热带气旋条件下天然海岸分级潜堤阵列的 Bragg 共振波浪衰减评估

《Results in Engineering》：Graded submerged bar arrays for nature-based coastal wave attenuation under tropical-cyclone conditions

　　

热带气旋条件下分级潜堤（graded submerged bar arrays）用于基于自然的海岸波浪衰减。研究人员评估了台风强迫下分级潜堤阵列的海岸防护性能。采用全非线性势流模型（fully nonlinear potential-flow model）并针对三个 Bragg 基准（Bragg benchmarks）进行验证。分级阵列在 Junk Bay 实现约 60% 的保护面积比例（protected-area fraction）。与均匀间距相比，分级间距拓宽了 Bragg 衰减频带（Bragg attenuation band）。

论文解读：气候变化正在增加热带气旋波灾及沿海洪水风险，南海沿岸城市，尤其香港，面临严峻暴露。香港岸线密集发育、东南向波浪频繁，且在 Typhoon Hato 和 Typhoon Mangkhut 等事件中遭受严重海岸影响。传统海堤和防波堤在生态法规、视觉影响及深水建造成本方面受限，因此自然或仿生方案，如牡蛎礁修复和 3D 打印人工礁，受到关注。牡蛎礁若排列成空间周期阵列，可作为潜堤阵列，通过 Bragg 共振（Bragg resonance，即周期底地形间距约为入射波长一半时，表面波发生相长反射）衰减波能。已有研究已建立 Bragg 反射的理论、实验、工程应用与非线性模拟基础，但多集中于简化底形或理想周期堤阵列。真实天然地形会通过浅化（shoaling）和折射（refraction）改变局部波长、波向和群速度，使在理想底床上优化的间距发生失谐；热带气旋强迫又具有宽频和方向分散特征，要求衰减在单一窄共振峰之外仍有效。关键问题是：工程 Bragg 阵列在天然地形和宽频热带气旋强迫下是否仍有效，现有证据有限。研究人员采用增强谱边界积分（ESBI，Enhanced Spectral Boundary Integral）全非线性势流模型，结合 Junk Bay 天然高分辨率水深与 Typhoon Mangkhut (2018) 后报方向波谱，评估分级梯形潜堤阵列。结论表明，天然地形自身衰减有限；参考分级阵列（N=8，r=1.10，S_mean=55 m）在约 60% 感兴趣区域（ROI，region of interest）使波能通量至少降低 40%，分级间距优于均匀间距，堤数影响非单调，堤高影响单调。该研究为台风暴露城市在生态、视觉和深水成本约束下提供了补充性海岸防护设计依据。

关键技术与方法：研究人员采用 ESBI 全非线性势流模型，具变水深和大域计算能力。先验证三基准：规则波下分级梯形堤阵列与 Xie et al. 解析解对比；不规则波下正弦沙坝与 Hsu et al. 数值结果及 Miles 公式对比；斜入射下正弦波纹与 Mei et al. 微扰解对比。案例取 Junk Bay，域为 19.6 km×19.6 km，4096×4096 网格，旋转 129.7^°，天然地形，海岸为吸收边界。入射条件为 Bagnasco et al. 的 Typhoon Mangkhut (2018) 后报方向波谱，H_s=9.92 m，T_p=15.55 s，平均波向 129.7^°，保留 36×24 频率-方向分辨率。阵列：N=8 梯形潜堤，h_t=4 m，w_t=12 m，w=20 m，S_mean=55 m，r=1.10 或 1.00。指标：R_P 与 F_0.6。敏感性：N=6,8,10,12；h_t=3.2–4.8 m；随机相位实现。

研究结果：
2.1 验证案例1：分级间距梯形堤阵列。研究人员通过规则波、N=8、水深 h₀=1 m、梯形堤底宽 w=6 m、顶宽 w_t=3.5 m、高度 h_b=0.5 m、间距几何增长比 1.07，与 Xie et al. 解析解比较；结果整体包络和局部特征吻合，RMSE=0.0255，说明 ESBI 可解析分级梯形堤几何和多堤水动力相互作用。
2.2 验证案例2：不规则波 Bragg 反射。研究人员用修改 JONSWAP 谱，Test 01 为 N=4、h₀=0.156 m，Test 02 为 N=10、h₀=0.313 m，正弦堤幅 D=0.05 m，波长 L_B=1.0 m，与 Hsu et al. 数值结果和 Miles 公式比较；趋势吻合，Test 01 RMSE 为 0.0332 和 0.0324，Test 02 为 0.0157 和 0.0484，说明可捕捉宽频不规则波下 Bragg 反射。
2.3 验证案例3：正弦波纹斜入射。研究人员在三维域 144×72 m、2048×1024 网格中设置 10 个正弦波纹，k_bD=0.31，D/h₀=0.16，入射角 0^°–45^°，与 Mei et al. 微扰理论比较；R 在法向最大并随角度单调下降，RMSE=0.0084，说明可重现斜入射角度依赖。
3.1 研究站点与计算设置。Junk Bay 为半封闭海湾，TKO 岸线暴露；Typhoon Mangkhut 曾造成越顶。ESBI 域 19.6 km×19.6 km，4096×4096，旋转 129.7^°，高分辨率地形，吸收边界。入射谱来自后报，H_s=9.92 m，T_p=15.55 s，平均波向 129.7^°，时间步 0.78 s，总时长 7775 s，即 500 T_p。
3.2 潜堤阵列设计。梯形堤 h_t=4 m，w_t=12 m，w=20 m，横向约 850 m，边缘高斯渐变。N=8，均匀或分级，最靠岸堤固定。目标 S_mean=λ_mean/2≈55 m，因平均水深 10.5 m，平均局部波长约 110 m。
3.3 性能指标。研究人员用波能通量比 R_P，积分 0.01–0.64 Hz，用群速度加权；标量指标为平均 R_P 和保护面积分数 F_0.6，F_0.6 表示 R_P≤0.6 的面积比例，即至少 40% 降低。
4.1 波浪衰减与 Bragg 反射。比较基线、均匀 r=1.00、分级 r=1.10 的瞬时自由面。基线波前到达内岸无明显衰减；有堤时堤后波幅降低，堤前更不规则，分级阵列局部更高，提示更强反射波能。
4.2 波能通量衰减空间分布。R_P 图显示堤后 0.4–0.8 的宽衰减区；阵列尖端侧后方有阴影区，边缘有 R_P>1；堤前有交替条带，符合部分驻波场。分级阵列 F_0.6=0.655，平均 R_P=0.634，优于均匀阵列 F_0.6=0.291、平均 R_P=0.693。频谱沿断面显示均匀阵列衰减集中 0.06–0.08 Hz，分级扩展 0.05–0.09 Hz，带宽更宽，与彩虹反射定性一致。
4.3 堤数影响。模拟 N=6,8,10,12，r=1.10，S_mean=55 m，h_t=4 m。平均 R_P 从 N=6 的 0.653 降至 N=10 的 0.629，N=12 升至 0.649；F_0.6 从 0.386 升至 N=10 的 0.661，N=12 降至 0.590。N=6 至 8 改善最明显，8 至 10 边际，10 至 12 无改善。可能因外侧堤位于更深水、相对堤高降低及边缘散射重分布。需谨慎选择 N。
4.4 堤高影响。h_t=3.2,3.6,4.0,4.4,4.8 m，N=8，r=1.10，S_mean=55 m。随 h_t/平均水深从 0.305 至 0.457，平均 R_P 从 0.752 降至 0.531，F_0.6 从 0.046 升至 0.788；最大 F_0.6 增量在 h_t=3.6 至 4.0 m。但更高堤增加材料、减小通航净空，需权衡。
4.5 范围、不确定性与局限。ESBI 为无粘无旋势流，不显式表征湍流和粘性；破碎不显式解析，采用高波数滤波和耗散处理；岸线为吸收边界，不模拟爬升和越顶，故波能通量降低不等同越顶降低。仅考察 Junk Bay 一个 Typhoon Mangkhut 海况、堤数和堤高，其他参数、水位、方向、风暴情景未考察。不确定性来自入射谱有限分辨率和随机相位。四次随机相位实现中 F_0.6 范围 0.568–0.655，均值 0.606，标准差 0.041；R_P 范围 0.634–0.657，均值 0.644，标准差 0.011；F_0.6 对随机相位更敏感，应谨慎解释。无现场测量验证。
4.6 海岸城市韧性意义。参考分级阵列在选定海况下产生空间广泛衰减，ROI 约 60% 面积至少 40% 波能通量降低。潜堤全淹没无水上视觉屏障；梯形几何概念类似 Xu et al. 的 row-type oyster castle 布局；生物相容基质可支持牡蛎定殖，可能结合栖息地提供。性能依赖堤数和堤高，需站点特定水动力设计，而非简单最大化长度或高度。香港及类似南海城市可考虑作为综合海岸防御补充。

讨论部分指出，该模型物理范围受全非线性势流假设限制，不包含湍流和粘性，不显式解析破碎，岸线吸收边界不模拟爬升和越顶；分析仅针对 Junk Bay 一个 Typhoon Mangkhut 海况，且主要变化堤数和堤高。数值不确定性主要来自入射谱有限分辨率和随机相位；平均衰减对随机相位较不敏感，而 F_0.6 变异较大。规划上，潜堤完全淹没、无水上视觉屏障，并可能与牡蛎栖息地功能结合，但应通过站点特定设计平衡部署面积、成本、航行和环境兼容性。

研究结论翻译：本研究使用 ESBI 模型评估分级潜堤阵列能否在天然海岸地形和热带气旋波条件下提供波浪衰减。方法针对三个基准问题验证：分级梯形堤阵列规则波 Bragg 反射；正弦沙坝上不规则波 Bragg 反射；正弦波纹斜入射 Bragg 反射。三者均吻合良好，证实模型可解析分级堤几何、宽频谱和斜入射的 Bragg 反射。应用于 Junk Bay 在 Typhoon Mangkhut (2018) 波条件下，ESBI 显示天然地形提供有限衰减，大量波能到达岸线。参考分级阵列（N=8，r=1.10，S_mean=55 m）在约 60% 指定 ROI 使波能通量至少降低 40%。与相同平均间距和堤数的均匀阵列（r=1.00）相比，分级间距提供更高空间覆盖（F_0.6 从 0.291 增至 0.655）和更强平均衰减（R_P 从 0.693 降至 0.634）。频率分辨谱分析沿离岸-向岸断面显示，均匀阵列将衰减集中在约 0.06–0.08 Hz，分级阵列扩展至约 0.05–0.09 Hz，模拟反射带宽更宽，与 Xie et al. 报道的彩虹反射行为定性一致。堤数敏感性显示非单调响应：R_P 从 N=6 的 0.653 降至 N=8 的 0.634 和 N=10 的 0.629，然后 N=12 升至 0.649；F_0.6 从 N=6 的 0.386 增至 N=8 的 0.655 和 N=10 的 0.661，N=12 降至 0.590。两个站址效应可能贡献此反转：阵列向海扩展时外层堤位于更深水，相对堤高降低可能削弱波-底相互作用并减小其 Bragg 共振贡献；更长阵列在侧边引入更复杂波相互作用，可能重分布 ROI 能量。堤高敏感性显示随高度增加单调改善：h_t 从 3.2 m 升至 4.8 m 时，平均 R_P 从 0.752 降至 0.531，F_0.6 从 0.046 升至 0.788；最大阈值指标增益在 h_t=3.6 m 至 4.0 m 之间。这些结论基于单一海岸站点和一个选定 Typhoon Mangkhut (2018) 海况，该台风为近年影响香港最具破坏性台风之一。未来应评估更多堤几何和环境参数、多个风暴情景和海岸站点，并纳入现场验证，以形成更可转移的 Bragg 反射海岸防护设计指南。