AOO-ANFIS：一种用于静液传动行程控制的生物启发神经模糊控制器

《Biomimetics》：AOO-ANFIS: A Novel Bio-Inspired Neuro-Fuzzy Controller for Hydrostatic Transmission Stroke Control

　　

静液传动（hydrostatic transmissions, HSTs）依赖泵和马达排量的协调控制以实现平稳行程调节。本研究提出AOO-ANFIS，一种生物启发神经模糊控制器，其中双输入、双输出一阶Takagi–Sugeno自适应神经模糊推理系统（adaptive neuro-fuzzy inference system, ANFIS）的66个前件和后件参数由animated oat optimization（AOO）算法调优，而非由ANFIS传统的基于梯度的混合学习规则调优。该控制器被训练为先前验证过的多模型预测控制器（multiple model predictive controller, MMPC）的数据驱动代理：由MMPC生成的闭环输入输出样本用作监督目标，使所得模糊控制器能够再现MMPC控制策略而无需在线求解优化问题。在该相同调优任务上，AOO与Harris Hawks Optimization（HHO）、粒子群优化（particle swarm optimization, PSO）、实数编码遗传算法（real-coded genetic algorithm, GA）和协方差矩阵自适应进化策略（covariance matrix adaptation evolution strategy, CMA-ES）进行了基准比较。其达到最低平均验证误差，显著低于HHO、GA和CMA-ES，并与PSO在统计上不可区分。随后，AOO-ANFIS控制器在BeagleBone Black目标上进行处理器在环（processor-in-the-loop, PIL）仿真部署，在相同确定性和随机扭矩扰动曲线下替代先前报道的MMPC。相对于MMPC，AOO-ANFIS控制器在确定性扰动下将最大超调从25%降至14%，在随机扰动下从24%降至14%，分别将闭环跟踪RMSE降低7.8%和30.1%，并在确定性扰动下将积分平方误差指标ISE和ITSE分别降低15%和21%，在随机扰动下分别降低51%和41%。其平均控制努力约低10个百分点，平均计算负载低76–84%，代价是在随机扰动下峰值时间更长：1.8 s而非1 s。在包含训练数据中不存在的参考水平、斜坡速率、正弦段和梯形扰动的扩展300 s场景中，AOO-ANFIS在未见段保持有界跟踪，RMSE为0.035，低于先前发表的在同一数据上训练的人工神经网络（artificial neural network, ANN）代理的0.056。当对象的容积效率图谱退化约15%时，两种代理均保持稳定，其中AOO-ANFIS误差更低。此外，这是AOO算法首次应用于ANFIS调优，也是首个用于HST行程控制的生物启发优化调优ANFIS控制器。

静液传动（hydrostatic transmission, HST）具有高功率密度、结构布局灵活和连续变速能力，广泛用于重型越野车辆、轮式装载机、农业拖拉机、自走式车辆、林业集运机，以及低水头水电和风电等可再生能源传动链。此类应用要求泵和马达排量在嵌入式硬件上实时协调控制，同时发动机和负载扭矩会突变，系统还存在非线性、流体可压缩性和参数不确定性。HST行程与速度控制已从经典反馈发展到鲁棒、智能和预测架构，包括鲁棒速度调节、位移控制执行器速度跟踪、混合灵敏度速度控制、自抗扰控制、神经网络前馈补偿、自适应模糊滑模控制（sliding mode control, SMC）、径向基函数滑模位移匹配和多变量模糊SMC等。针对Carlsson HST模型的同时主泵和次马达排量调节问题，作者此前建立了多模型预测控制器（multiple model predictive controller, MMPC），并证明用MMPC闭环数据训练的人工神经网络（artificial neural network, ANN）能以较低在线计算成本复现其行为。但该ANN代理存在三个局限：内部表示不可解释；隐藏层规模和训练过程需试错选择；基于梯度的反向传播对初始化敏感。因此，研究人员提出用具有透明模糊规则结构的自适应神经模糊推理系统（adaptive neuro-fuzzy inference system, ANFIS）作为代理，并由全局种群优化器调优参数。ANFIS已用于电力电子、微电网、电机驱动和液压/电液执行器，但尚未用于静液传动耦合泵-马达排量问题，且通常由Jang基于梯度的混合学习规则训练。AOO是模拟Avena sterilis L.种子传播、吸湿芒滚动和障碍弹射动力学的植物启发元启发算法，已用于PID、分数阶PID和模糊控制等控制器调优，但尚未用于ANFIS调优。由于没有优化器在所有问题上均优，研究人员在同一66维参数任务和相同评估预算下比较AOO、HHO、PSO、GA和CMA-ES。本文提出AOO-ANFIS，并首次将AOO用于ANFIS调优，首次将生物启发优化调优的ANFIS控制器用于HST行程控制，意义在于以数据驱动代理替代在线优化重的MPC，降低嵌入式计算负担并保持或改善跟踪性能。

关键技术方法概述：研究人员以先前验证的MMPC闭环仿真数据作为监督目标，数据来自Carlsson HST模型并与此前ANN代理相同。控制器为双输入、双输出一阶Takagi–Sugeno ANFIS，优化66维前件和后件参数向量，适应度为验证集均方误差；数据按70%/15%/15%分为训练、验证和测试集。采用AOO、HHO、PSO、GA和CMA-ES在相同编码和评估预算下比较，种群N=30、迭代T=100，独立运行10次。调优后在BeagleBone Black目标上进行处理器在环（processor-in-the-loop, PIL）仿真，并在扩展300 s场景及容积效率图谱退化约15%场景下评估。

研究结果：

3.1 ANFIS调优与AOO、HHO、PSO、GA和CMA-ES。通过10次独立运行和相同适应度函数比较，AOO达到最低平均验证适应度，显著优于HHO、GA和CMA-ES，与PSO统计上不可区分；PSO取得略好的单次最佳和略低的D_m测试RMSE，AOO均值略低。CMA-ES运行间离散最小，但在3000次评估预算内收敛到较高误差。Wilcoxon秩和检验与Holm校正显示AOO对HHO、GA、CMA-ES显著更优，与PSO打平。AOO调优的隶属函数呈窄和中等宽混合且峰值分离，HHO隶属函数更宽、重叠更多，这与其更高且更不稳定的验证误差一致。AOO在MAE和决定系数（R²）上也优于HHO，但优势小于RMSE。AOO每次运行平均墙钟时间约316.7 s，HHO约211.8 s，AOO多约50%，但ANFIS调优是离线一次性设计步骤。

3.2 闭环PIL仿真性能及与MMPC和ANN比较。通过相同确定性和随机扭矩扰动下的闭环PIL仿真，AOO-ANFIS比MMPC降低超调和跟踪误差。确定性扰动下，AOO-ANFIS闭环跟踪RMSE较MMPC降低约7.84%，最大超调从25%降至14%，ISE和ITSE分别降低15%和21%；但MMPC的IAE和ITAE最低。随机扰动下，AOO-ANFIS的RMSE较MMPC降低约30.12%，较ANN降低23%；IAE、ISE、ITAE和ITSE分别较MMPC低34%、51%、34%和41%，较ANN低31%、40%、32%和35%。最大超调从24%降至14%。AOO-ANFIS平均控制努力约低10%，平均计算负载较MMPC低约76%（确定性）和84%（随机），ANN计算负载降低约96%，但三者均远低于1 ms采样时间。随机扰动下AOO-ANFIS峰值时间为1.8 s，MMPC为1 s，ANN为2.8 s，且ANN超调更低。

3.3 扩展到训练数据外场景。通过将场景延长到300 s，前180 s复现原轨迹，后120 s加入未见参考水平、斜坡速率、正弦参考和梯形扰动，AOO-ANFIS和ANN均保持有界跟踪。确定性扰动下，AOO-ANFIS在未见段RMSE为0.0345，低于ANN的0.0557，最大偏差为0.14对0.17；其未见段误差低于训练段0.0447，表明学习到控制律而非轨迹。随机扰动下，AOO-ANFIS未见段RMSE为0.0406，低于ANN的0.0616。扩展场景中AOO-ANFIS平均控制努力为70%，ANN为79%，AOO-ANFIS执行时间约4.8×10^?7至5.7×10^?7 s，远低于采样时间。

3.4 容积效率退化敏感性。通过将泵和马达容积效率图谱输出降至85%，即同时损失约15%容积效率，在完整扩展场景下评估两种代理。两者均保持稳定有界跟踪。退化后ANN峰值时间从1 s增至3.2 s（确定性）和从2.8 s增至3.0 s（随机），AOO-ANFIS从0.9 s增至2.1 s和从1.8 s增至2.2 s；ANN超调保持10%，AOO-ANFIS由14%增至16%。全程RMSE方面，AOO-ANFIS在确定性下从0.0409增至0.0516，随机下从0.0456增至0.0608；ANN从0.0531增至0.0602和从0.0623增至0.0685。ANN相对敏感性较低，但AOO-ANFIS绝对误差仍更低，未见段优势保留。两种代理平均控制努力不变，执行时间仍远低于采样时间。

讨论部分总结：AOO在平均验证适应度和可重复性上优于HHO等，虽单次运行时间多约50%，但离线调优可接受。AOO隶属函数窄且分离，HHO隶属函数宽且重叠，可解释后者误差更高且更不稳定。AOO-ANFIS比MMPC超调和跟踪误差更低，表面看代理优于教师，原文认为有三种机制：MMPC切换瞬态使泵排量瞬时从上限降至零并回弹，导致容积效率低和超调，而AOO-ANFIS九条规则平滑插值起正则化作用；MMPC内部为线性时不变预测模型，容积效率固定在设计点，而非线性对象中容积效率随速度和排量变化，导致预测偏差；验证子集评分使优化器偏向复现MMPC平均行为而非逐样本变化。代价是随机扰动下峰值时间增加，以及确定性下绝对误差指标受持续小滞后影响。扩展场景和退化场景中，AOO-ANFIS保持有界、准确且执行时间稳定。

研究结论翻译：本研究提出AOO-ANFIS，这是一种新颖控制器架构，首次将ANFIS与AOO算法结合，也是首个用于HST行程控制的生物启发优化调优ANFIS控制器。研究人员在相同66参数调优任务上比较AOO、HHO、PSO、实数编码GA和CMA-ES五种种群调优算法，该任务源自先前验证的MMPC数据集。在10次独立运行中，AOO达到最低平均验证适应度，HHO为6.44×10^?2，PSO为3.68×10^?2，GA为3.90×10^?2，CMA-ES为3.99×10^?2；AOO对HHO、GA和CMA-ES的优势经Holm校正后显著，而AOO与PSO统计上不可区分。对AOO和HHO调优隶属函数的检查显示，HHO收敛到比AOO更宽、更相互重叠的模糊集，这为其较弱且更不稳定的性能提供了合理解释。AOO-ANFIS在与验证MMPC相同的BeagleBone Black目标和相同确定性与随机扭矩扰动曲线下进行PIL仿真部署。确定性曲线下，AOO-ANFIS较MMPC将闭环跟踪RMSE降低约7.84%；随机曲线下降低约30.12%。最大超调分别从25%降至14%和从24%降至14%；积分平方误差指标ISE和ITSE在确定性下降低15%和21%，在随机下降低51%和41%，且随机扰动下四个积分指标均为三种控制器中最低。平均控制努力约低10个百分点，平均计算负载在确定性下较MMPC低76%、随机下低84%，代价是随机扰动下峰值时间更长，为1.8 s而非1 s。对于嵌入式实时控制器，计算负担降低与跟踪误差和超调改善同样重要，因为它直接放宽目标硬件的处理要求。在包含训练数据中不存在的参考水平、斜坡速率、正弦段和梯形扭矩扰动的扩展300 s场景中，AOO-ANFIS在未见段的RMSE在确定性下为0.035、随机下为0.041，低于同一数据训练的ANN代理的0.056和0.062；两种代理在对象容积效率图谱退化约15%时均保持稳定跟踪，AOO-ANFIS误差更低，控制努力和每步执行时间不变。因此，该代理已学习其教师的控制律而非训练轨迹，并在对象物理包络内泛化到未参与训练的参考段和扰动类。未来工作将扩展代理的在线适应机制，以跟踪此处考察包络之外的运行工况，并将AOO-ANFIS框架应用于其他模糊系统架构。