LDBF-IART：一种结合LSTM驱动背景场与改进代数重建技术的GNSS对流层层析成像混合框架

《Atmospheric Research》：LDBF-IART: A hybrid framework combining an LSTM-driven background field and an improved algebraic reconstruction technique for GNSS tropospheric tomography

　　

•提出了一种由长短期记忆网络（LSTM）驱动的背景场模型（LDBF），以减轻GNSS射线非均匀空间分布的影响。•提出了一种改进的代数重建技术（IART），以改善断层成像方程组固有的不适定性问题。•采用所提出的LDBF-IART方法后，水汽偏差（WVD）的平均RMSE和MAE分别降低了0.94 g/m3和0.80 g/m3，与传统经验背景场的MART方法相比，实现了50.72%和55.14%的改进。

**引言**

对流层断层成像在反演大气水汽的三维（3D）结构和时间演变方面发挥着关键作用，从而为恶劣天气监测和数值天气预报提供重要支持（Trzcina and Rohm, 2019; Hanna et al., 2019; Srivastava, 2024; Xia et al., 2024; Su et al., 2025; Tayfehrostami et al., 2026a）。具体而言，基于全球导航卫星系统（GNSS）的对流层断层成像相较于传统技术具有多项优势，包括全天候工作能力、连续运行、成本效益高，以及多卫星观测所赋予的高时空分辨率（Flores et al., 2000; Song et al., 2006; Bender et al., 2011; Xia et al., 2018; Zhang et al., 2020; Su et al., 2023; Haji-Aghajany et al., 2025; Tayfehrostami and Amerian, 2026a, Tayfehrostami and Amerian, 2026b）。尽管具有这些优势，其实用性仍受到两大挑战的制约。首先，传统背景场模型往往无法充分捕捉大气水汽复杂的时空动态和垂直分层特征，导致反演的先验约束不足。其次，现有重建算法在处理断层方程的不适定性质时，常表现出迭代稳定性有限和收敛速度慢的问题，从而削弱了重建精度和鲁棒性（Yang et al., 2023; Tayfehrostami and Amerian, 2026c; Turák et al., 2026）。

许多前期研究者致力于开发稳健的背景场构建方法，以提高对流层断层成像的精度（B?hm et al., 2015; Sá et al., 2021; Liu et al., 2023）。Gradinarsky和Jarlemark（2004）将先验信息纳入断层反演过程，以提高反演精度。Nilsson和Gradinarsky（2006）指出，稳定的GNSS对流层断层成像严重依赖于充足的先验背景场信息。Bender等（2011）表明，稳定的GNSS对流层断层成像需要适当的背景场约束。Chen和Liu（2016）指出，优化的背景场先验方案在复杂气象条件下能显著提高断层成像精度。Zhao等（2020）利用全球气压与温度2号湿模型（GPT2w）初始化背景场，从而增强反演稳定性和精度。随着机器学习方法的发展，Liu等（2022a）基于传统经验模型（CO）开发了神经网络模型，以更好地捕捉背景场构建中的非线性时空变化。此外，Haji-Aghajany等（2024）将GNSS断层时序湿折射率输出与遗传算法（GA）优化的长短期记忆网络（LSTM）和生成对抗网络（GAN）相结合，在波兰和加利福尼亚实施了集合对流层短时预报。他们的工作表明，高质量的断层时序产品是基于机器学习的短期大气条件预测的关键先决条件。Zhang等（2024）提出了一种基于人工神经网络的自适应四维背景场模型，以提高对流层断层成像的精度。Haji-Aghajany等（2026）提出了DeepTomo，一个可解释的物理信息深度学习框架，该框架整合了GNSS导出的延迟、无线电掩星观测和探空气球廓线，通过校正ERA5背景场来重建四维大气湿折射率场。然而，传统背景场模型往往不足以准确表征大气水汽的时间演变和垂直分层。尽管基于机器学习的模型在捕捉非线性时空变异性方面表现出更大的潜力，但其在复杂气象条件下的性能仍然有限，这主要归因于其对相对单一来源观测数据的依赖。

除了背景场质量之外，断层反演策略本身在决定基于GNSS的对流层断层成像精度和稳定性方面也起着关键作用。Flores等（2000）基于全球定位系统（GPS）斜率湿延迟开发了四维断层框架。Troller等（2006）利用最小二乘反演证明了GPS断层成像的可行性，但指出其在稀疏观测几何条件下对约束条件高度敏感。Bender等（2011）开发了一种基于乘法代数重建技术（MART）的新方法，表明代数迭代方法适合求解大规模稀疏系统。Rohm等（2014）提出了一种受约束的卡尔曼滤波方法，以增强病态场景中的稳定性。近年来，大量研究工作致力于优化断层约束、射线利用效率和迭代重建算法。Zhang等（2020）引入了一种自适应同步迭代重建技术，以提高计算效率。Yang等（2020）提出了一种基于遗传算法的断层方法，以减轻对矩阵反演和先验约束的依赖。Yao等（2020）提出了一种精细化的断层窗口策略，通过选择高信息含量射线来改善观测方程的条件数。Liu等（2022b）开发了一种两步投影迭代方法，以提高重建稳定性和精度。Zhang等（2023）提出了一种自适应分层函数建模方法，以增强三维水汽结构的表征能力。在向机器学习驱动的对流层重建方向发展方面，Li等（2026）开发了一种基于卷积神经网络（CNN）的框架，该框架将GNSS断层导出的三维湿折射率场与天气研究与预报（WRF）模型变量相结合，用于区域降雨预报。Yang等（2026）提出了一种参数自适应断层方法，通过消除观测方程中的冗余参数来改善计算效率和鲁棒性。Tayfehrostami等（2026b）利用同步代数重建技术，在复杂山区实施了基于体素的GNSS对流层断层成像，并强调断层精度对体素划分和正则化约束高度敏感。他们的实验结果进一步证明，GNSS断层成像是缺乏密集探空气球观测网络地区的可行解决方案。然而，现有方法在射线利用、迭代适应性和反演稳定性方面仍存在固有局限性，这阻碍了在计算效率、估计精度和算法鲁棒性之间实现有效平衡。

基于以上分析，提出了一种新型GNSS水汽断层成像方法LDBF-IART，该方法将LSTM驱动的背景场模型与基于改进代数重建技术（IART）的求解策略相结合。LSTM驱动的背景场用于表征大气水汽的时间演变和垂直结构特征，从而改善其在不同条件下时空变异性表征。改进的基于ART的求解方案旨在提高射线利用效率、迭代适应性和反演稳定性，从而提升断层重建精度。最后，利用香港地区的GNSS和探空气球观测数据验证了所提出的LDBF-IART方法的有效性和可靠性。

**方法节选**

**方法论**

首先介绍基于GNSS的水汽断层成像工作流程。随后介绍LSTM驱动背景场中所采用的LSTM模型。然后详细描述GNSS导出的可降水量（GNSS-PWV）和探空气球（RS）PWV的推导过程。具体而言，GNSS-PWV作为构建LSTM驱动背景场的关键输入，而RS-PWV则用于验证所提取GNSS-PWV的精度。

**所提出的LDBF-IART GNSS对流层断层成像方法**

详细阐述了所提出的LSTM驱动背景场模型（LDBF）和基于改进代数重建技术（IART）的求解策略。然后展示了所提出的LDBF-IART断层成像方法的流程图。

**数据集描述**

本研究使用了2018年至2025年间从香港19个GNSS站点和1个RS站点收集的数据集。GNSS数据集的采样间隔为30秒。高度截止角设置为15°。对GNSS数据集应用了标准的数据预处理程序，包括周跳检测和粗差识别。图4展示了GNSS站点和RS站点在香港地区的地理分布。

**实验结果与分析**

本节首先通过将GNSS-PWV与RS-PWV进行比较来评估其精度。然后，通过与传统经验模型和神经网络模型进行比较来评估所提出的LDBF背景场模型。之后，通过四种传统方法的对比，详细分析了所提出的LDBF-IART断层成像方法的性能。

**讨论**

本节进一步讨论了所提出的LDBF-IART方法的性能，特别侧重于与参数自适应对流层断层成像方法的对比以及计算效率的比较。通过对比实验和计算分析，进一步评估了所提出方法的有效性和实用适用性。

**结论**

GNSS对流层断层成像是重建区域大气水汽三维分布的关键方法，对恶劣天气监测和数值天气预报至关重要。现有背景场模型往往受到时效性不足和观测约束稀疏的限制，阻碍了其准确捕捉大气水汽时空演变的能力。此外，传统断层反演方法仍面临挑战，包括……

**CRediT作者贡献声明**

余科恒：方法论。蒋玮平：监督、写作——审阅与编辑。高阳：监督。编知英：数据管理。周雨薇：数据管理。周星宇：数据管理。苏明昆：写作——原稿撰写。李钊：写作——审阅与编辑。蔡长升：写作——审阅与编辑。

**利益冲突声明**

作者声明没有已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文所述工作。

**致谢**

作者衷心感谢编辑和审稿人提供的宝贵反馈和建设性建议。他们同时也感谢大地测量调查部和怀俄明大学公开提供本研究使用的数据集。

余科恒目前是杭州电子科技大学通信工程学院的本科生。他的研究主要集中在GNSS数据处理和对流层水汽断层成像方面。

余科恒|苏明昆|李钊|蒋玮平|蔡长升|高阳|编知英|周雨薇|周星宇