、湖泊水位和地下水）长期下降，低于典型水平（Mishra & Singh, 2010）；有关干旱建模和评估的最新综合研究，请参见Safari和Vaheddoost（2025）。干旱影响的持久性及其对社会经济系统的严峻压力要求对水文干旱进行持续监测和预测。在这方面，已经开发了一系列指标来定量确定干旱的发生、持续时间和严重程度（Yasa & Partal, 2024）。流量干旱指数（SDI）被认为是相关文献中最可靠的工具之一，用于识别河流流域中的水资源短缺和水资源威胁（Yuce et al., 2025）。从SDI得出的发现为可持续水资源管理和主动型早期预警系统的设计提供了基础知识。近年来，数据驱动的机器学习（ML）算法在SDI预测和早期预警系统的开发中逐渐取代了传统方法。大量研究表明，包括人工神经网络（ANN）、随机森林（RF）、支持向量机（SVM）和K-最近邻（KNN）在内的各种算法在干旱建模领域具有有效性（Akbas et al., 2025; Malik et al., 2019; Niazkar et al., 2025; Rose & Chithra, 2023; Singh et al., 2025; Tareke & Awoke, 2023; Wambua, 2019; Safari et al., 2025a, 2025b）。为了提高模型的性能，已经开发了混合模型。这些模型将标准机器学习（ML）方法与元启发式优化技术（Katipo?lu et al., 2024; Wang & Razmjooy, 2024）或信号分解预处理方法（如CEEMDAN，Citakoglu et al., 2026）相结合。据报道，这些混合模型比独立模型具有明显优势。相反，也有研究表明，传统的随机时间序列模型（如SARIMA和ARIMA）对于某些流域特征也能取得显著的预测效果，并且可以与复杂的非线性机器学习（ML）模型竞争（Aghelpour et al., 2021; Aghelpour & Varshavian, 2020; Myronidis et al., 2018）。
干旱建模领域的另一个关键研究方向是全球气候变化对未来水文制度的影响。已有研究将气候情景（如代表性浓度路径（RCPs）和共享社会经济路径（SSPs）与全球/区域气候模型（GCM/RCM）相结合。研究结果表明，未来河流流域的水文干旱的频率、持续时间和严重程度将增加（Abdulai & Chung, 2019; Chatklang et al., 2024; Le??e?en et al., 2026; Liu et al., 2025; Qu et al., 2024）。这些风险评估强调，不仅气候异常，土地利用变化和人类活动也直接影响流域内干旱的动态和传播（Kumar et al., 2025）。此外，将地下水位、沙漠化或高分辨率卫星数据与SDI结合的研究突显了问题的多维性（Faramarzpour et al., 2024; Hashemi et al., 2024; Swain et al., 2024）。综合这些发现可知，建立一个成功的流域管理预测模型需要适当的时间尺度、滞后时间和先进的预测架构的结合使用。
传统上，历史观测数据被用来表征过去的干旱事件并预测未来。然而，深度学习算法的迅速发展为这些预测过程的能力带来了显著提升（Danandeh Mehr et al., 2023; Márquez-Grajales et al., 2024）。事实上，在土耳其等易受气候变化影响且地形复杂的地区，已经进行了多项使用深度学习模型的干旱预测研究（Cetintas & Apaydin, 2023; Ilyas et al., 2025; Katipo?lu, 2023; Katipo?lu et al., 2024; Taylan, 2024; Kartal & Emiroglu, 2024; Tu?rul et al., 2025）。然而，现有数据驱动的深度学习方法往往忽视了水文系统中的物理现实。即使是传统的深度学习模型，在理解河流流域内的非线性、复杂空间相互作用以及表示基本约束（如物理质量守恒定律）方面也存在不足。这种情况导致这些模型产生的结果虽然在统计上是成功的，但在水文背景下缺乏一致性和泛化能力。
最近，科学文献中对时间序列预测和时空建模领域的兴趣激增。这些领域对于希望理解复杂数据动态并制定指导未来努力的战略决策的研究人员尤为重要。近年来，深度学习方法和基于Transformer的架构在解决长期时间序列预测（LTSF）问题方面变得越来越突出。在这一转变中的一个关键进展是由Zhou等人（2023）开发的Informer模型。与传统方法不同，该模型采用了概率稀疏自注意力机制和生成解码器架构，从而在单次前向传递中就能预测大量数据序列，同时降低了计算复杂性。类似地，Wu等人（2023）提出了Autoformer架构，将时间序列分解从预处理步骤转变为深度学习模型的一个基本内部模块。这通过自相关机制在子序列级别建模依赖性来提高预测准确性。
为了更好地理解时间序列中的复杂时间动态，研究人员设计了替代的数据表示和多分辨率方法。Liu等人（2023）使用SCINet架构实现了高精度，该架构将数据分割成子样本并通过下采样、卷积和交互步骤进行处理。相比之下，Zhu等人（2024）提出了TimesNet，以克服时间序列的一维结构限制。TimesNet通过将周期内和周期间的变化作为二维（2D）张量来成功建模多周期结构。在此过程中，Nie等人（2025）提出了PatchTST模型，进一步提高Transformer架构的效率。该方法包括将时间序列分割成称为“补丁”的子序列，并采用了一种与通道无关的策略。这样可以保留局部语义信息并大幅减少内存需求。然而，复杂模型是否总是最佳解决方案的问题在相关文献中仍有争议。Zeng等人（2024）提出，基于Transformer的架构中的自注意力机制本质上可能导致时间数据丢失。作为回应，他们提出了LTSF-Linear，这是一个单层线性模型，作为对比现有复杂模型的稳健基准。关于外生因素的整合，这是一个重要的建模约束，Oreshkin等人（2025）开发了N-BEATSx架构，成功地将外生变量整合到预测过程中，包括在电价预测等挑战性任务中。
在需要同时考虑时间和空间依赖性的问题中，使用了图神经网络（GNNs）和先进的时空模型。在Wu等人2024年的论文中，提出了Graph WaveNet作为一种捕捉隐藏空间依赖性的方法。这是通过使用可学习自适应矩阵和膨胀的一维卷积组件实现的。在系统模拟领域，Smith等人（2025）对雨水系统的水力行为进行了全面分析。利用HydraGNN模型，他们研究了自回归和物理定律对该系统的限制。在多维问题领域，例如多站空气污染预测，Zhang等人（2026）通过开发ST-iTransformer模型展示了最新技术。该模型结合了时空嵌入和注意力机制，并使用了反转维度。与本研究更接近的是，Safari（2026）提出了一种多输出随机森林模型用于空间干旱预测，表明联合建模多个站点可以提高干旱指数的估计精度，相对于独立的单站点模型而言；更广泛地说，Safari和Vaheddoost（2025）提供了在变化气候条件下当前干旱建模和评估方法的综合概述。尽管有这些进展，现有的多站点干旱模型，包括上述的多输出和多目标框架，主要是通过成对或共享输出结构来捕捉空间依赖性，而不是超图表示所能表达的高阶多站点水文相互作用（例如，同时跨越两个以上站点的上游-下游连通性），并且没有一个被评估的模型在其预测中强制执行物理质量守恒的一致性。这正是本研究所要解决的具体问题。
本研究的主要贡献如下：
•本研究提出了一种名为PI-TSHAN的新型架构，该架构结合了光谱超图卷积来模拟多个测量站之间的高阶空间相互作用，超越了标准成对图神经网络在捕捉复杂流域尺度连通性方面的局限性。
•该方法引入了一种基于物理信息的损失函数，其中嵌入了差异水文约束和质量守恒原则，确保预测的流量干旱指数（SDI）与水循环在物理上保持一致，而不仅仅是数据驱动的。
•该模型包含了一种多尺度时间注意力机制，旨在适应性地学习不同累积时期的时空动态，有效地捕捉短期水文波动和长期气候趋势。
•该研究的一个重要贡献是开发了一个框架，将流域视为拓扑潜流形，利用非欧几里得几何来表示相互连接的含水层群组和子流域单元的新兴状态。
•这项研究展示了一种将光谱图论与物理定律相结合的稳健方法，以提高地形复杂地区的干旱早期预警系统的可靠性。
本研究的其余部分组织如下：第2节介绍了研究区域和数据。第3节详细介绍了所提出的PI-TSHAN模型的技术架构，包括超图卷积、多尺度注意力机制和基于物理的损失函数整合。第4节描述了实验设置，包括从土耳其河流观测站获得的数据集、数据预处理步骤以及用于衡量模型成功程度的性能指标；还讨论了数值结果和与最先进模型（SOTA）的比较分析。第5节总结了研究的主要结论，并提出了未来研究方向的建议。

研究区域和数据
K?z?l?rmak流域位于北纬41°-44'至38°-25'和东经32°-48'至38°-25'之间，是土耳其25个流域之一。该流域是仅次于幼发拉底河流域的第二大流域，面积为82,221平方公里，占土耳其总面积的10.49%。该流域通过长达1263公里的K?z?l?rmak河流向黑海流域排水。Esit等人（2025; Robleh et al., 2024）指出，K?z?l?rmak流域...

提出的方法
本节介绍了名为Physics-Informed Temporal-Spatial Hypergraph Attention Network（PI-TSHAN）的提出方法。这种方法通过将非欧几里得几何、谱图理论和差分水文约束整合到一个统一的框架中来超越了传统的深度学习技术，用于估算径流干旱指数（SDI）。所提出的PI-TSHAN框架将流域建模为一个拓扑潜在流形，在该框架中，水文干旱被视为一种涌现状态。

### 实验设置与性能分析
本节详细描述了用于评估所提出的PI-TSHAN的严谨基准测试过程。通过多种统计和水文角度，对该模型的高精度SDI估算能力进行了评估。

### 结论与未来方向
本研究向学术界介绍了一个独特的PI-TSHAN模型，它将数据驱动的方法与水文干旱预测中的物理定律相结合。在土耳其河流流域的数据上进行的大量实验表明，该模型在模拟时空动态方面的能力与传统深度学习方法和现代变换器架构相当，并且在大多数监测站点和积累尺度上均超过了它们。

### 数据可用性与材料
支持本研究 findings 的数据可向相应作者请求获得。

### 作者贡献声明
- Islam YASA：撰写——原始草稿、可视化、调查、形式分析、概念化。
- Musa ESIT：撰写——原始草稿、可视化、方法论、形式分析、概念化。
- Sercan YALCIN：可视化、软件开发、方法论、调查、形式分析、概念化。
- Ibrahim Halil DEGER：撰写——原始草稿、可视化、验证、数据整理、概念化。
- Mehmet Ishak YUCE：撰写——原始草稿、验证、监督、调查。

### 资金支持
本研究得到了阿迪亚曼大学科学研究项目的支持，项目编号为：MUFMAP/2026-0003。

### 利益冲突声明
? 作者声明他们没有已知的可能影响本文所报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

### 致谢
感谢国家水利工程总局（DSI）提供本研究使用的径流数据。

Sercan YALCIN | Musa ESIT | Islam YASA | Mehmet Ishak YUCE | Ibrahim Halil DEGER