土壤光谱模型迁移与不确定性量化：基于贝叶斯线性混合模型和土壤调查的简约方法

《European Journal of Soil Science》：Transfer and Uncertainty for Soil Spectroscopy: A Parsimonious Approach Using Bayesian Mixed Models and Soil Surveys

　　

限制土壤光谱学应用的两个挑战是：（1）在数据有限的环境下的模型迁移；（2）不确定性量化，尤其是在误差相关的情况下。线性混合模型（LMM）已在其他领域成功应对这些挑战，但在土壤光谱学中尚未应用。与机器学习迁移算法相比，LMM更为直接且可解释性更强。LMM还可以利用辅助变量，在本研究中包括农场、田块和土壤深度变量，以及外部土壤调查（SSURGO）对pH和质地的估计。LMM并非利用辅助变量将数据集严格分层为若干组并分别拟合模型，而是对整个数据集进行部分合并（partial pooling），以平衡局部建模与全局建模。在本研究中，研究人员利用美国东北部8个农场18个农业田块中155个土芯的3个土层（0–15、15–30、30–60 cm）共459个样品的田间湿润近红外（NIR）光谱预测土壤碳（数据和代码已提供）。通过交叉验证，研究人员发现LMM成功实现了农场间的模型迁移，优于记忆学习（MBL）和Cubist等现有方法。此外，作为一种概率模型，LMM自动提供了良好的不确定性量化，包括在现有方法因相关误差而失效的聚合预测中。研究人员得出结论，LMM作为一种简约方法，在土壤光谱学的模型迁移和不确定性量化方面展现出良好前景。

研究背景：土壤红外光谱可快速预测多种土壤属性，尤其是碳浓度，有望降低土壤碳监测成本。然而，光谱模型的广泛应用受两大挑战制约：一是模型迁移，即目标区域仅有少量训练数据时模型性能下降；二是不确定性量化，尤其在误差相关时预测不确定性常被低估。现有方法如偏最小二乘回归（PLSR）在迁移时受制于训练数据与目标土壤的差异；记忆学习（memory-based learning, MBL）和树模型（Cubist、分位数回归森林QRF）虽有所改进，但不确定性量化仍不完善。为此，研究人员提出将线性混合模型（LMM）用于土壤光谱，以同时解决迁移与不确定性问题。

本研究的目标是评估LMM在模型迁移和不确定性量化方面是否优于现有方法，并结合可获得的土壤调查数据，预测美国东北部农场土壤碳浓度。

研究数据与方法：研究人员在纽约州哈德逊河谷地区（42°N，73°W）选取8个农场、18个田块，共155个土芯，按0–15、15–30、30–60 cm分3个土层，获得459个田间湿润样品。使用手持式近红外（NIR）光谱仪（Neospectra）扫描，覆盖257个波长（1350–2550 nm），6次扫描取平均；光谱经标准正态变量（SNV）变换并下采样至64个波长。碳浓度采用干燃烧法测定，以log1p尺度建模。辅助数据来自美国农业部NRCS的土壤调查地理数据库（SSURGO），提供田块尺度pH和质地（砂粒、粉粒、黏粒）。LMM将回归系数建模为农场、田块、土层及交互效应的函数，并利用田块级土壤调查变量作为第二层预测变量；采用贝叶斯马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）推断（brms/Stan）。通过两种交叉验证场景评估：无局部观测（目标农场无训练样本）和有局部观测（每个田块3个随机土芯共9个样本加入训练）。比较模型包括PLSR、分层PLSR、MBL、Cubist、QRF和LMM。

研究结果：

3.1 土壤碳分布：对459个样品碳浓度统计，平均值为1.2%，标准差为0.8%。采用随机效应模型分解方差，发现土层是最大的变异来源，其次为田块、农场等。该分解表明数据具有多层次结构，适合LMM。

3.2 模型迁移：在两种交叉验证场景下，通过均方根误差（RMSE）、性能偏差比（RPD）、绝对偏倚和决定系数（R²）比较模型。无局部观测时，PLSR平均RMSE为0.49%，RPD为1.7，绝对偏倚0.19%，R²为0.69；有局部观测时改善为0.40%、2.0、0.11%、0.74。结果显示，分层PLSR和QRF未优于PLSR基线；MBL和Cubist有改善；而LMM在所有指标上均最优。相比PLSR，LMM在无局部观测时RMSE平均降低27%，有局部观测时降低10%。

3.3 不确定性量化：各模型生成95%预测区间。在单个样本水平，多数模型覆盖率接近名义95%；但在田块-土层聚合预测水平，其他模型由于未考虑相关误差，覆盖率仅60%–80%，严重低估不确定性；LMM因联合建模样本间误差，覆盖率约为95%。Winkler评分同样显示LMM最优。

3.4 LMM解释：LMM的NIR光谱系数显示2000–2500 nm波段贡献显著，与已有土壤碳光谱研究一致。田块级土壤调查变量中，pH系数为负且估计精确，质地系数不确定性较大。土层截距显示深层土壤碳较低，与原始分布相符。变系数分析表明，虽然斜率随组变化较小，但对预测性能有实际贡献。

讨论与结论：

研究人员讨论了LMM表现优异的背景：本研究地理范围小、土壤相对均质，有利于全局PLSR，但LMM仍大幅改进，提示在土壤异质性更高的区域（如更大地理尺度）LMM的迁移收益可能更大。LMM性能依赖训练数据中的组数和每组样本量；在组数极少时仍可退化为全局模型。无局部观测时，组级预测变量对LMM至关重要；有局部观测时其作用降低。LMM可通过多输出模型、高斯过程扩展，并可纳入土芯位置、更精细地理单元等随机效应。虽然LMM计算量较大（约15分钟），随机截距简化版可在数秒内完成且性能接近。与机器学习相比，贝叶斯概率模型在不确定性量化和数据效率方面有优势，且可解释性更强。

结论：限制土壤光谱应用的两个挑战是模型迁移和不确定性量化。本研究在美国东北部18个农业田块收集了新的土壤碳实测数据和NIR光谱，评估了多种现有方法和所提出的LMM。研究发现，LMM在模型迁移和聚合预测的不确定性量化方面均优于现有方法。结合其在众多领域的成功应用，LMM是土壤光谱学中一种有前景的简约方法。