面向多产品限时定价的块交互容量压缩后缀动态规划方法及遗憾界分析

《Mathematical and Computational Applications》：Certified Block-Interaction Dynamic Programming for Sparse-Change Multiproduct Markdown Pricing

　　

摘要

在有限期限的多产品降价定价问题中，当产品需求相互关联、库存有限且产品价格变动受到硬性约束时，会导致一个高维随机动态规划问题。我们提出了一种块交互容量压缩后缀动态规划方法（BI-CCSDP），该方法结合有界交互块、压缩局部递推和离线预算分配，构建出可行的库存自适应定价策略。对于固定的块大小，在构造替代模型之后，动态规划核心部分为多项式复杂度，尽管不加限制的联合核预处理可能仍为指数复杂度。一种可计算的遗憾证书将替代优化误差与真实需求模型和替代需求模型之间的偏差分离开来。在受控平稳性和精确块边际正确性的条件下，我们建立了绝对遗憾的 ???(√??) 上界，其中 T 为销售期限。合成实验表明，与独立产品动态规划相比，该方法带来了适度的收入提升，且在正确需求设定下相对于库存收入规模具有较小的已认证遗憾界。较大的规划参数误差会增加相对于已知模型基准的平均收入损失，并产生越来越保守的证书。受控的块大小比较进一步阐明了捕获需求交互与计算成本之间的权衡。这些发现既揭示了建模交互效应的益处，也揭示了在需求误设条件下认证机制的局限性。