一种用于陶瓷基复合材料 PyC 界面设计的神经网络驱动策略

《Computational Materials Science》：A neural network driven strategy for PyC interphase design in ceramic matrix composites

　　

摘要 陶瓷基复合材料（CMCs），如SiCf/SiC，通过纤维增强来克服陶瓷固有的脆性，使其在极端环境中的应用极具吸引力。优化纤维-基体界面对于提高抗断裂性至关重要，但传统上依赖昂贵的试错法。本研究采用相场内聚力区模型（PF-CZM）来模拟SiCf/PyC/SiC复合材料的横向断裂行为，并生成基于物理的训练数据。基于这些数据，开发了一个由正向神经网络和反向神经网络组成的双神经网络框架，用于PyC界面优化。正向神经网络作为PF-CZM模拟的高效替代模型，而反向神经网络则直接将组分性质和纤维几何形状映射为最优PyC界面厚度。一旦训练完成，反向神经网络即可直接预测最优厚度，而无需在设计优化过程中反复进行PF-CZM模拟，从而大幅降低计算成本。在制造可行域（150–550 nm）内的闭环验证表明，预测的厚度位于断裂能景观的高性能区域。最终，建立了一个动态设计图表，为制造提供指导。这一可解释的数据驱动框架为下一代抗损伤CMCs的高效微观结构定制提供了途径。

引言 陶瓷基复合材料（CMCs）是一种高性能材料，通常由增强纤维、陶瓷基体和关键界面（如PyC或BN）组成。凭借卓越的强度和热稳定性，CMCs已被广泛应用于航空、航天、核能和防护屏蔽等领域[1], [2], [3], [4], [5]。作为CMCs中的突出类别，SiCf/SiC复合材料在应力集中下容易发生开裂[6], [7]，如图1所示。主要失效模式包括纤维/界面断裂[8], [9]、纤维/基体界面脱粘[10]、纤维拔出[11]以及基体内裂纹扩展[12], [13]。对这些现象的系统观察表明，界面在控制失效行为方面起着决定性作用。具体而言，界面促进了有效的载荷传递，缓解了热膨胀不匹配，提高了氧化/耐腐蚀性，并改善了长期耐久性。对非均质复合材料的数值研究表明，组分形貌和微观结构排列的变化可显著影响其力学响应[14]。因此，精确的界面设计对于优化SiCf/SiC复合材料的性能至关重要。

对界面处裂纹扩展行为的深入理解对于SiCf/SiC复合材料的优化是必不可少的。这些材料表现出由内部损伤积累和复杂结构相互作用驱动的复杂断裂模式[15]。识别断裂起始位置、追踪演化过程并阐明失效机制对于表征材料退化至关重要[15], [16], [17], [18], [19]。传统的断裂形貌分析虽然仍具价值，但依赖经验推测，缺乏与外部载荷的实时定量关联。原位SEM测试技术通过向高分辨率、实时和原位表征迈进来解决这一问题。与此同时，随着计算力学的不断进步，断裂分析的数值模拟方法也得到了显著发展，例如扩展有限元法（XFEM）和近场动力学（PD）等技术[20], [21], [22], [23], [24]。然而，这些技术在捕捉从初始损伤到灾难性失效的完整演化过程方面仍面临挑战，特别是在解析纤维/基体界面的复杂性时[25]。

近年来，相场断裂方法作为一种强大的数值框架，用于模拟裂纹的萌生、扩展和合并，而无需显式追踪裂纹[26], [27]。通过引入连续损伤变量，相场方法特别适用于捕捉非均质材料中复杂的裂纹路径和相互作用的损伤机制。对于纤维增强陶瓷基复合材料，断裂行为受纤维、基体和界面之间强烈相互作用的控制，导致复杂的界面开裂和基体-纤维脱粘。相场方法已越来越多地应用于复合材料，用于在不同长度尺度上建模基体开裂、界面断裂和多裂纹相互作用。Wang等人[28]开发了一种包含混合模式内聚力行为的多相场框架，用于描述纤维增强复合材料中的不同失效机制，展示了基于相场的内聚力模型在复杂复合材料断裂方面的能力。为进一步增强其描述界面主导断裂的能力，相场内聚力区模型（PF-CZM）将内聚软化关系引入相场框架，能够准确描述材料界面处的损伤萌生和演化[29], [30], [31]。这使得PF-CZM特别适用于研究多层复合系统的断裂机制和界面优化。

尽管相场模拟具有较强的预测能力，但复合材料界面的系统性参数研究往往在计算上难以承受。近年来，机器学习（ML）方法越来越多地应用于材料科学，用于建立代理模型，以高效捕捉微观结构参数与宏观性能之间的隐含关系[32]。机器学习和人工智能技术已越来越多地用于近似复杂的非线性关系，并增强工程模型在不同物理系统中的效率和适应性[33]。因此，结合数值模拟与机器学习已成为一种重要的研究途径。随着机器学习的快速发展，越来越多的研究展示了其在力学和复合材料实现中的潜力。在Li的先前工作中，开发了一个CNN模型来评估纤维体积分数如何影响单向碳纤维增强聚合物（UD-CFRP）复合材料的横向力学性能，并开发了一种深度迁移学习方法来研究带缺口复合层压板的许用载荷空间[34], [35]。此外，机器学习还被用于进行材料反向设计，如Ha、Kumar和Zheng的先前工作所示[36], [37], [38]。这些研究表明，机器学习在加速力学分析和材料设计方面具有强大潜力。

总之，界面设计是复合材料领域的一项重要任务。目前，界面厚度对复合材料力学性能的影响主要局限于实验得出的宏观结论[39], [40]，缺乏数值证明。本研究提出了一种结合相场模拟和机器学习的框架，用于SiCf/SiC复合材料的界面优化。首先，使用相场方法生成高保真的微观断裂数据，以表征PyC界面厚度和材料参数对横向拉伸行为的影响。基于这些数据，开发了一个正向多层感知器神经网络（Forward Net），以建立组分材料性质、几何参数与吸收断裂能之间的非线性映射。随后，将Forward Net用作代理模型，以高效探索性能空间，并在不同材料条件下识别对应于最大吸收断裂能的PyC界面厚度。在此基础上，构建了一个反向多层感知器神经网络（Inverse Net），以纤维直径和组分材料性质为输入，直接预测最优PyC界面厚度。通过将Forward Net和Inverse Net耦合，实现了PyC界面优化的高效反向设计策略，在显著降低计算成本的同时保留了相场模拟提供的物理保真度。

正文片段 相场内聚力区方法 相场（PF）模型的基本概念在于用弥散裂纹表示来近似尖锐裂纹拓扑，如图2所示。引入一个标量相场变量 d∈01 来表示局部损伤状态，其中 d=0 表示完整材料，d=1 表示完全断裂。系统的总势能泛函 Gud 通过将弹性应变能和断裂表面能耦合来构建，表示为公式（1）：Gud≈∫Ωgdψ0udΩ+∫ΩGc?d?dl0

结果与讨论 在本节中，我们首先介绍使用相场内聚力模型模拟的SiCf/PyC/SiC复合材料在横向拉伸载荷下的裂纹扩展过程。基于模拟结果，我们随后构建了正向和反向神经网络模型。正向神经网络模型用于研究裂纹扩展过程中吸收的能量如何依赖于SiCf/PyC/SiC复合材料的几何特征和材料性质。反向神经网络模型，

结论 本研究系统地研究了SiCf/PyC/SiC复合材料的横向断裂行为，使用了相场内聚力区模型（PF-CZM），并开发了一个双神经网络框架来定量优化PyC界面。主要结论如下：1. 断裂机制和最优厚度的存在：PF-CZM模拟的代表性复合材料案例表明，PyC厚度决定了失效模式的临界转变。过厚的……

CRediT作者贡献声明 Chong Wei：写作–审阅与编辑，监督，方法论，资金获取，数据整理。Zhuang Li：写作–初稿撰写，软件，方法论，数据整理。Cheng Zhang：写作–审阅与编辑，监督。Shuang Liang：写作–审阅与编辑。Qinqin Xu：写作–审阅与编辑。

利益冲突声明 作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系，这些关系可能会影响本文所报告的工作。

致谢 本研究得到国家自然科学基金（No. 12405215, No. 12305195, No. 12375274 和 No. 52002323）、国家重点研发计划、政府间重点专项（2026YFE0152200）、核能发展项目（No. HNKF20231648）、广东省自然科学基金（2414050000961）、深圳市科技计划（GJHZ20210705143401003, JCYJ20230807145606012）的支持。

Chong Wei | Zhuang Li | Cheng Zhang | Shuang Liang | Qinqin Xu