基于物理信息神经网络的全纳维耶 - 斯托克斯方程下受粘度张量启发的快速水动力隐身衣设计

《Physical Review Applied》：Rapid viscosity-tensor-inspired hydrodynamic cloak design under full Navier-Stokes equations enabled by physics-informed neural network

　　水动力隐身衣（hydrodynamic cloak）设计旨在抑制物体引起的水流扰动，已成为一个热门的研究课题，在海洋工程、生物工程和化学工程中的减阻和隐身技术领域具有广阔的应用前景。现有方法主要利用变换光学理论（TOT）推导各向异性粘性张量的解析解，以此指导设计过程。然而，这些方法局限于Stokes方程，即Navier-Stokes（NS）方程在雷诺数（即 Re ? 1）下简化得到的形式，忽略了重要的非线性流动对流项。本研究提出了一种基于物理信息神经网络（PINN）的框架，用于在完整NS方程下指导水动力隐身衣的设计，从而实现对宽雷诺数范围内效应的表征。在该框架中，利用PINN学习实现设计目标（即增强上下游速度场相似性，有效削弱尾流扰动）所需的各向异性粘性张量。基于学习得到的各向异性粘性张量，可以设计并评估多个候选隐身衣方案，随后通过计算流体力学（CFD）验证来确定最优隐身衣。此外，对最优隐身衣的CFD结果表明，该方法对雷诺数为10、100和400的二维（2D）和三维（3D）流动均有效，与上游速度剖面相比，下游速度剖面的相对均方根误差最多可降低64.46%。此外，基于λ判据（λ-criterion）对隐身机制的分析表明，被隐身的物体会产生一个扩展的零λ判据区域，其中流体微团的形变补偿了其刚体旋转。因此，物体周围的流动扰动被有效最小化。