残差验证卡：可审计神经偏微分方程声明的发布契约框架

《IEEE Access》：Residual Verification Cards: A Fail-Closed Audit Contract with Bounded Cross-Object Conformance Tests for Neural PDE Outputs

　　

摘要：

神经偏微分方程（PDE）的输出在预测误差下可能看起来令人满意，但在声明的残差、守恒性或滚动展开审计中却可能未通过，因为这些量回答的是不同的问题，并且可能涉及不同的预测对象。残差验证卡（Residual Verification Cards, RVC）提供了一种可执行、机器可读的声明可受理合同，在发布诊断结果之前检查工件身份、预测依赖性、数值算子、评估支持、比较对象、聚合、溯源以及请求的声明级别。结构格式错误的输入返回ERROR；模式有效的记录返回PASS、N/A、HOLD、EXCLUDED或NOT_CLAIMED。在已归档的有限测试套件中，RVC排除并精确定位了六个已声明语义变异的63种非空组合，接收18/18个符合规定的表示，排除18/18个匹配的无效近邻，并阻止10/10个级联记录。在一项有界的Burgers审计中，持续性方法在所有100条轨迹中的已声明离散残差均大于自回归FNO，但在18条轨迹中预报窗口误差更低，表明残差与参考误差的排名未必一致。一项锁定后的外部来源挑战随后测试了六个预注册的失效模式记录，这些记录选自原始变异目录之外；全部六个均达到语义评估并返回预注册的EXCLUDED状态。一项独立的前瞻性阳性对照审计，连同保存的先前阳性对照，产生了两份外部来源、作者组装的声明完整记录：一份保存的SpectraNet纳维-斯托克斯对照和一份全新的PDEBench扩散-吸附FNO对照，而精确的历史检查点-训练配对仍保持HOLD状态。这些结果提供了有界的双向一致性证据，而非独立的第三方或普适外部验证。RVC是面向可审计神经PDE声明的发布合同，而非求解器、排行榜、普适验证方法或残差到解的保证。

展开更多