基于熵权TOPSIS优化的干涉合成孔径聚焦技术（InSAFT）用于激光超声缺陷成像

《Ultrasonics》：Entropy weighted TOPSIS optimized interferometric synthetic aperture focusing technique (InSAFT) for laser-ultrasonic defect imaging

　　

摘要：激光超声合成孔径聚焦技术（SAFT）成像通常噪声水平较高，且其成像质量还依赖于手动设定的参数，如激发-探测距离和成像频率带。本研究提出了一种基于熵权TOPSIS优化的干涉式SAFT（InSAFT）成像方法，用于激光超声缺陷成像。受InSAR干涉处理概念的启发，构建了双通道复数频域SAFT图像的共轭乘积，以获取其相对相位信息，并使用归一化频域相干系数来表征双通道之间的相位一致性。随后，利用该相干系数对重建图像进行加权，以抑制低相干噪声。此外，为消除参数选择的主观性，本文结合熵权TOPSIS方法，将四个评价指标——涵盖缺陷可探测性、指示紧凑性、缺陷-背景可分性以及整体伪影水平——用于对激发-探测距离、探测间距和成像频率带的候选配置进行客观排序。在含水平孔缺陷的铝板上进行了数值仿真和激光超声全矩阵捕获（FMC）实验，以验证所提方法。结果表明，优化后的InSAFT在抑制背景噪声的同时保留了缺陷响应。实验中，峰值dB（pDB）从常规PSM的6.07提升至11.52，有效面积指数（API）从0.45降至0.42 mm2，修正对比噪声比（gCNR）从0.33提升至0.39，平均伪影（AE）从0.17降至0.10。与手动选择的InSAFT参数相比，TOPSIS选择的配置在全部四项评价指标上均取得了更优数值。所提方法为提升激光超声缺陷成像提供了一种客观且自动化的途径。

引言：在工业应用中，金属材料的内部缺陷会显著降低部件的性能和使用寿命，并可能导致运行中的事故。因此，需要有效的无损检测（NDT）[1]、[2]技术来进行缺陷检测和评估。超声检测[3]、[4]作为应用最广泛的NDT技术之一，已在工业中得到广泛应用，例如用于内部缺陷和结构的检测。然而，传统超声检测需要耦合剂，且超声信号必须在特定角度和距离处激发，这使得其不适合极端环境下的缺陷检测。激光超声（LU）作为一种有前景的非接触式超声NDT技术[5]，利用激光同时激发和探测超声信号，从而结合了光学检测和声学检测的优势[6]，能够在高温、曲面[7]或受限空间等极端环境下检测内部缺陷。常见的超声检测方案，如脉冲回波法[8]、[9]、飞行时间衍射法（TOFD）[10]和穿透法，也已被应用于激光超声检测中。然而，大多数这些方案无法直观地呈现缺陷信息，如缺陷的位置、形状和尺寸，且获取的信号需要进一步处理。

为解决这一问题，近年来开发了适用于激光超声的缺陷成像技术。其中，合成孔径聚焦技术（SAFT）[7]、[11]、[12]作为一种逐点扫描成像方法，能够实现内部缺陷的成像和定位，并引起了广泛关注。根据基本原理，SAFT可分为时域实现和频域实现两类。时域SAFT [13]基于几何声学和延迟求和原理，其逐点延迟计算计算量较大，导致成像效率低于频域SAFT。频域SAFT（F-SAFT）[14]、[15]、[16]基于波传播理论，将被成像的缺陷视为爆炸反射体，将双向超声传播问题重构为从缺陷向扫描面传播的波传播逆问题。然而，由于激光激发的超声波幅值微弱且背景噪声强烈，激光超声SAFT图像通常噪声水平较高且信噪比（SNR）有限，从而掩盖了微弱的缺陷指示信号。

大多数现有的激光超声成像研究通过滤波[17]、多次平均[18]和相邻波相减[13]、[19]等噪声抑制技术来提高图像质量，但每种方法都存在固有的局限性。滤波对噪声的频谱分布敏感，当噪声频谱与信号频谱重叠时失效。多次平均仅对白噪声有效，且要求信号具有高重复性，并显著延长数据采集时间。相邻波相减仅能去除缓慢变化的低频噪声，无法应对不规则扫描产生的噪声，并显著降低信号强度。以上所有方法均仅作用于信号幅值，而相位信息也可在成像过程中加以利用。在雷达领域，干涉合成孔径雷达（InSAR）利用两次卫星过境之间的相位差成像，可以清晰分辨地形高程的差异[20]、[21]。在超声领域，Tong等人[22]报道了一种基于双光梳多外差干涉的相位敏感探测器，带宽高达100 MHz；Gauthier等人[23]开发了一种相位相干成像方案，该方案将由瞬时信号相位计算得到的矢量相干因子直接作为图像，相比于基于幅值的方法，对衍射缺陷表现出更高的灵敏度。因此，可以将相位信息引入激光超声SAFT成像中，以进一步提升成像能力。

然而，参数选择仍然是SAFT成像中的一个未解决问题。在激光超声扫描中，由于共置激发和探测引起的热膨胀会降低探测能力，通常采用分置激发-探测配置。分离距离通常手动设定，以便利用激光激发的超声波的指向性来检测特定深度的缺陷。此外，在F-SAFT成像中，成像频率带的选择直接影响成像结果：过宽的频带会放大噪声，而过窄的频带则会使缺陷指示模糊并降低定位精度。例如，Pyzik等人[24]利用热弹性激发的剪切波，通过频谱选择对粘合铝板中的脱粘进行成像；Huang等人[25]将主成分相减与SAFT施加的滤波处理相结合，以抑制近表面微缺陷成像中的瑞利波伪影。在这些研究中，成像参数（包括频率带）通常基于研究者的经验手动指定，这限制了成像质量和自动化程度。因此，自动参数选择策略是可取的。然而，由于两个原因，这种策略并非易事。首先，成像质量本质上是多维度的，涉及缺陷可探测性、指示紧凑性、缺陷-背景可分性以及整体伪影水平；单一标量指标无法完全表征它，单独优化任何单一指标甚至可能降低视觉质量。其次，候选参数（包括激发-探测距离、探测间距和频率带）以相互矛盾的方式共同影响这些质量维度，因此不存在在所有标准上同时最优的配置。在多个相互冲突的标准中选择最佳配置本质上是一个多准则决策（MCDM）问题。在MCDM方法中，与理想解的接近程度排序法（TOPSIS）[26]根据候选方案与理想解的相对接近程度进行排序，而熵权法从数据本身客观地确定准则权重而无需人为干预。两者的结合，即熵权TOPSIS，已成功应用于工程评估和优化问题[27]，因此非常适合激光超声成像参数的客观选择。

为增强LU F-SAFT成像并减少手动参数选择的影响，本文提出了一种基于熵权TOPSIS的激光超声干涉式SAFT（LU InSAFT）成像方法。本工作的主要贡献有三方面。第一，据我们所知，首次为激光超声开发了InSAFT成像方案，该方案构建双通道复数F-SAFT图像的共轭乘积，以同时利用幅值和相位信息，从而抑制低相干噪声伪影。第二，建立了一个客观的参数优化框架，将熵权TOPSIS方法与四项覆盖缺陷可探测性、指示紧凑性、统计可分性和整体伪影水平的评价指标相结合，以便在不依赖人类经验的情况下选择激发-探测距离、探测间距和成像频率带。

第三，通过数值仿真和铝试样的激光超声FMC实验对所提方法进行了验证，展示了显著抑制的背景噪声和优于经验性手动参数选择的性能。

片段部分：激光超声F-SAFT的基本原理：本研究使用线性激光进行激光超声激发，以获得平面超声波，从而将三维情况简化为二维。因此，F-SAFT的基本原理基于爆炸反射模型。检测到的超声场??(??,??=0,??)被变换为二维傅里叶谱??(????,??=0,ω)，其中波数????和频率ω分别是位置??和时间??的算子。对于均匀介质，...

仿真与评价准则：为验证InSAFT算法的可行性以及熵权TOPSIS方法在成像过程中的优化能力，使用有限元软件进行了数值仿真。仿真采用全矩阵捕获（FMC）方法，在不同激发-探测距离和探测点间距下获取激光产生的超声信号。如图2所示，在10×8 mm2的...中嵌入了三个直径为0.5 mm的水平孔。

实验：为检验所提熵权TOPSIS InSAFT算法的可行性，在铝板试样上进行了激光超声FMC扫描实验。三缺陷仿真设计旨在测试不同深度缺陷下的逐缺陷评价和熵权加权，而实验则使用单个特征明确的水平孔以实现无歧义的定量验证；扩展到多个未知缺陷的工作将作为未来工作，已在...中说明。

结果与讨论：实验数据采集完成后，使用熵权TOPSIS方法优化了成像参数，结果列于表2中。InSAFT成像采用??=0.40 mm，??=0.40 mm，??=[4.5,10.4] MHz。值得注意的是，在仿真中，评价区域可以从已知的缺陷位置确定，而在实际成像中缺陷位置是未知的。因此，从标准宽带PSM图像中预先定位了缺陷：

结论：本研究为激光超声缺陷成像开发了一种干涉式合成孔径聚焦技术（InSAFT）。该方法从两个空间配准的复数F-SAFT图像构建双通道干涉框架。它们的共轭乘积提供了双通道之间的相对相位信息，而归一化频域相干系数表征了它们的相位一致性。随后，利用该相干系数对...进行加权。

CRediT作者贡献声明：应恺宁：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、可视化、验证、监督、软件、资源、方法论、调查、获取资金、形式分析、数据管理、概念化。倪琛音：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、监督、软件、方法论、数据管理。戴陆楠：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、软件、资源、方法论、调查、数据管理、概念化。

利益冲突声明：作者声明，他们没有任何已知的可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。

致谢：本工作由中国国家自然科学基金[12504536, 61975080]资助。

应恺宁|倪琛音|戴陆楠|康尔军|沈中华 南京理工大学理学院，南京，210094，江苏，中国