数据分析与优化在一维密度泛函理论中用于交换-相关势模型的构建

《IEEE Transactions on Emerging Topics in Computational Intelligence》：Data Analytics and Optimization for Exchange-Correlation Potential Modeling in One-Dimensional Density Functional Theory

　　

摘要：

密度泛函理论（DFT）作为研究多电子系统电子结构的强大工具，在材料科学及相关领域得到了广泛应用。然而，交换相关（XC）泛函中固有的近似性一直限制着DFT计算的准确性。幸运的是，机器学习（ML）的快速发展为应对这一挑战提供了新的途径。在这项工作中，我们提出了一个基于数据分析和优化技术的精确XC泛函构建框架。该框架整合了神经网络架构ML-XC，有效映射了电子密度与XC势能之间的关系。同时，我们还提出了一种通过多目标优化生成帕累托最优XC势能模型（Vxcnn）的策略。优化后的Vxcnn模型可以直接整合到Kohn-Sham（KS）方程中，替代传统的XC泛函。这种方法不仅保持了KS方程的自洽场机制，还显著提高了在一维（1D）系统中的计算精度。大量实验证明了Vxcnn模型的收敛性、泛化能力和可解释性，并有效展示了模型性能与KS方程解的准确性之间的紧密关联。