将渗透性泻药的用药情况与有效的肠道微生物动态联系起来：一种基于治疗方式的Lotka-Volterra分析方法

《Mathematical Biosciences》：Linking Osmotic Laxative Exposure to Effective Gut Microbial Dynamics: A Treatment-Dependent Lotka-Volterra Analysis

　　摘要
聚乙二醇（PEG）是一种渗透性泻药，能够诱导肠道微生物组成的浓度依赖性变化。在小鼠PEG处理实验中，Muribaculaceae群体在接触PEG后减少，而Bacteroidaceae群体的相对比例保持稳定或增加。我们使用基于测序得出的相对丰度模型的有效两家族竞争-迁移模型来分析这些家族层面的变化趋势。该模型是一个具有逻辑自限制、恒定迁移率以及针对5%、10%和15%PEG浓度分别拟合的PEG处理前和POST-PEG处理后参数集的转换规则广义Lotka-Volterra系统。该模型能够再现PEG处理期间Muribaculaceae的减少、POST-PEG处理后的恢复以及15%PEG浓度下Bacteroidaceae群体未完全回到处理前的状态。接近最优的模型集合和敏感性分析表明，15%PEG浓度下的模型能够提供最稳定的全模型相互作用总结信号，而10%PEG浓度下的模型则对细节更为敏感。然而，一个嵌套的、原始相互作用不变的比较模型在保留阶段特异性生长和承载能力参数的同时，跨阶段共享家族间相互作用系数，并且在AICc/BIC评估中表现更优，特别是在15%PEG浓度下模型比较的分离度最低。因此，可以得出可靠的结论：PEG处理和POST-PEG处理之间存在动态机制的分离，且PEG处理期间Muribaculaceae群体具有较高的脆弱性；数据并不需要阶段特异性的原始相互作用转换。

引言
人类胃肠道栖息着一个密集且多样的微生物群落，这些微生物群落有助于营养物质的代谢、免疫调节以及对病原体的抵抗[1]、[2]、[3]、[4]。这种微生物群落的扰动（通常称为菌群失调）与炎症性肠病[5]、[6]、代谢紊乱[4]、[7]和神经功能障碍[8]、[9]等病症有关。因此，了解常见药物如何重塑肠道微生物群落对于解释其对宿主健康的影响非常重要。尽管我们的分析使用了控制性小鼠PEG处理实验，但这类实验为评估渗透性物质如何改变肠道微生物群落动态提供了可行的研究环境。
聚乙二醇（PEG）既可长期使用（例如治疗便秘），也可短期使用（例如内镜检查前的肠道准备）[10]、[11]。PEG通过滞留肠道腔内的水分来增加腔内水分含量和渗透压[12]。渗透压胁迫会对微生物的生长和生理活动产生显著影响[13]。在小鼠实验中，PEG会引起短暂的、非抗生素性的微生物群变化，这种变化具有剂量依赖性；PEG诱导的渗透性腹泻会提高盲肠的渗透压，而较高的渗透压会抑制共生菌株的体外生长[14]。在这些实验中，Muribaculaceae家族（以前称为S24-7）的成员数量在处理期间急剧减少，而Bacteroidaceae家族则相对稳定或增加[14]。产生这些家族层面变化的机制尚未明确，可能反映了PEG对有效生长能力、相互作用以及环境因素（如肠道传输和清洗过程以及宿主-微生物相互作用）的改变。因此，我们将PEG处理视为一种有限时间的环境扰动，并推断处理期间和处理后的有效生长和相互作用参数是不同的。来源PEG实验还报告称，在PEG处理期间，可培养的细菌总数和负载量并未减少[14]，这支持了观察到的微生物群变化的生物学意义。然而，由于我们的动态模型是基于家族层面的16S相对丰度轨迹进行拟合的，并且只明确模拟了两个家族，因此拟合的相互作用项应被视为有效的观察尺度总结，而非直接反映生理竞争的指标。

方法
为了使这一推断更加可行，我们重点关注Muribaculaceae和Bacteroidaceae，因为这两个家族在这组数据中展现了明显的剂量-反应对比，并且在PEG处理下表现出相反的相对丰度变化[14]。Muribaculaceae是小鼠肠道中丰富的糖降解细菌[15]，在较高浓度的PEG下其数量会减少[14]，而Bacteroidaceae（尤其是Bacteroides）包含参与宿主免疫相互作用的菌类[16]，并且在PEG诱导的渗透性扰动下通常能够维持或增加其相对比例[14]。更一般地说，对环境因素（如渗透压）的生长响应有助于解释微生物群的重构[17]，这使得允许处理期间和处理后的有效参数有所不同成为可能。这种两家族的方法有助于结构化地比较有效生长、承载能力和相互作用总结，同时减少了但在一定程度上无法消除在短时间序列数据上拟合相互作用模型时出现的实际不可识别性问题。
机械动力模型为解读微生物组扰动实验提供了另一种途径，因为它们将明确的生态假设映射到短暂的动态轨迹上。基于相关性和网络的方法可以提出潜在的相互作用，但本身无法确定需要哪些动态机制来再现有限时间处理下的处理和恢复模式[18]、[19]。常微分方程（ODE）模型，特别是广义Lotka-Volterra（gLV）框架，已被应用于研究扰动下的肠道微生物组时间序列[20]、[21]、[22]、[23]。此外，还开发了非机械性的时间序列方法（例如混合模型框架）[24]。针对有限时间、非抗生素性扰动的转换规则ODE分析（尤其是那些比较多个剂量并使用集合诊断方法以提高实际可识别性的方法）则较少被关注。我们在此基础上构建了一个适用于多种PEG浓度的两阶段模型，并使用接近最优解的集合来判断实际可识别性。
在这项工作中，我们开发并校准了一个基于测序得到的相对丰度观测尺度的、处理依赖性的两家族竞争-迁移模型，以量化PEG如何影响Bacteroidaceae和Muribaculaceae的动态变化。利用在降低卫生条件下给小鼠饮用水中添加5%、10%和15%PEG后的纵向16S rRNA家族水平时间序列数据，我们拟合了一个具有恒定迁移率和两阶段参数化的逻辑-Lotka-Volterra系统（PEG处理前和POST-PEG处理后）。参数通过全局优化得出，选择的范围考虑了数值可行性和观测尺度规范化要求，实际可识别性则是通过接近最优解的集合来评估的，而不是依赖一个完全指定的似然模型。我们的核心问题是，在这个模型类别和测试的参数范围内，观察到的剂量-反应轨迹能否区分PEG处理对有效生长能力和承载能力的变化与有效相互作用总结的变化。
模型比较结果表明，一个嵌套的比较模型在PEG处理和POST-PEG处理期间保持原始家族间相互作用系数不变，同时允许生长和承载能力参数随处理阶段变化，该模型能够与完整阶段特异性模型相似地再现每个剂量-反应轨迹，并且在所有三种浓度下都受到了AICc和BIC的青睐，尽管在15%PEG浓度下的分离度较低。因此，观察到的轨迹可以解释为通过阶段特异性的有效生长能力和恢复条件的变化来简洁地表示PEG处理和POST-PEG处理之间的差异，而不需要阶段特异性的原始家族间相互作用系数转换。完整的阶段分离模型仍然有助于探索有效的相互作用总结，但比较模型表明PEG处理和POST-PEG处理之间的动态分离以及Muribaculaceae的脆弱性是跨模型类别的可靠结论。因此，我们结合使用原始相互作用不变的比较模型和接近最优解的集合诊断方法来确定数据所要求的动态特征。

方法片段
建模动机
有限时间的PEG处理自然地引发了一个转换规则动态描述：在PEG存在期间，肠道群落处于一种环境状态；而在PEG处理结束后，群落进入另一种状态。使用单一的静态参数集来描述这种结构可能会将由于有效生长机会改变导致的减少与由于有效相互作用改变导致的减少混为一谈。因此，我们将PEG处理视为一个有限的时间窗口，并据此进行建模。

方法选择
在整个研究过程中，我们选择了若干方法学选择（两家族简化、转换规则动态、固定形式的迁移率、有界的全局优化以及接近最优的模型集合），以最大化从稀疏的家族层面相对丰度时间序列中获得的机械可解释性和实际可识别性，同时明确避免在没有具体家族绝对丰度轨迹的情况下将拟合参数误解为生理体内速率。

数据与代码可用性
本研究分析的聚乙二醇（PEG）扰动实验的原始测序数据及相关样本级元数据可通过斯坦福数字存储库（SDR；记录号kw691rt5031）公开获取：https://purl.stanford.edu/kw691rt5031 [14]。基础数据集也直接由Tropini实验室提供。为了支持这里的建模分析，我们还生成了特定于研究的数据集（CRediT作者贡献声明：Shaikh Obaidullah负责写作-审核与编辑、原始草稿的撰写、可视化、验证、监督、软件开发、资源提供、项目管理、方法论制定、调查设计、数据分析、概念化；Nick Cogan负责写作-审核与编辑、监督、项目管理）。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的利益冲突或个人关系可能影响本文报告的工作。