《CEMENT & CONCRETE COMPOSITES》：Distribution of relaxation time analysis for stage-resolved flexural damage sensing in carbon black-modified ultra-high-performance concrete
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•弛豫时间分布可解析重叠的电气过程。•在1.5至2.0 vol%炭黑之间出现了显著的导电转变。•裂纹萌生先于显著的电气弛豫重新分布。•主导性开裂拓宽了中间和长时间尺度的弛豫响应。•2 vol%炭黑在断裂模量处实现了37.0 dB的信噪比。引言在长期服役期间，土木基础设施会经历
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弛豫时间分布可解析重叠的电气过程。
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在1.5至2.0 vol%炭黑之间出现了显著的导电转变。
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裂纹萌生先于显著的电气弛豫重新分布。
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主导性开裂拓宽了中间和长时间尺度的弛豫响应。
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2 vol%炭黑在断裂模量处实现了37.0 dB的信噪比。
引言
在长期服役期间，土木基础设施会经历反复的机械荷载、环境侵蚀和材料老化，这些因素会逐步导致变形、开裂、刚度损失和局部损伤 [1], [2], [3]。可靠的服役状态评估对于早期损伤检测、维护决策支持以及降低结构退化风险至关重要。传统的结构健康监测技术依赖于外部附加或内嵌式传感器，如应变片、光纤传感器和压电陶瓷 [4], [5], [6], [7]。这些技术能够提供精确的局部测量，但其实际应用可能受到传感器-基体相容性、安装布线要求、维护需求、覆盖范围限制和成本等因素的制约，具体取决于所选系统和应用场景 [7]。相比之下，本征自感知水泥基复合材料可以通过电气响应来反映应力和损伤状态，提供了一种更具相容性的解决方案，并具备长期服役的潜力 [8]。
自感知水泥基复合材料的电气响应取决于导电网络的形成与演化，而不仅仅取决于导电填料的掺量 [9], [10]。炭黑（CB）、碳纤维（CNFs）和碳纳米管（CNTs）随着浓度接近渗流区域，逐步建立接触和隧穿通道，而填料分散性、粒子间距、孔隙结构、水分和极化也会影响网络连通性 [11], [12], [13], [14], [15]。在钢纤维增强超高性能混凝土（UHPC）中情况更为复杂，纳米级碳网络与长程钢纤维通道在极其致密的基体中共存 [16], [17], [18], [19]。孔隙溶液中的离子传输、碳和/或钢网络中的电子传导、隧穿效应以及界面极化可以同时贡献于测量响应 [13], [20], [21]。此外，提高导电性并不一定能改善材料的整体性能。钢纤维提供裂纹桥接和机械完整性 [18], [19]，而增加CB含量虽然能提高电导率，但最终会因粒子团聚和需水量增加而损害水化、分散性和力学性能 [14], [22]。因此，自感知UHPC需要一个平衡导电性、机械完整性和对网络破坏敏感性的导电网络状态，而非单纯追求最大电导率。
大多数自感知研究通过电阻或电阻变化率（FCR）来表征机电响应。尽管FCR在量化灵敏度方面有用，但总体电阻信号整合了不同的传输机制，无法确定其变化来源于离子传输、电子网络重排、隧穿变化，和/或界面极化。这一局限性对于导电水泥基系统尤为相关，因为离子电流和电子电流可以共存 [21]。交流阻抗谱（ACIS）提供与频率相关的信息，因此可以区分直流测量中无法分离的电气过程。然而，传统ACIS解释依赖于等效电路模型（ECM），当多种弛豫过程在异质水泥基材料中重叠时，其拓扑结构需要事先进行假设 [21], [23], [24], [25], [26]。弛豫时间分布（DRT）通过将阻抗谱转换为特征弛豫时间域来解决这一问题，其中峰值代表在不同特征时间尺度上发生的过程。这种表示方法可以揭示各个过程的相对贡献和演化，而无需将每个特征直接分配给预定义的电路元件，从而减少了传统ACIS分析中与重叠响应相关的模糊性 [26], [27]。DRT在水泥基材料中的应用仍然稀少，主要考察了养护对电极-水泥界面和孔隙结构的影响，以及与缺陷相关的孔隙水过程 [27], [28]。这些应用展示了DRT分离水泥基材料中电气贡献的能力，但在混合导电网络的逐步机械破坏过程中弛豫域的演化仍需进一步阐明。尽管如此，DRT反演对噪声、频率范围和正则化参数较为敏感。
弯曲开裂过程中导电网络的演化仍未得到充分解析。先前的基于FCR的研究将总体电气变化与自感知UHPC中的拉伸或弯曲变形及损伤相关联 [16], [17], [19]。阻抗测量也已与数字图像相关法（DIC）相结合，将电气响应与导电水泥基复合材料中的断裂发展相关联 [29]。然而，这些测量主要描述了荷载作用下宏观电气后果，未能揭示离子、界面、隧穿和电子贡献如何在材料从完整状态经裂纹萌生和峰值弯曲荷载发展到峰后局部化的过程中重新分布。目前缺乏分阶段的解释，将阻抗-过程演化与独立测量的应变局部化和裂纹宽度发展联系起来。不同的导电网络状态如何控制早期裂纹敏感性和后续损伤感知这一机制仍不清楚。因此，将FCR、DIC和DRT相结合，提供了从宏观电气响应、到局部机械损伤、再到电气过程演化的渐进式关联。
本研究探讨了力学性能、表观导电转变行为、导电通路与自感知响应与渐进弯曲损伤之间的耦合关系。采用电阻率测量和阻抗谱技术表征了掺量依赖的导电转变，并运用DRT分析解析特征弛豫域，以指导候选等效电路模型的确定。研究了0–5.0 vol%的广泛CB掺量范围，以捕捉从离子主导响应到逐步发展CB辅助电子网络的可能转变。在三点弯曲加载过程中，将连续电阻监测和DIC与所选损伤阶段的阻抗测量相结合。具体而言，本研究旨在：(1) 确定UHPC中的表观CB辅助导电转变区域；(2) 确定特征DRT域如何随CB掺量演化；(3) 将分阶段DRT变化与FCR、DIC应变局部化和裂纹宽度发展相关联。本研究的主要贡献并非简单地组合DRT、DIC和FCR，而是在统一的弯曲加载方案内建立了组成-损伤-弛豫关系。通过将连续FCR和DIC观测与分阶段DRT演化联系起来，所提出的FCR-DIC-DRT框架识别了弛豫域重新分布如何对应于渐进弯曲损伤，并支持选择平衡电气稳定性、机械完整性和裂纹敏感性的导电网络状态。
章节摘要
原材料
采用由香港青屿水泥有限公司提供的CEM I 52.5 N普通波特兰水泥（OPC）作为主要胶凝材料。硅灰（SF）作为辅助胶凝材料使用，以提高基体矩阵的堆积密度。采用两种级配的石英砂，粒径范围分别为50-80目和80-120目，以形成致密的颗粒骨架。其标称粒径范围分别约为180–270 μm和120–180 μm。钢纤维采用
CB诱导的导电网络转变
图4中前三组的电阻率值表明，掺入低掺量CB未能形成有效的连续导电网络。总体电气响应受到弱导电基体的影响，电流传输更可能与孔隙溶液中的离子迁移、通过钢纤维的局部传导以及孤立导电粒子之间的有限隧穿有关，而非稳定的电子通路。当掺量增加到
结论与展望
本研究集成了DRT分析、阻抗谱、电阻监测和DIC技术，研究了CB掺量和弯曲损伤如何影响钢纤维增强UHPC的电气响应。主要发现如下：
- 1.
CB重新组织了混合导电网络，并在1.5–2.0 vol%处诱导了表观导电转变。这一转变由电阻率急剧下降以及阻抗响应在短、中和长
CRediT作者贡献声明
张呈瑞：撰写-初稿，可视化，调查研究，数据管理。 张雨莹：撰写-审阅与编辑，方法学，调查研究，概念构思。 董文奎：撰写-审阅与编辑，验证。 李伟贵：撰写-审阅与编辑，验证。 Nemkumar Banthia：撰写-审阅与编辑，验证。 Daniel C.W. 曾：撰写-审阅与编辑，监督，资源提供，项目管理，方法学，资金获取，概念构思。
利益冲突声明
作者声明不存在可能影响本文所述工作的已知竞争性经济利益或个人关系。
致谢
作者感谢香港研究资助局研究影响基金（香港科技大学R6008-24F）、协作研究基金（香港科技大学C6041-25G）以及香港科技大学"三十而立"全球人才引进计划提供的财政支持。
张呈瑞|张雨莹|董文奎|李伟贵|Nemkumar Banthia|Daniel C.W. 曾
