《Forensic Chemistry》：Fractional derivative spectrum maps for robust forensic classification of GC–MS total ion chromatograms and FT-IR spectra
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分数阶导数谱图（FDSM）能够实现对一维信号的稳健分类。
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单通道色谱图能够保留大部分全
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分数阶导数谱图（FDSM）能够实现对一维信号的稳健分类。
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单通道色谱图能够保留大部分全谱分类性能。
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导数谱图在两项法医任务中能抵抗基线和散射变化。
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分数阶分辨率能够调整对不同信号干扰的鲁棒性。
引言
法医实验室通常会对一维分析信号进行分类，包括使用气相色谱-质谱（GC–MS）得到的火灾残骸总离子色谱图（TIC）和可疑纤维的傅里叶变换红外（FT-IR）光谱。这些任务往往依赖于从真实案例中获得的稀缺且类别不平衡的数据。在法医纤维分析中，已经将光谱学与化学计量学或机器学习方法结合使用，以对纺织材料进行分类并支持客观的光谱比较 [1]、[2]、[3]。对于可燃液体的分类，最近的一项机器学习基准测试显示，使用 GC–MS 测量的全保留时间 × m/z 矩阵可以获得良好的性能 [4]。自动火灾残骸解读也研究了使用化学计量学案例分类、神经网络以及应用于色谱或选离子表示的方法 [5]、[6]、[7]。然而，完整的 GC–MS 仪器由于额外的电离、质量分析和高真空硬件，相对昂贵且难以微型化以适应常规现场部署，而基于火焰离子化检测（FID）或热导率检测（TCD）的简单 GC 系统则更适合紧凑和便携式实现 [8]、[9]、[10]。紧凑型 GC 平台已经证明了适用于现场的单通道分析的可行性 [11]。从 GC–MS 测量中获得的 TIC 提供了一个有用的代理，用于评估在丢弃质量轴后还能保留多少分类性能。案例信号还受到结构化低频变化的影响，包括基线漂移、散射、路径长度变化和倾斜背景，这些在实验室验证数据中可能无法完全反映。散射和路径长度效应在反射光谱学中已有充分研究 [12]、[13]。因此，一个有用的单通道表示应该既能保留区分信息，又能对这些变化来源具有鲁棒性。
导数光谱学通过锐化重叠带并抑制低频基线变化直接解决了这些挑战。常见的方法包括 Savitzky-Golay 导数 [14] 及其分数阶扩展 [15]。在原始光谱上训练的卷积网络也被证明可以学习到类似于 Savitzky-Golay 筛波器的行为 [16]。分数阶导数（FOD）将整数阶微分推广到连续的阶数，并已被应用于化学计量预处理，特别是在土壤和植被的可见光-近红外光谱学中 [17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]。在大多数先前的应用中，导数阶数在指定范围内扫描，并选择最佳阶数作为下游回归器或分类器的输入 [19]、[23]。此外，还有几种方法利用自相似性、角度关系、过渡统计或时频信息将一维（1D）信号转换为二维（2D）图像进行卷积分类。例如 Gramian 角度和马尔可夫过渡场 [24]、递归图 [25] 以及小波标度图 [26]。这些表示方法并不将导数阶数作为图像轴。
我们提出将一维光谱表示为二维图像，其第二个轴包含一系列分数阶导数，整数阶作为特殊情况，并使用紧凑的二维卷积神经网络（CNN）对结果图像进行分类。导数行是使用主分支快速傅里叶变换（FFT）乘子 (i·2πf)^α 计算得出的，并保留了逆变换的实部。这种构造恢复了整数阶的经典导数 [27]。它也不同于实符号 Riesz 或分数-Laplacian 系列，后者在奇数整数阶时不简化为经典导数 [28]。与选择单一分数阶的方法 [19]、[23]、仅堆叠整数导数或通过自相似性或时频变换对信号进行编码的方法 [24]、[25]、[26] 不同，所提出的表示方法（分数阶导数谱图，FDSM）将完整的导数阶数序列作为二维图像保留下来。据我们所知，以前从未有过以这种形式将连续分数阶导数堆叠用于二维光谱分类的尝试。
我们在两个法医领域评估了这种表示方法：使用真实的 GC–MS 案例数据对可燃液体进行分类 [4]，以及使用 FT-IR 参考材料和外部案例验证对棉纤维与再生纤维素进行分类。基于 TIC 的表示方法与已发布的全保留时间 × m/z 基准进行了比较，因为它们使用了相同的国家法医服务（NFS）案例库、相同的六类任务和独立的测试集，从而为移除质量轴后保留的信息提供了直接参考。另一个鲁棒性评估检查了在低频结构化变化下的稳定性。跨分类器家族和导数阶数分辨率的实验进一步表征了该表示方法的贡献。
章节片段
概述
我们将一维光谱表示为二维图像，其垂直轴包含一系列分数阶导数，水平轴代表光谱位置，对于 GC–MS 来说是保留时间，对于 FT-IR 来说是波数。每行包含使用基于 FFT 的运算符微分到指定阶数 α 的光谱。得到的导数谱图被视为单通道图像，并使用二维卷积神经网络（CNN）进行分类。相同的映射构建和
GC–MS 可燃液体案例
主要数据集是 Park 等人的 GC–MS 案例库 [4]：由韩国国家法医服务（NFS）从实际火灾现场收集的 4137 个真实案例样本。六个操作类别分别是阴性（n = 2379）、汽油（718）、溶剂（668）、煤油（196）、柴油（142）和蜡烛（34）。该数据集严重不平衡，阴性类别占多数，最大类别和最小类别的比例约为 70:1。类别计数符合基准
从单通道恢复全谱基准性能
从 GC–MS TIC 获得的分类性能与已发布的 m/z 基准 [4] 进行了比较。该基准使用 360 m/z 通道，报告的准确率为 0.92，宏观 F1 为 0.87，宏观 AU-PRC 为 0.90，加权 AU-PRC 为 0.96。
FDSM 从 TIC 单独恢复了大约 98% 的已发布基准准确率、90% 的宏观 F1、92% 的宏观 AU-PRC 和 98% 的加权 AU-PRC 值。因此，在
主要发现
这项研究表明了导数阶数表示在法医案例数据上的两种互补能力。首先，分数阶 2D 表示方法保留了大约 98% 的准确率和 90% 的全 m/z GC–MS 基准报告的宏观 F1。这一结果表明，在移除质量轴后，单通道色谱信号中仍然保留了大量的类别信息。其次，导数表示方法保持了分类
结论
FDSM 仅使用 TIC 就保留了大部分已发布的全 m/z GC–MS 基准性能，并在低频结构化退化下提高了分类稳定性。在独立的 FT-IR 参考到案例评估中也观察到了类似的鲁棒性模式。分数阶分辨率提供了一种根据不同的退化特性调整表示的方法，尽管分数阶和整数阶的堆叠在干净数据上的表现相似。
手稿准备过程中生成式 AI 和 AI 辅助技术的声明
在准备这项工作时，作者使用了 ChatGPT（OpenAI）来协助英语翻译和语言编辑，以提高清晰度和可读性，并使用 GitHub Copilot（GitHub, Inc.）来协助起草和调试用于从数据生成可视化图的 Python 代码。作者根据需要对所有输出进行了审查和编辑，并对发表文章的内容负责。
CRediT 作者贡献声明
Chihyun Park：写作 – 审稿与编辑、原始草稿编写、可视化、软件开发、方法论研究、数据分析、概念化。Kyoung-Min Kim：验证、资源管理、项目协调、数据分析、概念化。Wooyong Park：验证、资源管理。Dong-kye Lee：验证、资源管理。Jinmi Jung：验证、资源管理。
资金支持
本工作得到了 国家法医服务（NFS2026CHE01）和 韩国内政安全部 的支持。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
Chihyun Park | Kyung-Min Kim | Wooyong Park | Dong-kye Lee | Jinmi Jung
