科莫哥洛夫-阿诺德网络（KAN）与MLP在光谱分析中食物质量检测的对比研究：方程可解释性提升但精度无显著优势

《Foods》：Interpretable Machine Learning in Food Analysis: Closed-Form Chemometric Calibration of Mid- and Near-Infrared Spectra Using Kolmogorov–Arnold Networks

　　

摘要

科莫哥洛夫 - 阿诺德网络（KAN）在每条边上学习单变量函数，因此训练好的网络可以写成闭合形式的方程，这与多层感知机（MLP）不同。一项研究将 KAN 与五种模型进行了比较，模型选择嵌套在每个留一厂批或留一季折中，应用于通过衰减全反射傅里叶变换红外光谱法（ATR-FTIR）检测芝麻酱掺假（1554 个光谱，现公开）以及通过近红外光谱法（NIR）检测芒果干物质（跨季测试）。未发现准确率优势：KAN 的决定系数（R²）与参数匹配的 MLP 相当，但平均而言从未更高，且在留一厂批中，领先模型之间的差异不具有显著性。将网络转换为方程过程中损失的精度大部分归因于转换程序；纠正此问题后，芝麻酱方程的中位外部 R² 从 0.952 提高到了 0.988。对同一网络进行重复转换所得到的方程评分在 ?0.76 到 0.96 之间，而使用基本的边基函数则能使得到的方程在舍入误差范围内与网络一致。以每一厂批作为空白对照，针对类似校准集的样品，掺假检测限为 8.9–21.6%，4–12% 的掺混比例无法定量。KAN 提供的是精确、可检查的筛查校准模型，而非更高的准确性。