电弧炉电压建模与多步预测方法比较研究：基于深度学习的同区间估计与短期预测性能评估

《Mathematics》：Comparative Time-Series Modeling and Short-Term Forecasting of Electric Arc Furnace Voltage Using Hybrid and Deep Learning Approaches

　　

摘要

电弧炉（EAF）电压的精确建模和短期预测对于电能质量分析、过程监控以及数据驱动的补偿和控制策略的开发具有重要意义。电弧的强非线性和时变特性使得其电压难以用简化的解析模型或低阶参数化模型来表示。本研究使用从三相炉变压器二次侧采集的工业电压和电流测量数据，比较了多种建模方法。所研究的方法包括：由遗传算法优化的混合傅里叶-多项式模型、CNN-GRU模型、LSTM和BiLSTM网络，以及膨胀CNN-BiLSTM架构。首先，在共同测量区间上，使用RMSE、MAE、R²和电流区间V-I RMSE对各模型进行同区间电压估计评估。然后，使用40毫秒的历史电压-电流窗口和1、2、5、10、20、40、60毫秒的预测步长进行独立的多步预测实验。持久性预测和单周期预测器作为参考基准。在同区间估计中，膨胀CNN-BiLSTM在三次独立运行中实现了最低的平均误差，RMSE为5.33 ± 0.59 V，MAE为4.13 ± 0.44 V，R²为0.99986 ± 0.00003，电流区间V-I RMSE为1.70 ± 0.41 V。BiLSTM获得了次低的平均RMSE，为9.26 ± 4.25 V。在预测任务中，没有单一神经网络架构在所有预测步长上都能实现最低RMSE。BiLSTM在5毫秒和20毫秒时提供最低的神经模型RMSE，LSTM在2、10和60毫秒时表现最佳，而在1毫秒时BiLSTM和膨胀CNN-BiLSTM产生几乎相同的RMSE值。在40毫秒时，单周期基准产生的RMSE低于神经模型。结果表明，预测性能强烈依赖于预测步长，增加架构复杂性并不一定保证更低的预测误差。本研究还强调了在评估EAF电压模型时区分同区间电压估计和真正未来预测的重要性。