应用不同频谱比方法，利用强地面运动评估建于湖底土壤上的钢筋混凝土建筑的基础频率及主要结构体的贡献

《Journal of Applied Geophysics》：Fundamental frequency assessment and contribution of the main bodies of a reinforced concrete building founded on a lakebed soil by applying different spectral ratio methods, using strong ground motions

　　

• 使用强震记录对HVSR、FSR和HHSR三种方法进行了评估。
• FSR方法在基频和高阶模态估计方面表现最为稳定且信息量最丰富。
• HVSR中的垂直分量引入了次级峰值，使得基频的解释变得复杂。
• FSR和HHSR在不同方向分量之间给出了与以往研究一致的结果。

引言

建筑物的基频（F0）是一个重要的工程参数，对建筑物的完整性和安全性至关重要。在地震工程中，该参数可用于评估建筑物在地震作用下的响应情况。此外，当地震发生时，F0在防止共振方面变得尤为关键，即避免土壤基频（Fs）与建筑物基频（F0）相匹配，否则将因地震力的动态放大效应而增加结构严重损坏甚至倒塌的风险（例如 Gosar, 2010; Ate? 和 Uyanik, 2025）。

估算F0的方法有多种，包括：经验公式法，基于对具有相似结构类型的建筑物的统计测量（例如 Gupta 等, 2022）；解析法，基于利用建筑物属性和计算工具对结构系统进行工程建模（例如 Ahmed 等, 2022; Mirrashid 和 Naderpour, 2022; Ditommaso 等, 2024; Jiang 等, 2025）；以及基于振动噪声或强地面运动数据的实验测试方法（例如 Nakamura 等, 2000; Gupta 等, 2022; Kawan 等, 2024; Ate? 和 Uyanik, 2025）。上述三种方法中，本研究的范围仅专注于实验地震方法。这些方法已被广泛用于土壤表征，尤其是估算土壤基频Fs（例如 Parolai 等, 2005; Sakhakarmi 等, 2024）。然而，由于诸多因素（主要与仪器布设的后勤问题和高昂成本有关），这些方法在建筑物中估算F0的应用相对有限。通过对地震方法现状的深入分析，发现用于估算建筑物F0的三种最常见地震方法如下：横纵谱比（HVSR），已应用于克罗地亚、土耳其和西班牙（例如 Mucciarelli 和 Gallipoli, 2001; Gallipoli 等, 2004; Ate? 和 Uyanik, 2019; Larasati 等, 2022）；以及忽略垂直分量的楼层谱比（FSR），已应用于斯洛文尼亚、伊朗和孟加拉国（例如 Gosar 等, 2010; Ghazi 等, 2015; Das 等, 2023）；以及横横谱比（HHSR），已应用于意大利、法国和土耳其（例如 Imposa 等, 2018; Ate? 和 Uyanik, 2019; Grassi 等, 2021; Bottelin 等, 2021; Ate? 和 Uyanik, 2025）。

在此背景下，Ate? 和 Uyanik（2025）的研究尤为相关。作者分析了18条地震记录，震中距离范围为15至386公里，矩震级介于Mw 2.8至6.2之间，同时还使用了从安装在建筑物上、地面以及附近岩石参考点的传感器获取的夜间环境噪声测量数据。数据采用标准谱比（SSR）、楼层谱比（FSR）和横纵谱比（HVSR）三种方法进行评估。其结果可估算建筑物和场地的放大系数、主频和阻尼比，同时还能评估建筑物与下卧地基之间的土-结构相互作用。

在我们的研究中，为验证上述不同的方法论（HHSR、HVSR和FSR），选取并分析了位于墨西哥城湖床区的一栋案例研究建筑。其他目标包括：了解垂直分量的贡献，以及三种方法在整个频谱中所能提供的信息。由于建筑物具有特殊的几何形状和存在不同的结构体（部分受到约束），本研究的一个附加目标是估算建筑物各结构体（地下室、停车场、办公区）的F0，以评估它们对整个建筑物F0的各自贡献。

围绕该建筑物有成千上万栋建筑，这栋特定建筑的重要性在于其周围涉及的各项因素，包括场地条件、永久性地震网络、特殊的几何形状，以及在该建筑物永久性地震网络中记录的强地面运动数据。所有这些因素的汇聚使其具备了难以寻觅的特殊而独特的特征。

这些特殊特征详述如下：（i）该建筑物位于墨西哥城最脆弱的区域，建在昔日特斯科科湖的湖床之上。1517年墨西哥殖民化之后，该湖泊逐渐被膨胀性粘土填充。如今，该区域由厚厚的可压缩粘土层组成，粘土层之间以砂层相隔；这一特征导致了科学界所称为"墨西哥城效应"的异常地震波放大现象（Ermert 等, 2023）。该效应与1985年和2017年地震造成的破坏和人员伤亡直接相关（Stone 和 Yokel, 1987; Galvis 等, 2017; Roeslin 等, 2018）；（ii）本研究中的建筑物通过高分辨率加速度记录仪配备了永久性监测网络，并选取了最具代表性的频谱进行分析；（iii）与地震实验方法中通常使用噪声振动数据不同，本研究采用的是建筑物永久性监测网络中记录的强地面运动数据；以及（iv）建筑物永久性监测网络中记录了两场来自不同构造环境的严重强地面运动事件。Téllez 和 Angulo（2006）曾开展了一项对比研究，探讨来自不同构造环境（逆冲断层和正断层）地震事件对建筑物结构的影响。他们发现高频成分至关重要，因此正断层地震中高阶模态的贡献大于俯冲带（逆冲断层）地震。尽管Téllez 和 Angulo（2006）的结果得到了充分支持，且与其他研究一致（Doglioni 等, 2015），但其使用的事件是借由经验格林函数方法（EGFM）模拟的合成近似地震。而在本研究中，所使用的两场严重地震——逆冲地震Mw 7.3和正断层地震Mw 6.9——均为真实事件而非模拟（合成）地震，两者均记录于该建筑物的永久性监测网络中。这是在该网络35年运行期间仅出现一次的特殊机遇，为评估来自不同构造环境（正断层和逆冲断层）的真实强震谱比提供了独特的机会。

墨西哥城所处的区域构造环境受科科斯板块在北美板块之下俯冲的控制，由此产生的强震对盆地造成严重影响（Singh 等, 1988; UNAM – 国立自治大学工程学院, 2017）。墨西哥城建于墨西哥盆地之中，该盆地曾是一片被多个小湖泊充满的谷地。因此，地面土壤类型因区域而异。在西部和南部，被称为"山地"（Lomas）的区域，土壤坚硬，由火山岩组成。

在中部区域，即"过渡带"，土壤为砂、粘土与火山沉积物的混合体（见图1）。在旧湖床地区，即"湖床区"，地面由非常柔软的粘土构成，含水量极高，厚度有时可达40至50米（Singh 等, 1988; UNAM – 国立自治大学工程学院, 2017）。

湖床区的粘土强度很低，极易被压缩。由于城市大量抽取地下水，粘土失水并发生压实，导致地面沉降。这一过程称为地面沉降。在城市某些区域，沉降速率可达每年30至40厘米，对道路、排水系统和建筑物造成严重破坏（Cigna 和 Tapete, 2021）。另一个主要问题是，柔软粘土会放大地震震动。这意味着在强震期间，湖床区的土壤震动比坚硬土壤更为强烈且持续时间更长。例如，在1985年地震中，周期约为2秒的地震波被显著放大，导致中高层建筑遭受严重破坏。此外，在2017年地震（普埃布拉-莫雷洛斯地震 Mw 7.1）期间，震动的周期较短，约为1秒，这主要损坏了更多低层和中层建筑，尤其是在过渡带区域（CENAPRED, 2018; UNAM – 国立自治大学工程学院, 2017）。为缓解这些风险，墨西哥城建筑规范将城市划分为三个主要区域：Zone I（山地）、Zone II（过渡带）和Zone III（湖床区）。每个区域对建筑物和基础设施的施工都有不同的规定，具体取决于土壤类型及其潜在放大效应（UNAM – 国立自治大学工程学院, 2017）。

本研究中的建筑物位于墨西哥城，名为 Plaza Córdoba 大厦（以下简称 PC 大厦），地处湖床区（见图1）。该建筑物于1995年完成仪器安装。此前的研究以及为该建筑物进行仪器安装的项目（设计、仪器布设位置和后勤保障）均由墨西哥国立自治大学工程学院（IINGEN，西班牙语名称）负责实施。上述工作已由 Alcántara 等（1993）、Alcántara 等（1995）和 Soto-Correa（2000）进行了广泛记录。以下是对这些参考文献的详细介绍：本研究中的建筑物为钢筋混凝土框架结构（RCF），作为主要结构体系，共17层。该结构由以下各部分构成：一个深基础，由266根三角形截面的摩擦桩组成，平均贯入深度为23米；一个地下室，由周边钢筋混凝土墙体构成，其下为底层层和一个夹层。在上述构件之上分布着几个最重要的功能模块：共8层的停车区域，横向和纵向平面尺寸分别为38米和54米；停车区域之上为办公区域，是最高的模块，共12层，横向和纵向平面尺寸分别为32米和40米。建筑物总高度为55米，其中从地下室到停车场顶部高20米，办公塔楼部分高35米（见图2）。

仪器：建筑物永久性监测网络中使用的仪器为 Terra Technology DCA-333 型加速度记录仪。这些仪器配备正交三轴加速度传感器，分辨率为0.001 g，满量程±1 g，动态范围约为72 dB，采用12位数字化。图3旨在验证这些仪器的动态范围——因为它们较为老旧，可追溯至1990年——同时也用于确认强地面运动数据在感兴趣的频段内是否可用。图3中的实线和虚线黑色曲线分别表示屋顶和地下室信号的功率谱密度（PSD）。竖直蓝色线条显示制造商提供的阈值（从约0 Hz至30 Hz），分别对应低频截止和高频截止。由于高频通常被确定为采样频率的一半（即奈奎斯特频率），而本研究使用的数据以每秒100个采样点记录，因此高频阈值为50 Hz（图3中的红线）。上述阈值的对比表明，永久性监测网络仪器记录的数据广泛落在制造商规定的范围内（约0.0至30 Hz）以及奈奎斯特频率之内。关于F0，橙色线条显示 Soto-Correa（2000）为该建筑物估算的F0范围，而洋红色星号标记显示 García-Rodríguez（1995）估算的F0值。上述结果表明，本研究所用数据落在先前研究报道的范围内，且位于制造商规定的操作频率范围之内。

监测网络：该建筑物中安装的永久性监测网络始建于1990年，共包含13台仪器，其中11台位于建筑物内部，2台位于建筑物外部。这些仪器分布在六个不同楼层和三列位置上（见图2和表1）：地下室区域水平方向布设3台仪器，停车场最上层布设1台仪器，办公区第一层布设3台仪器，办公区中部布设2台仪器，最后屋顶布设2台仪器。

值得注意的是，仪器大多安装在各柱对应楼层的顶部。位于建筑物第一层的两个仪器位于建筑物外部（自由场仪器）。六根柱子中有三根在垂直方向上布设了仪器，具体如下：左侧边柱安装两个仪器，中间柱安装四个仪器，右侧边柱安装五个仪器。根据参考文献（Alcántara等，1995年；Muriá-Vila，2007年）的说明，在水平各层的分布旨在对建筑物的低层、中层和高层进行监测。对停车区顶层和办公区首层的具体布设监测，旨在对具有不同几何形状、截面和侧向刚度的两个区域（停车区和办公区）之间的边界进行测量。

数据：本研究分析了两次不同的地震事件。第一次事件发生在1995年9月14日14:04:41.4 GMT。根据哈佛质心矩张量（CMT）数据，震中位置（纬度、经度、深度）为北纬16.73°，西经98.54°，深度21.8公里，地震矩Mo = 1.31e+27 dyna/cm，对应矩震级Mw = 7.3，焦点机制（走向、倾角、滑动角）= 289°、15°、85°。今后，该事件将被称为逆冲型地震。

第二次事件发生在1999年6月15日20:42:13.0 GMT。根据CMT目录数据，质心位置（纬度、经度、深度）为北纬18.44°，西经97.38°，深度61.2公里，地震矩Mo = 3.1e+26 dyna/cm，对应矩震级Mw = 6.9，焦点机制（走向、倾角、滑动角）为309°、40°、?83°（正断层型）。今后，该事件将被称为正断层型地震。

所使用的加速度数据由工程学院提供，以美国标准信息交换码（ASCII）格式存储，对应的是以Gal为单位的原始加速度记录，采样率为每秒100个样本。这些记录包含三个正交分量（两个水平分量和一个垂直分量）。在分析数据之前，已应用标准预处理程序（滤波、基线校正和仪器响应去除）。需要注意的是，仪器被机械固定于柱子上，以防止地震期间产生相对位移。如前所述，加速度记录仪以三个正交方向记录地震产生的加速度，分别标记为：L代表建筑物最大跨度方向（纵向），T代表建筑物最小跨度方向（横向），Z代表垂直分量。

方法

由于本研究的目的是评估三种不同的基频（F0）估算方法，并评估结构各个模块对F0的贡献，因此首先需要定义待评估的轴线和区间（见图2和表1）。如上所述，待研究建筑物具有特殊几何形状，由多个体块组成（约束体块、地下室、低楼层、停车区和办公区）。另一方面，区间定义为建筑物的面积。

三种不同方法对F0的评估

对建筑内永久监测网络记录到的两次强震动地震数据进行了处理，目的是估算F0。在应用上述描述的基本数据包对原始数据进行处理之后，将水平-垂直谱比法（HVSR）应用于建筑物屋顶记录的三个数据分量。频率谱比法（FSR）仅应用于屋顶和地下室水平分量，水平-水平谱比法（HHSR）仅分别应用于屋顶和自由场地面的水平分量。数据处理过程中……

结论

1. 利用HVSR、HHSR和FSR方法，从两次强震中对钢筋混凝土建筑物的基频（F0）进行了评估。HVSR方法在垂直分量上持续产生额外的频谱峰，而HHSR和FSR方法仅识别出单一基频峰。FSR还提供了最一致的纵向-横向F?估计值，且是唯一能复现预期较高纵向频率的方法。与HVSR和HHSR不同，后两者……

数据和资源

强震动记录由墨西哥国立自治大学工程学院通过其地震仪器单元（UIS）提供。有关数据的更多细节，请参阅：Alcántara等（1995年）和Muriá-Vila（2007年）。

CRediT作者贡献声明

Ana Laura Solís-Nava：研究。Alejandro Ramírez-Gaytán：研究。Adolfo Preciado：研究。Leonardo Alcántara：研究。Hafid Salgado-M：研究。

资金支持

本研究由墨西哥科学、人文、技术与创新部（SECIHTI）支持，CVU编号852598，资助编号1000473。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究由墨西哥科学、人文、技术与创新部（SECIHTI）资助，资助编号852598和1000473。感谢墨西哥国立自治大学工程学院及其地震仪器单元（UIS）提供了加速度记录。UIS负责建筑物强震监测网络的维护和运行。

Ana Laura Solís-Nava | Alejandro Ramírez-Gaytán | Adolfo Preciado | Leonardo Alcántara | Hafid Salgado-M