基于热物理建模与机器学习优化的高速钢表面WS2–Cu电火花沉积涂层厚度预测研究

《Results in Surfaces and Interfaces》：Thermophysical modelling and machine learning optimisation of coating layer thickness in WS 2–Cu electric discharge coating on high-speed steel

　　

本研究开发了一种热物理模型与机器学习相结合的框架，用于预测高速钢（high-speed steel, HSS）表面WS2–Cu电火花沉积涂层（electric discharge coating, EDC）的厚度。研究人员首先利用COMSOL Multiphysics 5.4建立了多脉冲热物理模型，模拟了峰值电流（I）、脉冲导通时间（Ton）和占空比（D）对涂层厚度的影响。该模型的预测结果与场发射扫描电子显微镜（FESEM）实测数据相比，平均绝对误差仅为6.0%。随后，研究人员分别采用人工神经网络（artificial neural network, ANN，拓扑结构为2-7-1）和响应面法（response surface methodology, RSM）对涂层厚度进行预测与参数优化。结果表明，ANN模型的表现显著优于RSM模型：其均方误差（mean squared error, MSE）较RSM低106.6倍，决定系数（R2）达到99.9%，而RSM仅为85.7%。参数敏感性分析显示，峰值电流是影响涂层厚度的主导工艺参数。在最优参数组合（I = 15 A, Ton = 20 μs, D = 75%）下，可实现最大涂层厚度1.590 mm。此外，研究人员通过留一法交叉验证指出了在小样本（n = 12）条件下ANN模型可能存在的过拟合风险，并建议未来研究中采用更稳健的交叉验证策略。

研究背景与意义

在极端摩擦学工况下，传统液体润滑剂往往失效，因此固体润滑涂层在工程应用中至关重要。二硫化钨（WS₂）因其层状晶体结构和弱范德华力键合，能够在宽温度范围内提供低摩擦系数的固体润滑性能。然而，现有的涂层制备方法如电镀、溅射、化学气相沉积和热喷涂等，通常需要专用设备或受控环境，成本高昂且应用受限。

电火花沉积技术（electric discharge coating, EDC）作为一种经济可行的替代方案，可利用常规的电火花成型加工机床（die-sink EDM），通过反向极性方式将粉末冶金（powder metallurgy, P/M）绿色压坯电极上的复合材料转移到金属基体表面。尽管已有研究表征了EDC涂层的性能，但将仿真与机器学习相结合用于涂层厚度预测的框架仍然十分匮乏。本研究旨在填补这一空白，通过建立热物理COMSOL模型并与FESEM测量结果对比验证，进而训练并比较ANN与RSM两种预测模型，以实现工艺参数的优化。

主要关键技术方法

研究人员采用了多尺度研究方法：首先，基于高斯热流分布假设和多脉冲放电理论，利用COMSOL Multiphysics 5.4建立热物理模型，其中包含传热子模型和Maxwell-Stefan物种传输沉积子模型。其次，通过Box-Behnken响应面设计（Design-Expert软件生成）安排12组实验，涵盖峰值电流（I: 5–15 A）、脉冲导通时间（T_on: 20–80 μs）和占空比（D: 25–75%）三个因素。最后，分别采用ANN（拓扑结构2-7-1）和二阶RSM模型对涂层厚度进行预测与参数优化，并通过留一法交叉验证评估小样本条件下的模型鲁棒性。

研究结果

热物理模型验证：COMSOL模型预测的涂层厚度与FESEM实测值吻合良好，12组实验的平均绝对误差为6.0%，误差范围为-5.8%至+13.8%，表明该热物理模型能够有效捕捉EDC过程中的材料转移机制。

ANN与RSM模型性能对比：ANN模型（2-7-1拓扑结构）表现出远优于RSM的预测精度。其均方误差（MSE）为0.0011，而RSM的MSE为0.1173，前者比后者低106.6倍。ANN的决定系数（R2）高达99.9%，而RSM仅为85.7%。这表明ANN能够更好地捕捉EDC过程中非线性、随机性的火花放电行为。

参数敏感性分析：在所有三个工艺参数中，峰值电流（I）被确定为影响涂层厚度的主导因素。高电流（15 A）配合短脉冲导通时间（20 μs）和高占空比（75%）可获得最大涂层厚度。

最优工艺参数：在I = 15 A、T_on = 20 μs、D = 75%的参数组合下，实现了1.590 mm的最大涂层厚度，该值接近FESEM实测值1.578 mm，误差仅为+0.8%。

小样本ANN模型的局限性：留一法交叉验证结果显示，ANN模型在小样本（n = 12）条件下存在过拟合风险，研究人员明确建议未来研究应采用更大规模的数据集或更稳健的交叉验证策略以提高模型的泛化能力。

讨论与结论

研究人员指出，本研究首次将COMSOL多脉冲热物理模型与ANN和RSM相结合，用于WS₂–Cu EDC涂层厚度的预测与优化。与以往仅依赖实验数据的ANN-RSM比较研究不同，本研究的机器学习阶段建立在经过物理验证的热物理模拟生成的密集特征数据集之上，从而为模型对比提供了更坚实的物理基础。

从实际应用角度看，WS₂–Cu EDC涂层可直接利用现有模具车间中的电火花成型加工设备完成沉积，避免了电镀和PVD/CVD路线所需的有害化学品浴槽、重金属废液以及高能耗/真空条件，对于中小型工具制造企业而言具有显著的环保和经济优势。该研究开发的仿真加ANN框架可大幅减少确定新型工件或材料组合的最佳涂层参数所需的物理试验次数，缩短工艺开发周期并降低材料浪费。

研究结论总结如下：（i）COMSOL热物理模型能够以3–7%的误差范围预测WS₂-Cu EDC涂层厚度；（ii）ANN（2-7-1）模型在预测精度上显著优于RSM，其MSE比RSM低106.6倍，R2达99.9%对85.7%；（iii）峰值电流是控制涂层厚度的主导工艺参数；（iv）在I = 15 A、T_on = 20 μs、D = 75%条件下获得最大涂层厚度1.590 mm；（v）小样本ANN结果存在过拟合标志，建议后续采用交叉验证。