引言
强度、光谱和偏振是光学辐射的三个主要维度（Tyo et al., 2006）。大多数多光谱和高光谱遥感系统测量目标在不同波长下反射辐射的强度，这可以向观测者提供关于物质成分的信息（Irons et al., 2012; Veraverbeke et al., 2018）。偏振信息能够表征场景中光场的矢量性质，传递表面结构特征，如形状、阴影和粗糙度（Breon et al., 1995; Curran, 1981; Li et al., 2025; Tyo et al., 2006）。因此，偏振遥感对于监测地表结构具有重要价值（Shibayama and Watanabe, 2007; Vanderbilt et al., 1985）。
地表偏振不仅在辐射传输建模中起着重要作用（Bailey et al., 2018; Emde et al., 2018），还能提供关于表面特征的重要见解，如植被冠层结构（Sid'ko et al., 2014; Yang et al., 2020）、土壤粗糙度（Egan, 1998; Wang et al., 2014）和雪粒尺寸（Ottaviani et al., 2015; Tanikawa et al., 2014）。大量研究致力于探讨地表的偏振特性，并表明偏振反射在不同表面结构中在幅度和分布上均表现出显著差异（Maignan et al., 2009; Peltoniemi et al., 2009; Suomalainen et al., 2009b）。因此，准确表征地表偏振反射对于气候强迫评估（Chen et al., 2022）和表面参数反演（Shestopaloff, 2011）等遥感应用至关重要。
双向偏振分布函数（BPDF）模型量化了偏振反射相对于太阳-传感器几何关系的变化（He et al., 2020; Xie et al., 2017），为表征地表偏振提供了有效方法。这些模型可大致分为基于物理和半经验两种类型。物理BPDF模型使用数学公式描述地表上的偏振辐射传输（Breon et al., 1995; Rondeaux and Herman, 1991）。尽管具有明确的物理可解释性，但由于对表面散射机制进行了过度简化的假设，这些模型的精度往往较低（Waquet et al., 2009; Yang et al., 2017）。相比之下，半经验BPDF模型通过引入自由参数提供了更广泛的适应性（Litvinov et al., 2011; Nadal and Bréon, 1999）。通过与偏振观测直接校准，这些模型在模拟偏振反射方面达到了满意的精度，并能够反演指示表面特征的参数（Jiao et al., 2016; Maignan et al., 2009）。因此，它们在表面BPDF建模和偏振测量验证中被广泛使用（Breon and Maignan, 2017; Xiang et al., 2016）。
目前，已开发了多种半经验BPDF模型（Yang et al., 2017），其中大多数基于地表反射光的偏振主要由朝向合适的微面元（如叶片或矿物颗粒）的镜面反射产生的假设（Bradley et al., 2019; Breon et al., 1995）。因此，现有模型采用菲涅尔方程来量化不同几何条件下表面微面元对偏振反射的贡献（Maignan et al., 2009; Nadal and Bréon, 1999）。此外，模型中引入了阴影函数，以考虑表面微面元之间相互遮挡导致的偏振反射信号衰减（Waquet et al., 2009; Xie et al., 2017）。然而，仅依赖菲涅尔方程和阴影函数，这些BPDF模型局限于表征通常在相对粗糙表面上观察到的偏振反射的宽角度变化，无法充分捕捉从光滑到粗糙表面范围内的偏振特性。例如，光学光滑表面（如水体、冰、叶片和湿润土壤）通常表现出强烈的偏振，在前向散射中呈现尖锐的镜面峰（Chowdhary et al., 2012; Sun et al., 2009; Suomalainen et al., 2009b; Tanikawa et al., 2021），其中偏振反射率随相位角快速上升，在镜面方向附近达到峰值，然后迅速下降。这些模型对这种反射特征的量化效果不佳，从而限制了它们在偏振遥感应用中的有效性。
微观面元分布函数（MDF）表征了控制镜面反射分量角度分布的面元斜率分布（Beckmann and Spizzichino, 1963; Cook and Torrance, 1982），使反射模型能够捕捉从光滑到粗糙表面范围内反射幅度和分布的变化（Bousquet et al., 2005; Roth et al., 2020）。一种基于高斯的MDF被纳入BPDF模型，用于模拟来自机载和卫星观测的偏振反射（Litvinov et al., 2011; Yang et al., 2017）。然而，已有研究表明自然表面的面元斜率分布通常偏离高斯（正态）分布（Ngan et al., 2005; Shepard et al., 2001）。高斯概率密度曲线在低密度区域呈指数衰减，在高密度区域变化过于平滑（Casella and Berger, 2002; Dümbgen, 2010）。这种指数衰减分布会系统性地低估粗糙表面上大斜率面元的概率，降低了反射建模的精度（Butler et al., 2015; Heitz et al., 2016）。同时，由于高斯公式固有的平滑峰值形状，它在捕捉面元斜率集中在零附近的光滑表面的尖锐窄镜面峰方面存在局限性（Burley, 2012; Heitz, 2014）。因此，需要一种MDF来更有效地表征从接近零到大斜率的自然表面面元斜率分布，以准确捕捉从光滑到粗糙表面范围内的偏振反射特性。
已开发了多种MDF来改进不同表面结构下表面对反射角度分布的表征（Pharr et al., 2016）。其中，基于GGX的MDF（Trowbridge and Reitz, 1975; Walter et al., 2007）已被广泛应用于反射建模，因为它能够准确捕捉从接近零到大斜率的面元对具有不同结构表面的反射的贡献（Heitz, 2018）。与基于高斯的MDF相比，它被认为能更真实地近似自然表面的面元斜率分布（Dupuy et al., 2016; Sawicki, 2021）。因此，将基于GGX的MDF纳入BPDF建模为提高模型在不同结构表面的适用性以及更准确地表征地表偏振反射提供了一条有前景的途径。
本研究提出了一个三参数BPDF模型，称为基于GGX的微观面元（GMF）模型，该模型将基于GGX的MDF与菲涅尔方程和阴影函数相结合，以准确模拟具有不同结构特征的表面偏振反射。选择了三种具有对比叶片表面结构的喜阳植物冠层进行多角度偏振测量，获得了揭示不同结构表面偏振特性差异的数据集。利用实验室数据集和POLDER（地球反射偏振与方向性）在各种地表上的观测数据，我们将所提出的模型与五种现有BPDF模型进行了比较，以验证其在模拟偏振反射方面的性能。此外，我们研究了GMF模型三个自由参数对模拟BPDF的单独影响，并专门分析了基于GGX的MDF的控制机制。本工作将推进BPDF建模，并为在土地监测和辐射传输研究中应用BPDF模型提供有效工具。
