《Next Energy》：Review on robust optimization theories and applications for energy sustainability
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向低碳、去中心化和互联能源系统的转型增加了可再生能源发电中的不确定性，包括气候条件、技术、价格和供应链。鲁棒优化（RO）在参数不确定但可界定、其概率分布不可靠时支持决策。其保证取决于不确定性集的构建与校准，并且不延伸到规划中排除的条件之外。本综述考察RO，从经
向低碳、去中心化和互联能源系统的转型增加了可再生能源发电中的不确定性，包括气候条件、技术、价格和供应链。鲁棒优化（RO）在参数不确定但可界定、其概率分布不可靠时支持决策。其保证取决于不确定性集的构建与校准，并且不延伸到规划中排除的条件之外。本综述考察RO，从经典基于集合的公式到可调、分布鲁棒、随机–鲁棒和机器学习辅助方法。应用被分类为政策规划；基础设施与系统设计；运行调度与控制；以及能源网络、物流和供应链。这些表明RO在可再生能源整合中强化可行性、灵活性、安全性和韧性。这从不确定性保护与技术可负担性和分配公平的视角得到推动。未来研究应协调运行、表征气候和跨部门风险，纳入循环材料流和生态正义规范，并建立透明基准，包括物理可信测试。
研究背景：能源系统向低碳、去中心化和互联转型，可再生能源发电、气候条件、技术、价格和供应链等不确定性上升。鲁棒优化（RO）适用于参数不确定但可界定、概率分布不可靠或无需指定的决策，其保证取决于不确定性集（U）的构建与校准，不延伸到规划排除条件。现有问题包括：不确定性表示如何平衡鲁棒性与保守性并保证计算可处理性；多阶段决策需适应逐步揭示的信息；概率分布可能模糊；鲁棒性并不自动等于生态可持续性。研究人员通过文献检索与分类程序开展综述，检索Scopus、IEEE Xplore、ScienceDirect，并用Google Scholar补充引文追踪；排除仅指数值敏感性或一般韧性、或模拟、模糊优化、机器学习未含显式RO公式的研究。研究将RO从经典集合式扩展到可调鲁棒优化（ARO）、分布鲁棒优化（DRO）、随机–鲁棒优化（SRO）和机器学习（ML）辅助方法，并将应用分为政策规划、基础设施与系统设计、运行调度与控制、能源网络/物流/供应链。结论表明RO增强可再生能源整合的可行性、灵活性、安全性和韧性；其动机来自不确定性保护、技术可负担性和分配公平。意义在于提出面向可持续能源系统的“可持续鲁棒性”，连接运行保护与环境限制、资源效率、经济可负担和运行韧性。
关键技术方法：采用文献检索与分类程序，样本来源为Scopus、IEEE Xplore、ScienceDirect，Google Scholar用于补充引文追踪。方法层面归纳：基础不确定性集（盒式、椭球、多面体、非对称）；离散与数据驱动表示；信息与决策自适应表示；分布模糊集（矩、核/最大均值差异（MMD）、Wasserstein距离、?-散度、锥与条件矩形）。求解方法包括鲁棒对应式（RC）、凸对偶、锥优化、ARO仿射决策规则、DRO、SRO、Benders型切平面与列与约束生成，以及ML辅助校准、场景筛选、政策学习和计算加速。无具体实验样本队列。
研究结果：2 不确定性表示。2.1 基础表示：盒、椭球、多面体、非对称集合定义参数空间区域，权衡保护范围与保守性。2.2 离散与数据驱动表示：场景凸包、多带不确定性、置信校准集合减少保守性并赋予概率覆盖。2.3 信息与决策自适应表示：决策依赖、历史依赖和条件模糊集，强调非预期性。2.4 模糊表示：DRO用分布族P处理概率分布不确定性，涵盖矩、形状、核/MMD、散度、Wasserstein、锥和条件矩形。3 求解方法。3.1 DRO：最坏期望决策，结合Wasserstein和鲁棒机会约束控制违约概率。3.2 可调与自适应RO：分离此时决策和等待决策，采用仿射决策规则近似，降低保守性。3.3 随机RO：期望项与最坏项由λ平衡，可集成ARO、DRO和SRO。3.4 ML集成：对抗训练、场景筛选、临界约束识别和分解验证，提升计算与鲁棒性。4 RO支持能源运行生态。4.1 风险测度保护：风险价值（VaR）、鲁棒VaR（RVaR）、条件风险价值（CVaR）和鲁棒CVaR（RCVaR）控制尾部损失。4.2 保护运行环境：归一化成本、环境影响、可负担性和可靠性权重，并以约束限制最坏环境影响与可负担性。4.3 序列与分布不确定性：动态U、Bellman递推、非预期策略和集成鲁棒对应式协调规划与实时运行；在时刻t观测信息，选择动作x
t*，对t+1期不确定性进行保护并更新信息集。5 讨论与应用：5.1 可持续能源系统，5.1.1 战略规划与政策准备，5.1.2 基础设施与系统设计，5.1.3 运行调度与控制，5.1.4 能源网络、物流与供应链；5.2 关键挑战与验证要求；5.3 未来研究方向。应用表明RO覆盖能源规划、设计、调度、网络和供应链，但鲁棒性不自动保证可持续性。讨论强调校准不确定性集、避免重叠保护、开展样本外验证和标准化基准。未来应协调运行、表征气候与跨部门风险，纳入循环材料流和生态正义规范，并建立透明基准及物理可信测试。
结论翻译：鲁棒性是一种有条件且可检验的保护，依赖于现实物理、透明数据、压力测试、通用基准和气候验证。这支持能源系统保持可靠、高效和可负担。RO已从静态最坏情况保护发展到自适应、分布感知和数据驱动决策框架。其应用涵盖能源规划、基础设施设计、运行调度、网络和供应链，其中可再生能源发电、需求、天气、价格、资源和设备性能的不确定性可能削弱可靠性和可持续性。ARO在信息可用时表示运行补救，而DRO防护模糊性。SRO公式支持将常规变异性与特征化中断分离，而风险测度处理严重损失。ML可改进校准、场景识别和计算。然而，组合这些方法增加数据需求、计算负担和解释保证的难度。仅当它们改善物理现实性、可行性和风险控制性能时，其使用才是合理的。未来研究应处理相关变异性、复合气候危害、非平稳性、内生不确定性和长期规划与实时运行之间的协调。因此，本综述旨在推进可持续鲁棒性：在不确定性下维持基本能源服务，同时尊重环境限制和社会可接受成本。
