复杂突变环境下网络多智能体系统的安全冗余分布式一致性跟踪

《Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation》：Distributed safety-redundant consensus tracking of NMSVs subject to complex mutational environment

　　

# 摘要

本文研究了在复杂多变环境中运行的网络化水面载具（NMSVs）的分布式安全冗余一致性跟踪问题。复杂多变环境不仅包含外部扰动、完全未知的操作区域和未知的领导者轨迹，还包括突发出现的障碍物。为解决该问题，本文提出了一种由三个耦合层组成的分布式安全冗余一致性跟踪框架，即感知决策层（PDL）、网络层分布式估计（CLDE）和物理层安全跟踪控制（PSTC）。在PDL中，执行在线环境感知和障碍物感知的离散路径规划，随后通过曲率约束轨迹拟合生成平滑的领导者轨迹和参考状态，在控制执行前提供导航级别的安全保障。在CLDE中，每个NMSV通过有向拓扑上的局部信息交换来估计领导者状态。在PSTC中，设计了扰动观测器（DOB）增强的控制李雅普诺夫函数（CLF）-控制屏障函数（CBF）-二次规划（QP）控制器，以实现安全一致性跟踪，同时执行障碍物规避和输入约束。DOB用于补偿外部扰动，而CLF-CBF-QP公式确保执行过程中的跟踪性能和安全约束，从而提供反馈级别的安全保障。所提出的框架通过互补的导航级别和反馈级别安全保障实现了分布式安全冗余。仿真结果表明，所提出的三层框架使多个NMSV能够在复杂多变环境中实现安全的一致性跟踪。

## 引言

近年来，网络化水面载具（NMSVs）由于其在海事勘探、环境监测和搜救任务中的潜在应用而受到越来越多的关注[1]、[2]、[3]。与单个载具相比，NMSVs可以通过分布式协作实现更宽的操作覆盖范围和更好的鲁棒性[4]、[5]。因此，在扰动和通信不确定性下的NMSVs分布式协作控制已成为一个重要的研究课题[6]。现有研究探讨了各种协作控制问题，如编队控制、包含控制和一致性跟踪控制[7]、[8]、[9]、[10]。然而，大多数现有方法主要关注在预定义领导者轨迹下的跟踪性能和收敛性分析，而自主轨迹生成、环境不确定性与安全关键协作跟踪之间的耦合关系仍未得到充分探索[11]、[12]。因此，在不确定环境中实现自主轨迹生成和安全协作跟踪仍然具有挑战性。

对于未知环境，环境感知和决策方法已被广泛研究，以实现无需先验环境知识的自主导航[13]、[14]。其中，边界线策略通过识别已知区域与未知区域之间的边界，为在线探索和地图更新提供了有效机制。然而，边界线方法主要关注选择信息丰富的探索点和生成离散导航路径，这对于直接引导具有连续时间动力学和曲率约束的NMSVs是不够的[15]、[16]。此外，从环境探索生成的离散路径可能包含急转弯和不连续段，不适合水面载具直接执行[17]、[18]。因此，需要一种有效的感知决策策略来集成环境信息、障碍物感知路径规划和轨迹生成，从而产生平滑且动力学可行的领导者轨迹。

此外，生成的轨迹应在外部扰动和安全约束下被多个NMSV精确跟踪。在实际的网络化水面系统中，并非所有载具都能直接获取领导者信息，这使得通过局部通信重建领导者状态的分布式估计变得必不可少[19]、[20]、[21]、[22]。在零信任设置下，针对移动机器人网络的隐私保护分布式定位也已被研究[23]。近期研究进一步探讨了在随机通信丢失和随机碰撞规避要求下的载具无碰撞协调[24]、[25]。同时，外部扰动、障碍物风险和输入限制可能会降低跟踪性能并在执行过程中危及安全[26]、[27]。基于观测器的编队跟踪策略已被用于无人水面载具，以提高对外部扰动和不确定性的鲁棒性，同时保持协调性能[28]。DOB增强的CLF-CBF-QP控制器通过将扰动补偿、跟踪目标和安全要求集成到统一的基于优化的公式中，提供了一种有效的解决方案[29]、[30]。然而，现有研究通常分别处理轨迹生成、领导者状态重建和安全关键跟踪。分层控制方法通常依赖于预定义的参考轨迹并主要关注协调性能，而基于CBF的安全关键跟踪方法则主要关注执行过程中的安全性维持。因此，一个同时考虑自主轨迹生成、分布式领导者状态估计和安全关键跟踪的综合框架仍未得到充分探索。

受上述讨论的启发，本文开发了一种适用于在复杂多变环境中运行的NMSVs的三层分布式安全冗余一致性跟踪框架。本研究的主要贡献总结如下：

- 提出了一种适用于在复杂多变环境中运行的NMSVs的分布式安全冗余一致性跟踪框架。与依赖预定义领导者轨迹的现有方法不同，所提出的框架集成了自主轨迹生成、分布式领导者状态重建和安全关键跟踪控制，实现了互补的导航级别和反馈级别安全保障。
- 开发了一种感知决策策略，用于在未知环境中生成平滑且曲率约束的领导者轨迹。通过集成在线环境感知、障碍物感知离散路径规划和曲率约束轨迹拟合，所提出的策略提供了导航级别的安全保障。
- 设计了一种DOB增强的CLF-CBF-QP控制器，以在外部扰动、障碍物规避要求和输入约束下实现安全一致性跟踪，从而提供反馈级别的安全保障。

## 记号说明

在整个本文中，$\mathbb{R}$和$\mathbb{R}^n$分别表示实数集和n维欧几里得空间。对于向量和矩阵，$\|\cdot\|$表示欧几里得范数或诱导矩阵范数，而$|\cdot|$表示标量的绝对值。符号$\mathbb{E}[\cdot]$表示期望算子。记号$\text{diag}(\cdot)$用于从其给定元素构建对角矩阵。$\mathbb{I}_n$和$\mathbb{0}_{m \times n}$分别表示n维单位矩阵和$m \times n$维零矩阵。

## NMSV模型

考虑$n$个NMSV在水平面上运动。第$i$个NMSV的地球固定坐标系$X_E O_E Y_E$和体固定坐标系$x_b o_b y_b$如图1所示。假设艏艉对称，其运动学和动力学模型为：

$$
\begin{cases}
\dot{\eta}_i = R(\psi_i) v_i \\
M_i \dot{v}_i = \tau_i - C_i(v_i) v_i - D_i(v_i) v_i + \tau_{di}
\end{cases}
$$

其中

$$
R(\psi_i) = \begin{bmatrix} \cos\psi_i & -\sin\psi_i & 0 \\ \sin\psi_i & \cos\psi_i & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}
$$

此处，$\eta_i = [X_i, Y_i, \psi_i]^T \in \mathbb{R}^3$表示第$i$个NMSV在地球固定坐标系中表示的位置向量和艏向角，而$v_i = [V_{xi}, V_{yi}, \omega_i]^T \in \mathbb{R}^3$表示线速度和角速度。

## 问题描述

本文研究了NMSVs在复杂多变环境中的分布式安全冗余一致性跟踪问题，其中未知的地图更新、与障碍物相关的安全风险以及时变扰动可能同时影响任务执行。在本研究中，复杂多变环境以初始未知的工作空间、在线占用图更新、在线生成的领导者轨迹、未知的时变外部扰动以及突发的障碍物为特征。

## 分布式安全冗余框架设计与分析

为了解决第4节中提出的两个问题，本节开发了一种分布式安全冗余一致性跟踪框架，如图3所示。所提出的框架由三个耦合层组成：

- **感知决策层（PDL）**
- **网络层分布式估计（CLDE）**
- **物理层安全跟踪控制（PSTC）**

具体而言，PDL在未知环境中生成具有障碍物感知和曲率约束的领导者轨迹。CLDE通过局部信息交换重建领导者状态。

## 结果验证

基于Cyber-Ship II平台，对五台NMSV进行了数值仿真，以验证所提出的分布式安全冗余一致性跟踪框架。所有NMSV共享相同的运动学和动力学参数，取自文献[33]。

对于PDL，参数选取为$r=3$，$p_{occ}=0.8$，$p_{free}=0.2$，$T_{free}=0.35$，$T_{occ}=0.65$，$\lambda_1=1.5$，$\lambda_2=2$。轨迹拟合参数为$\varsigma_0=0.1$，$\{w_q\}=\{100,1,\ldots,1,100\}$，$\kappa_{\max}=2$。更新因子$\rho_{new}$和$\beta_{new}$自适应选取。

## 结论

本文研究了在具有外部扰动的复杂多变环境中运行的NMSVs的分布式安全冗余一致性跟踪问题。提出了一种分布式安全冗余框架，由PDL、CLDE和PSTC组成。所提出的框架集成了自主轨迹生成、领导者状态重建和基于DOB增强的CLF-CBF-QP的安全跟踪控制，实现了互补的导航级别和反馈级别安全保障。

## CRediT作者贡献声明

郭攀博：写作——初稿、软件、方法论、概念化。梁常多：写作——审阅与编辑、监督、项目管理、方法论。湛西生：可视化、形式化分析。谭元：调查研究、数据整理。黄凯伦：写作——审阅与编辑、调查研究。葛明峰：监督、资金获取。

## 利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文所述工作的已知竞争性财务利益或个人关系。

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**作者：** 郭攀博 | 梁常多 | 湛西生 | 谭元 | 黄凯伦 | 葛明峰

**单位：** 湖北师范大学 电气与自动化工程学院，黄石，435002，中国