受限空间条件下微型光泵浦磁力仪自屏蔽双平面线圈的设计与优化方法

《Sensors and Actuators A: Physical》：Design and optimization method of self-shielded biplanar coils under spatial constraints for miniaturized OPM

　　

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  提出了一种单对自屏蔽双平面线圈，以减轻微型化光学泵浦磁力计中的电磁耦合和通道间串扰。
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  在线圈平面中集成了中央光学通道孔，以容纳光路。
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  通过多目标优化，在内场均匀性与外屏蔽性能之间实现了平衡折衷。

引言

量子传感技术的兴起正在逐步重塑精密测量领域，其中光学泵浦磁力计（OPM）尤为突出，已成为该领域的一项关键技术[1]、[2]、[3]。其高灵敏度、结构简单以及清晰的微型化路径[4]，在高精度应用中展现出显著优势[5]、[6]、[7]、[8]。与替代性磁力计相比，OPM在宽动态范围的高灵敏度以及在强环境场（如地磁场）下的鲁棒性方面具有独特优势[9]、[10]，这也是其在苛刻现场应用开发中的关注重点。

OPM的核心在于施加单轴调制磁场以激发原子共振，并通过反馈控制将调制频率锁定到原子的拉莫尔频率[11]。该机制的有效性受限于调制场的品质。内场均匀性是至关重要的，因为传感器的响应本质上与调制场强度相关。然而，传感器微型化和系统集成带来了额外的挑战。高频工作（例如，在地磁场约50 $$T下，针对⁸⁷Rb的频率超过300 kHz）会导致线圈磁场与附近导体耦合，产生损害稳定性的涡流[12]。同时，在微型化多通道阵列中，外部杂散场成为通道间串扰的来源[13]、[14]，通常表现为虚假的低频分量，从而降低整体测量精度[15]、[16]。因此，实施优化的线圈设计变得势在必行，该设计需在确保所需内场均匀性的同时，最大限度地减少外部杂散场的产生。

目前，矩形亥姆霍兹线圈常用于OPM中产生调制场[17]，但随着传感器微型化和集成到紧凑阵列中，其相对较大的杂散场问题日益凸显。自屏蔽线圈通过引入反向电流抑制外部场，提供了一种有效的解决方案，而目标场方法（TFM）则为在几何约束下设计此类结构提供了便捷的框架。代表性研究主要采用独立的主线圈和屏蔽线圈。例如，Nardelli等人[18]在紧凑的同心构型中引入了外部反向电流补偿线圈，而Chen等人[19]采用两组双平面线圈在目标区域产生均匀场，并在磁屏蔽附近产生近零场区域。最近，Chen等人[20]将该概念扩展到用于微型原子传感器的圆形自屏蔽双平面线圈，使用额外的屏蔽线圈抑制与附近铁磁边界的耦合。尽管这些方法有效地减少了杂散磁场，但它们都依赖于独立的主线圈和屏蔽线圈结构。由此导致的线圈层数增加和占用体积增大，对高集成度OPM而言是一个显著的限制。

为进一步降低结构复杂度，近期研究探讨了仅使用单对双平面线圈实现自屏蔽的方案。Tayler等人[21]表明，微型双平面线圈可以同时实现高磁场均匀性和低杂散场。在此基础上，Tang等人[22]开发了具有改进的外部场衰减特性的三轴自屏蔽双平面线圈组件，而Hu等人[23]将磁矢量的多极展开纳入TFM，实现了微集成自屏蔽双平面线圈。这些研究证明了使用单对线圈实现紧凑自屏蔽的可行性。然而，其线圈布局并未明确纳入微型原子传感器的光学接入需求。对于OPM集成而言，线圈平面中的中央光学孔径直接减少了可用的绕组面积，并对电流分布施加了额外的空间约束，因此在设计时需要考虑光学可接入性、磁场均匀性和自屏蔽性能。

优化算法也已与TFM结合使用，通过调整关键设计参数来提高线圈性能。Wang等人[24]采用遗传算法（GA）优化双平面线圈的几何参数和电流方向，而Chen等人[25]使用粒子群优化（PSO）确定正则化参数。人工鱼群算法也被引入用于优化片上线圈，以提高磁场均匀性[26]。这些研究展示了数值优化在线圈设计中的有效性，但它们通常专注于单一性能目标，最常见的是磁场均匀性。然而，对于自屏蔽线圈而言，内场均匀性和外部杂散场抑制本质上是相互竞争的需求。仅优化单一目标可能导致设计在一个方面表现良好，而以牺牲另一个方面为代价。因此，需要多目标策略来显式平衡内场均匀性和外部屏蔽性能。

为应对这些局限性，本文提出了一种用于微型化OPM的圆形自屏蔽双平面线圈设计。所提出方法的关键区别在于，光学接入约束和正则化参数的多目标调谐在相同的设计框架中同时考虑。具体而言，中央光学通道孔被明确地作为可用绕组区域的几何约束加以纳入，而自屏蔽通过使用单对双平面线圈实现。在此基础上，将TFM与非支配排序遗传算法II（NSGA-II）结合，以调节正则化参数，从而平衡内场均匀性和外部杂散场抑制。所得的Pareto前沿刻画了两个目标之间的折衷关系，并用于选择最终设计。

本文其余部分组织如下：第2节描述了用于设计圆形双平面线圈的TFM，并介绍了使用NSGA-II算法的详细优化流程。第3节呈现了线圈设计结果，并通过仿真验证了线圈性能。在第4节中，制作了放大后的线圈原型，并构建了实验系统以测试线圈周围的磁场分布。最后，第5节给出了简要结论。

章节摘要

设计方法

OPM采用线圈产生平行于光轴的射频（RF）调制磁场，驱动碱金属原子的自旋进动。所得光学信号由锁相放大器解调，以提取对应于偏离拉莫尔频率的信号。随后，利用反馈控制器持续跟踪该原子拉莫尔频率。OPM的示意图结构如图1所示。基于布洛赫

线圈设计结果

为验证所提出线圈设计方法的有效性，根据OPM的传感器尺寸初始化线圈的尺寸参数。传感器内的蒸气室尺寸为3 $$ 3 $$ 3 $$。因此，线圈内部的均匀场区域被定义为边长为 $$ mm的立方体。由于在蒸气室外布置了加热炉，整体尺寸为10 $$ 10 $$ 10 $$，因此两个线圈平面之间的间距设置为 $$ mm，并且边长

实验验证

为实验评估所设计的圆形双平面线圈性能，并将代表性场分布与仿真进行对比，建立了实验系统以测量线圈产生的磁场分布。在磁准静态近似下，归一化磁场分布主要由线圈几何形状决定，并在几何缩放下保持不变。因此，使用印刷制作了放大10倍的10:1双平面线圈

结论

在本研究中，我们提出了一种用于微型化OPM应用的圆形自屏蔽双平面线圈设计。为适应内部光路的空间约束，在线圈平面中集成了中央光学通道孔。仅使用单对双平面线圈，所提出的结构可以在目标区域同时产生均匀磁场并抑制外部杂散场。为优化线圈性能，我们开发了一个多目标框架，该框架

CRediT作者贡献声明

李玉轩：写作—初稿撰写，验证，方法论，调查，形式分析，数据整理。刘西明：写作—审阅与编辑，监督，调查。陈文鹏：资源，方法论，概念化。陈玄肖：方法论，调查。郑世强：写作—审阅与编辑，监督，资源，调查，概念化。

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

李玉轩于2022年获得中国天津大学测控技术与仪器学士学位。目前正在中国北京航空航天大学仪器与光电工程学院攻读博士学位。他的研究方向包括原子磁力计及其控制系统。

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