基于Fermatean模糊语言集与EDAS方法的改进FMEA风险评估与排序模型

《Science Progress》：An improved FMEA model based on EDAS method within fermatean fuzzy linguistic environment

　　

失效模式与影响分析（Failure Mode and Effect Analysis, FMEA）是一种系统且主动的风险预防与管理工具，用于识别并评估系统、产品或服务中潜在或已知失效模式的风险。然而，传统FMEA因多种缺陷受到批评，这些缺陷限制了其效率与应用潜力。尽管已提出许多方法以解决这些缺陷，但其中大多数无法适应复杂且不确定的决策环境，并忽视了失效模式的冲突性准则。为解决这些问题，本研究提出一种改进FMEA模型，将Fermatean模糊语言集（Fermatean fuzzy linguistic sets, FFLSs）与基于平均解距离的评价（evaluation based on distance from average solution, EDAS）方法相集成，以评估并排序失效模式的风险。首先，采用FFLSs表征来自专家的复杂且不确定的风险评估。然后，采用改进EDAS方法推导失效模式的风险排序。此外，改进熵权法以确定风险因素的权重。最后，给出一个实际案例以说明所提出FMEA模型的可行性与可靠性。研究结果表明，所提出的FMEA模型不仅能解决传统FMEA中的大多数局限性，而且能产生可靠的失效模式风险排序。

研究背景方面，FMEA是用于识别、分析和控制系统、过程与服务中潜在或已有失效的关键风险管理工具。传统FMEA采用1–10数值量表评估严重度（Severity, S）、发生率（Occurrence, O）和检测度（Detection, D），并以风险优先数（Risk Priority Number, RPN）进行排序。但传统FMEA存在若干固有局限：依赖精确数值表示风险评价，难以捕捉专家评估中的不确定性；对三个风险因素赋予相同权重，不符合实际应用；不同风险因素组合可能产生相同RPN，难以准确反映真实风险水平；RPN计算公式缺乏坚实科学基础并受到学术讨论。已有研究引入区间值直觉模糊集、球面模糊集、区间二型模糊集、2元组语言术语集等改进FMEA，但这些方法多数不能全面处理定性风险评价信息中的犹豫性，或不能独立区分隶属信息与非隶属信息。同时，失效模式风险优先排序可视为多准则决策（Multi-Criteria Decision Making, MCDM）问题，已有MCDM方法多不能准确量化失效模式基于平均解的偏差，也未考虑失效模式间冲突关系。因此，研究人员提出融合FFLSs与EDAS的改进FMEA模型，以处理复杂不确定语言风险评估、客观获得风险因素权重，并确定稳定可靠的失效模式风险排序。

研究人员开展了三阶段研究：第一阶段利用FFLSs表示专家复杂且不确定的风险评估；第二阶段改进熵权法计算风险因素权重；第三阶段采用改进EDAS方法确定失效模式风险排序。案例研究以上海一家专业综合冷链物流服务企业为来源，邀请5名FMEA专家（E_k, k=1,2,…,5），专家权重由Delphi法确定为0.3、0.15、0.2、0.2、0.15。基于文献回顾和专家访谈识别32个失效模式，经主题内容分析合并重复与重叠描述、排除无关内容后，最终选取9个失效模式，并围绕S、O、D三个风险因素，采用七点语言术语集进行评价。研究结论表明，所提FMEA模型不仅弥补传统FMEA的大多数局限，还能产生可靠的失效模式风险排序；其意义在于为管理者制定针对性风险控制措施、降低冷链物流风险、稳定易腐产品质量并提升消费者满意度提供参考。

关键技术方法概括如下：Fermatean模糊语言集（FFLSs）表征专家不确定与犹豫语言评估；Fermatean模糊语言加权平均（FFLWA）算子聚合个体矩阵；改进熵权法确定风险因素权重；改进基于平均解距离的评价（EDAS）以正平均解距离（PDA）和负平均解距离（NDA）计算风险优先得分（RPS_i）并排序。案例来源为上海一家综合冷链物流服务企业，5名FMEA专家（E_k, k=1,2,…,5），权重由Delphi法确定为0.3、0.15、0.2、0.2、0.15；基于文献和访谈识别32个失效模式，经主题内容分析合并去重后选取9个；风险因素为严重度（S）、发生率（O）、检测度（D），采用七点语言术语集。

研究结果如下。

5.1 问题描述。通过上海生鲜食品冷链物流案例，专家对9个失效模式在S、O、D下给出Fermatean模糊语言评价。利用所提模型计算集体FFL风险评估矩阵、熵权评估矩阵及标准化矩阵，得到风险因素权重 w=(0.332,0.337,0.331)^T；进一步计算FFL平均失效模式、PDA和NDA、加权和SP_i与SN_i、标准化值，最终获得每个失效模式的风险优先得分RPS_i。风险排序为：FM₂?FM₉?FM₁?FM₈?FM₅?FM₆?FM₄?FM₃?FM₇。因此，FM₂（温度控制失效）、FM₉（订单混乱）和FM₁（不当堆垛）为高风险失效模式。基于文献回顾和专家访谈，实施综合温度动态监测、温控冷藏运输设备、数字标签以及标准化堆垛规则，可有效保障产品质量并将相关风险控制在可接受水平。

5.2 仿真分析。通过随机生成风险因素权重10000次，并满足w_j∈[0,1]且∑_j=1³w_j=1，研究人员获得不同风险因素权重下失效模式的风险优先得分。FM₂的风险优先得分中位数最高，表明其风险最高；FM₇的中位数最低，表明其风险最低。依据中位数得到的排序与所提模型结果一致，且风险优先得分波动总体较小。结论是所提模型的风险排序具有稳健性，模型有效性得到验证。

5.3 敏感性分析。通过生成九个场景，改变风险评价矩阵元素，并每次剔除最低风险失效模式后重新排序。初始风险排序中FM₇被识别为最低风险，随后在下一场景中剔除；新的八失效模式排序为FM₂?FM₉?FM₁?FM₈?FM₅?FM₆?FM₄?FM₃。FM₂始终为最高风险失效模式，且九个场景中风险排序不变。结论是所提FMEA在动态风险评价矩阵条件下具有稳定性与可靠性。

5.4 比较分析。研究人员将所提模型与传统FMEA、fuzzy VIKOR-FMEA和fuzzy TOPSIS-FMEA比较。所提模型识别的最高风险FM₂和最低风险FM₇与比较方法一致，FM₉的排序也相同，表明所提模型具有可行性。但FM₃、FM₄、FM₅、FM₆和FM₈等排序存在差异。原因在于，比较方法分别采用清晰数、云模型和Z数处理专家风险评价，较难刻画专家提供的不确定和犹豫语言评价；RPN、VIKOR和TOPSIS算法不能准确量化失效模式基于平均解的偏差，也未考虑失效模式冲突关系。所提模型优势包括：FFLSs可有效处理复杂不确定评价信息并减少信息损失和失真；改进熵权法充分利用原始数据内在信息并避免专家判断主观偏差；改进EDAS可准确量化平均解偏差并考虑失效模式冲突关系，从而产生更可信、可靠的风险排序。

5.5 管理启示。案例结果表明，温度控制失效（FM₂）是该冷链物流公司最高风险失效模式。建议企业将更多风险管理资源配置于该失效模式，强化连续温度监控，并建立温度偏差事件应急响应机制。所提FMEA模型对管理者具有实践价值：FFLSs为风险管理者捕获详细综合风险评估信息提供灵活方式；熵权法使风险因素权重更稳健；改进EDAS可获得可靠稳定的失效模式风险排序，有助于降低冷链物流风险、稳定易腐产品质量并提高消费者满意度。

最后，讨论与结论部分总结如下。研究结论部分翻译为：本研究提出一种基于FFLSs和EDAS方法的改进FMEA模型，用于评估和排序失效模式风险。首先，采用FFLSs处理专家提供的不确定和犹豫风险评估信息。其次，扩展熵权法以在Fermatean模糊语言环境下获得失效模式权重。此外，采用改进EDAS方法，通过考虑失效模式间冲突关系确定风险排序。最后，以上海冷链物流实际案例说明所提FMEA模型的可行性与可靠性，并进行仿真分析、敏感性分析和比较分析。结果表明，所提FMEA模型不仅弥补传统FMEA固有缺陷，还能准确识别冷链物流运营中的关键失效模式，为企业制定针对性风险控制措施、降低冷链物流风险、保障产品质量提供有意义的参考。结论部分还指出局限：仅考虑S、O、D三个风险因素，尚未纳入政策法规变化、市场需求波动、供应链协作中断等外部动态风险因素；未来可引入这些因素进行更全面的冷链物流风险分析。其次，风险评估中专家意见常不一致甚至冲突，所提模型未考虑专家评估一致性；未来应探索协调专家冲突意见的方法，以获得更可靠的风险排序。最后，本研究聚焦静态、独立失效模式，不能捕捉冷链物流多阶段动态交互和耦合失效产生的级联风险；未来可整合时间序列分析和复杂网络理论，开发动态风险评估框架。