基于三维弹性理论和广义微分求积法的多向功能梯度多孔环形扇形板自由振动特性研究

《Scientific Reports》：Free vibration analysis of multidirectional FG porous annular sector plates based on three-dimensional elasticity using GDQ with RSM-derived predictive frequency formulas

　　

摘要

环形扇形板广泛应用于先进工程系统中，其动态特性在结构性能中起着至关重要的作用。通过调整材料分布并引入可控孔隙度，提供了一种有效的方法来调节其振动响应，特别是固有频率，而无需改变结构几何形状或基础材料成分。在本研究中，首次基于三维弹性理论，研究了材料属性沿厚度、径向和环向变化的多方向功能梯度多孔环形扇形板的自由振动行为，并采用广义微分求积法求解控制方程，即使对于相对较厚的板也能获得高精度的结果。通过与文献中已有结果及Abaqus中进行的有限元模拟进行比较，验证了所提出方法的准确性。此外，采用响应面法建立了描述关键参数对固有频率影响的预测关系。所提出的框架将基于广义微分求积法的数值分析灵活性与响应面法预测公式的简洁性相结合，同时利用三维弹性理论确保了所获得振动响应的高精度。结果通过图形化方式呈现并进行讨论，为这些结构元件的固有频率特性提供了深入的见解。