在不确定的海洋环境中，通过统一的 Tube-NMPC 方法结合主动的有限时间扰动补偿，提升了欠驱动自主水下航行器（AUVs）的鲁棒轨迹跟踪性能

《Ocean Engineering》：Improved robust trajectory tracking of underactuated AUVs via unified Tube-NMPC with proactive finite-time disturbance compensation in uncertain ocean environments

　　•统一的Tube-NMPC框架实现了对欠驱动自主水下航行器（AUVs）的稳健3D跟踪。
•FTESO联合估计车辆状态和集总扰动，用于反馈控制。
•标称NMPC、辅助反馈和有界扰动补偿被统一起来。
•李雅普诺夫分析建立了输入系统稳定性（ISpS）和进入后的递归可行性。
•场景扫描和蒙特卡洛测试确认了对不确定性和水流的鲁棒性。

**引言**
自主水下航行器（AUVs）的运行成功取决于其在复杂且变化的水下环境中准确可靠地跟踪预定义轨迹的能力（Bao等人，2023年）。例如，螺旋形和正弦路径这样的具有挑战性的三维（3D）轨迹通常用于圆柱结构检查和系统搜索操作（Ho等人，2020年）。由于AUVs的高度非线性、强耦合的六自由度（6-DOF）动力学，以及随着操作条件和载荷配置变化的水动力效应产生的参数不确定性，实现这些路径的稳健控制仍然具有挑战性（Fossen，2011年；Heshmati-Alamdari等人，2020年）。传统的控制器如比例-积分-微分（PID）和线性二次（LQ）方案在不确定条件下性能会下降（Fossen，2011年）。滑动模控制（SMC）和模型预测控制（MPC）在扰动抑制和不确定性处理方面表现出优势（Gambhire等人，2021年；R. Wang等人，2023年），尽管SMC由于颤振会导致执行器磨损（Liu等人，2022年）。相比之下，MPC处理操作约束，在滚动时域内优化性能，并显式纳入系统动力学（H. Wang等人，2023年；Shen等人，2018年；Yan等人，2020年）。集成非线性MPC（NMPC）框架已被应用于沿曲线轨迹航行的非线性AUVs（Shen等人，2017年），并且提出了一种基于集成连续/广义最小残差（iC/GMRES）的NMPC以降低3D跟踪期间的在线计算成本（Zhang等人，2025年）。然而，这些方法缺乏基于稳健正不变性（RPI）管体的显式约束加强机制，因此在有界扰动和模型不匹配情况下的递归可行性尚未得到验证。

**基于管体的MPC（TMPC）**最初为受限线性系统引入（Mayne等人，2005年），并扩展到非线性系统（Mayne等人，2011年），通过辅助律将实际轨迹限制在有界管体内，从而保证递归可行性和约束满足。在海洋应用中，Hao等人（2024年）将TMPC与积分滑动模控制（ISMC）结合用于容错海洋车辆。然而，基于线性矩阵不等式（LMI）的辅助律对完整的非线性AUV动力学引入了保守性，并且没有集成扰动估计器。在其他研究中，开发了一种用于3D AUV跟踪的离散TMPC，并实现了视线（LOS）重规划，但其鲁棒性依赖于固定的最坏情况扰动界限（Jimoh等人，2024年）。此外，Zhang和Shi（2024年）通过收缩度量描述了管体，提供了一种无需主动扰动抑制的离线证明。Dai等人（2026年）提出了一种用于水下车辆-机械手系统（UVMS）的价值迭代管体MPC，但它针对机械手系统且没有集成状态或扰动估计器。

**并行努力**将显式扰动估计器与MPC相结合。Hu等人（2024年）提出了一种基于扩展主动观测器（EAOB）的扰动观测器MPC，将扰动估计嵌入MPC预测模型中，用于参数变化的最优控制。然而，没有定义RPI集或辅助律，且仅保证渐进估计，没有有限时间收敛界限。Long等人（2021年）为遥控车辆（ROVs）开发了一种基于扩展状态卡尔曼滤波器（ESKF）的MPC，将状态和海流估计嵌入分层运动学-动力学预测器中。然而，这种两级级联结构没有基于管体的框架，因此不保证递归可行性。Wang等人（2025年）提出了一种高效的NMPC，结合了主动扰动抑制控制（ADRC）和扩展状态观测器（ESO），Arcos-Legarda和Gutiérrez（2023年）采用了类似的离散ESO-MPC组合用于机器人AUV。在这两种情况下，扰动都没有作为显式状态嵌入最优控制问题（OCP）中，也没有建立基于管体、RPI的框架或递归可行性分析。最接近统一扰动估计和基于管体MPC的尝试出现在Yan等人（2023年）的工作中，他们在双闭环TMPC中嵌入了有限时间扩展状态观测器（FTESO）。关键的是，级联结构将FTESO限制在内部速度循环中，导致外部NMPC规划器无法感知扰动，并在全6-DOF耦合机动下引入了次优的环间约束传播。

**尽管取得了这些进展，但仍存在三个差距：**（i）现有的基于管体的工作在线下计算截面，不进行在线适应（Jimoh等人，2024年；Zhang和Shi，2024年；Hao等人，2024年），即使包含扰动估计器，它也与外部NMPC规划器解耦（Yan等人，2023年），阻止外部规划器使用完整状态观测器信息；（ii）将估计器与MPC结合的工作（Hu等人，2024年；Arcos-Legarda和Gutiérrez，2023年）没有提供基于管体的约束满足，因此递归可行性未得到保证；（iii）没有框架同时确保递归可行性、考虑估计误差在稳定性分析中，并在广泛的不确定性条件下验证鲁棒性。

**鉴于这些差距，本文提出了一个统一的基于管体的全状态NMPC（TNMPC）框架，用于欠驱动AUVs的稳健3D轨迹跟踪。**与将估计和规划解耦的级联架构不同（Yan等人，2020年；Yan等人，2023年），所提出的单环TNMPC结合了一个主动FTESO，该观测量用完整估计重新初始化预测器，提供有界扰动前馈，并利用残差来确定管体的尺寸。与缺乏管体结构的扰动观测器MPC方案不同（Hu等人，2024年；Arcos-Legarda和Gutiérrez，2023年），该框架提供了一个RPI管体，具备递归可行性和输入到状态的实用稳定性（ISpS）的充分条件，共同考虑了FTESO估计误差。**本研究的主要贡献如下：**
1. 提出了一种统一的全状态TNMPC控制器，用于欠驱动AUV的3D轨迹跟踪，结合了全状态估计、标称轨迹优化、基于管体的辅助反馈和有界扰动前馈，在一个闭环架构中。
2. 设计了一个统一的FTESO，用于联合估计车辆状态和集总扰动，并在条件有限时间内进入不变实用误差集和提供有界扰动前馈。
3. 通过RPI管体框架内的复合李雅普诺夫分析，推导出集成观测器-控制器的ISpS和递归可行性的充分条件。
4. 在具有同时参数不确定性（高达50%）和持续深海流扰动的真实6-DOF非线性欠驱动AUV模型上验证了所提出的架构，通过结构化场景扫描和50次蒙特卡洛试验，证明了CTE RMSE减少了28%-48%，深度RMSE减少了49%-92%，航向RMSE减少了28%-71%，优于基准的双闭环MPC（Yan等人，2020年）和TMPC（Yan等人，2023年）在两种轨迹类型上。文献中的分布鲁棒性总结和50次样本的配对统计测试支持了这些比较。

**本文的其余部分组织如下。**第2节介绍AUV模型以及数学预备知识和引理。第3节介绍有限时间ESO和统一全状态TNMPC的设计与分析，第4节详细讨论稳定性和鲁棒性分析。第5节涵盖自适应LOS引导算法，第6节讨论仿真设置和比较结果。第7节讨论实际意义和局限性。最后，第8节总结本文并概述未来研究工作。