引言
拓扑优化已从一种结构材料分配方法发展成为一种用于生成多物理系统中非直观布局的通用设计框架（Bends?e, 1989; Eschenauer and Olhoff, 2001）。基于密度的公式为在不预先指定最终几何形状的情况下重新分配材料奠定了基础，后续的综述阐明了不同拓扑优化方法的发展（Sigmund and Maute, 2013）。在流体拓扑优化中，Brinkman型惩罚函数及其在稳态Navier-Stokes流中的扩展为设计流动通道和传输网络提供了基础（Olesen et al., 2006; Borrvall and Petersson, 2003）。后续的综述和应用进一步证明，拓扑优化可以扩展到热传递和热流体系统（Li et al., 2023; Yang et al., 2025; Fawaz et al., 2022），包括散热器（Li et al., 2019; Koga et al., 2013）、歧管微通道散热器（Gilmore et al., 2021; Liu et al., 2025）、针-鳍式换热器（Ghasemi and Elham, 2021; Chaudhari, 2025）、顺应性冷却通道（Navah et al., 2024; Lamarche-Gagnon et al., 2024）以及增材制造的散热器（Ning et al., 2023; Sun et al., 2024）。这些研究表明，拓扑优化可以以物理上有意义的方式重新分配材料和流动路径，并且在热管理应用中可能比传统的通道、鳍片或圆柱基布局表现更好。
一个重要的平行发展是基于均质化的多尺度拓扑优化，用于微通道冷却。在传统的单尺度基于密度的或水平集公式中，可分辨的最小通道宽度与分析网格和施加的长度尺度控制有关；因此，非常薄的通道部件可能需要极其精细的离散化。而基于均质化的方法则通过宏观尺度优化期间的有效传输特性来表示局部周期性的多孔微结构，并通过去均质化恢复显式的细尺度通道网络，从而能够在不直接解决每个通道的情况下实现亚网格尺度特征（Ozguc et al., 2021; Feppon, 2024）。这种方法在各自的运行条件下相对于传统的冷却架构实现了性能提升，并为解决细尺度热流体特征提供了重要的补充途径。
然而，实际的冷却通道很少只需要作为流体通道功能。在航空发动机热防护面板和其他紧凑型承重冷却组件中，内部冷却通道需要去除 intense 的热量，承受机械载荷，并在有限的设计空间内限制泵送损失（Fei et al., 2024）。例如，传统的针-鳍阵列广泛用于燃气轮机叶片的尾缘冷却通道中以增强对流热传递，但这种改进通常伴随着额外的压力损失（Yeranee et al., 2022; Pham et al., 2024）。它们的性能还强烈依赖于规定的几何参数和壁面配置。因此，最近的研究探索了经过拓扑优化且可增材制造的内部结构，如可打印的Diamond型TPMS网格，以扩展尾缘冷却的可设计空间（Yeranee et al., 2024）。在高热流电子设备和小型冷板中，冷却结构必须在不影响可接受的泵送功率和几何紧凑性的同时去除热量（Zhang et al., 2022; Yu et al., 2024）。类似的多功能要求也出现在承载载荷的电池组、燃料电池冷却通道和混合热机械结构中，其中冷却架构可能同时参与包装、限制、支撑或载荷传递（Yu et al., 2024; Kambampati et al., 2021; Wang et al., 2023; Feppon et al., 2020）。在这种情况下，仅改善热传递是不够的。增强对流传输的几何形状可能会引入过多的水力阻力，而过于开放的流动路径可能会移除过多的固体材料，从而削弱承重结构。因此，中心的设计挑战不是一个纯粹的热学或水力学优化问题，而是热去除、水力损失和机械完整性之间的耦合折中。
许多现有的基于拓扑优化的冷却通道和散热器设计主要是围绕热学和水力学目标制定的，如温度降低、热阻最小化、压力降控制或功率耗散减少（Dbouk, 2017; Ghasemi and Elham, 2021; Gilmore et al., 2021）。当考虑结构响应时，它可以被视为一个额外的性能指标，而不是主要的拓扑形成机制（Gao et al., 2025）。然而，已经证明了受柔顺性约束的热流拓扑优化。Yu et al.（2020）将结构响应纳入三维冷却系统设计问题中，而Li et al.（2025）开发了一种高分辨率的三维基于密度的拓扑优化工作流程，用于具有平均柔顺性约束的共轭热传递系统。后一项研究采用了双网格策略，探索了允许的粘性能量耗散和平均柔顺性的组合，使用体适应网格验证了重建的设计，并展示了金属原型的增材制造和CT重建。这些研究表明，柔顺性约束可以直接参与拓扑形成，而不仅仅作为后续的结构评估。在此基础上，本研究提出了一个补充的、以力学为导向的、针对具体问题的问题：对于基于圆柱的承重冷却通道，热-水力加权因子、初始支撑配置和施加的载荷大小如何重新分配热去除、水力损失和承载连续性之间的有限设计自由度？
在三维冷却通道系统中，这个问题更加明显，因为导热散热、流动引导、压力降控制和载荷传递在同一有限的设计空间内竞争。在这样的问题中，优化后的结构不应被视为首先进行热流体布局，然后进行机械验证，而应视为由传输和结构要求共同形成的耦合架构。与此同时，最近的基于伴随法的共轭热传递求解器提高了大规模热流体拓扑优化的计算可行性（Gallorini et al., 2023）。OpenFOAM因其面向对象的有限体积架构而具有吸引力，该架构支持耦合的传输方程、场插值、定制的边界处理和求解器级别的可扩展性（Weller et al., 1998）。这些特性使其适合开发与CFD导向的工程工作流程一致的拓扑优化求解器。
在这项工作中，开发了一个基于OpenFOAM的三维基于密度的拓扑优化框架，用于共轭热流-结构冷却通道设计。稳态不可压缩流动、对流热传递和线性弹性在一个辅助辅助的有限体积优化框架内被耦合。使用过滤和投影的单元级设计变量来插值Darcy惩罚、有效热传输和弹性刚度，而单独缩放的热学和水力敏感性通道通过权重因子（w）结合，并在流体体积和柔顺性类型的结构约束下提供给MMA。圆柱阵列被用作简化的、基于应用的初始支撑和参考配置，在匹配的热、水力和机械条件下使用，而不是作为多尺度微通道设计的通用基准。系统研究了热-水力加权因子、初始圆柱配置和施加的载荷大小对拓扑形成的影响。此外，独立重新评估了代表性的优化拓扑，以评估其在优化环境之外的热-水力和机械行为。通过这个框架，本研究探讨了热-水力偏好、初始支撑配置和机械需求如何在热去除、水力损失和承载连续性之间重新分配可用的设计自由度。
