《BUILDING AND ENVIRONMENT》：Coherent structures across urban building arrays with different heights and spacings: A wind-tunnel PIV study using time-filtered and spectral POD
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•TF-POD揭示了具有构型特异性的时间组织结构。•POD–SPOD的对应关系在最低阶次时最为显著。•较高构型表现出更大的垂直方向SPOD范围。•不同间距构型展现出截然不同的TF-POD时间行为。•最大间距对应的最低阶SPOD模态最为局部化。引言城市建筑群内部的纵向异质性显著
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TF-POD揭示了具有构型特异性的时间组织结构。
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POD–SPOD的对应关系在最低阶次时最为显著。
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较高构型表现出更大的垂直方向SPOD范围。
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不同间距构型展现出截然不同的TF-POD时间行为。
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最大间距对应的最低阶SPOD模态最为局部化。
引言
城市建筑群内部的纵向异质性显著改变了城市边界层（UBL）上部的流动结构和湍流行为[13,21,25,27,37]。这种异质性使近地面风场和湍流输运过程变得复杂。以往研究通常采用常规统计诊断方法，包括平均风速廓线、速度的三阶及四阶矩（如偏度和峰度）以及象限分析[14,17,22,26,39,40,47]。这些方法能够表征平均流动、湍流统计特征和动量输运事件，但无法直接揭示大尺度相干结构的纵向组织或时间演化[11,12,18,36]。正交分解（POD）是一种广泛使用的技术，能够从流动数据中构建最优基函数集，并给出按能量排序的纵向模态[4,15,18,36]。因此，POD能够提供一种紧凑的模态表示方法，用于捕捉主导流动结构并解读城市风环境。
POD已被广泛应用于基于建筑分辨率大涡模拟（LES）和风洞实验的城市流动数据集。Liu等人[16]利用POD在大尺度城市形态的LES中识别了跨空间尺度的能量主导结构，Zhang等人[47]则通过风洞PIV技术在低层至高层建筑群中表征了最低阶POD纵向模态及其特征值贡献。POD还被整合进城市流动分析和预测的降阶框架中，包括针对主导街道峡谷特征的POD–DMD分析、用于快速风场预测的POD–Kriging代理模型，以及旨在保留高阶湍流统计特征的POD降维方法[9,29,46]。这些应用利用了POD提供的紧凑、能量最优的表示方法。然而，常规POD对时间尺度或频率没有施加明确的约束，其时间系数可能包含来自多个时间尺度的贡献，而具有不同谱特征的运动可能被分配至多个模态中，从而产生谱混合现象[19,35,38]。这些局限性促使我们在先前PIV–POD研究[47]的基础上进行拓展。本研究分析的四种建筑高度构型采用的是该研究已报道的同一组PIV测量数据，而H1L2、H1L6和H1L8的PIV数据集此前尚未纳入分析。因此，本研究将构型范围拓展至包含纵向间距变化，并引入时间滤波POD（TF-POD）和频域谱POD（SPOD），以考察常规POD分析之外的时间和频率分辨特征。
TF-POD和频域SPOD从不同但互补的方向拓展了常规POD。Sieber等人[35]通过对POD时间相关矩阵的等时滞对角线施加低通滤波器，提出了针对时间分辨数据的滤波形式。尽管原文中将其称为SPOD，但本文中将其记为TF-POD，以区别于频域SPOD。通过衰减快速变化的时间贡献，TF-POD便于对最低阶时间系数中的时间持久性和重复性进行考察。Perret和Kerhervé[31]将该方法应用于立方体阵列上方的湍流，并识别了与低动量区和高动量区相关的细长尺结构。SPOD对每个频率独立求解交叉谱密度特征值问题，为统计定常流动给出频率分辨的特征谱及其对应的纵向模态[38]。Zhang等人[42]将该方法应用于长方体建筑模型，识别了与涡脱落和流动分离相关的频率特定模态。TF-POD通过时间滤波来表征最低阶模态系数的持久性和重复性，而SPOD则分辨频率特定的特征谱及其对应的纵向模态。两者的结合因此将常规POD分析拓展至涵盖时间行为和频率分辨的纵向结构两个维度。
先前的TF-POD和SPOD城市流动及钝体流动研究主要集中于单一构型。TF-POD已被用于考察悬臂方圆柱尾流动力学[28]以及表面安装立方体周围的大尺度动力学[7]。SPOD则被应用于真实城市形态受上游高楼影响时的湍流尺度相互作用[8]、高长宽比壁面安装矩形圆柱的尾流动力学[20]，以及与孤立建筑和理想化街道峡谷周围通风及污染物输运相关的相干结构[[43]，[44]，[45]]。与此同时，城市冠层研究已确立形态相关的平均流动、湍流统计和动量输运差异[25,37,40]。POD分析进一步揭示了不同建筑高度间最低阶能量排序纵向模态及其特征值贡献的变化[47]。综上，这些研究已确立形态相关的常规流动统计差异以及POD捕捉到的全局纵向组织差异。然而，与建筑高度和纵向间距的系统变化相关的时域和频域特征仍缺乏充分理解。具体而言，这些变化如何反映在最低阶模态系数的持久性、重复性和耦合性，以及频率分辨的SPOD特征谱及其对应纵向模态中，目前尚不明确。
本研究对七种理想化建筑群构型的风洞PIV测量数据应用了快照POD、TF-POD和SPOD。考虑到两个构型系列以考察与建筑高度和纵向间距相关的相干结构变化。建筑高度系列包括H1L4、H2L4、H3L4和H4L4，在共同的纵向间距64 mm下，建筑高度从11.4 mm变化至40.2 mm。纵向间距系列包括H1L2、H1L4、H1L6和H1L8，在共同建筑高度11.4 mm下，纵向间距从32 mm变化至128 mm。H1L4为两个系列共有，作为共同的参考构型。这些构型选自已建立的风洞建筑群实验，高度系列覆盖低层至高层条件，间距系列涵盖相对紧凑至更宽间距的粗糙度布置[22,47]。分析首先比较三种分解方法，以确定从全局、时域和频率分辨视角如何表征相干湍流。POD–TF-POD比较侧重于模态紧凑度和最低阶系数的时间组织，而POD–SPOD比较则量化其谱域和纵向对应关系。随后将这些诊断方法应用于两个构型系列，考察时间持久性、重复性和耦合性的变化，以及SPOD特征谱和频率分辨纵向模态的变化。通过整合这些互补的描述，本研究为不同建筑形态下相干结构的组织提供了更完整的表征，并为解读城市冠层内部及上部的交换过程提供了速度场基础。
章节摘要
实验装置
实验在香港大学机械工程系（图1a；[10,23,24]）的等温开式风洞中进行。工作段长6.0 m、宽0.56 m、高0.56 m。采用乐高积木组装的微缩理想化建筑群按规则排列于风洞底部，以发展湍流边界层（TBL）。测量区域位于前缘下游约4.0 m处
时域与模态对比
图3对比了H1L4构型所选POD和TF-POD时间系数的归一化自相关函数。对于常规POD，最低阶系数（模态1–4）表现出与高阶系数（模态20）类似的快速自相关衰减（图3a）。在所考虑的前两个非零时间滞后下，模态1–4的相关性分别降至约0.6和0.3，与模态20对应的0.62和0.24数值极为接近。这种可比性
主要结论
本研究结合风洞PIV测量与快照POD、TF-POD和SPOD，考察了由建筑高度系列和纵向间距系列组成的理想化建筑群构型下的相干结构。POD保留了紧凑的能量排序表示方法，而TF-POD将特征值总和分配至更广泛的模态基中，揭示了最低阶系数间存在构型依赖性的时间组织。SPOD提供了频率分辨的特征谱及
CRediT作者贡献声明
张云明：撰写–审阅与编辑，撰写–初稿，可视化，软件，方法论，调查，形式化分析，数据整理，概念化。莫子微：撰写–审阅与编辑，监督，资源获取，项目管理，方法论，基金获取，概念化。王瑞琦：撰写–审阅与编辑，方法论，调查，形式化分析。陈国强：撰写–审阅与编辑，方法论。刘一洵：撰写–审阅与编辑。李飞：
张云明|莫子微|王瑞琦|陈国强|刘一洵|李飞|刘时匀|刘春浩
