基于ALE方法的三维预制件中嵌入一维纱线针刺工艺有限元建模

《Finite Elements in Analysis and Design》：ALE-based finite element modeling of needle-punching using embedded 1D yarns in a 3D preform

　　

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  开发了一种基于 ALE 的有限元框架用于针刺模拟。
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  纤维束转移和断裂的表征无需显式接触检测。
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  通过填充和清空嵌入的纤维束单元生成转移窝。
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  使用专用的重网格化策略模拟连续针刺。
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  周期性边界条件使得能够高效模拟工业针刺图案。

引言

针刺是一种用于在复合材料纤维预制件中引入厚度方向增强的制造工艺 [1]。在此过程中，伪单向或非织造层的堆叠体被带倒刺的针反复穿透，将纤维从平面方向转移到厚度方向。该机制提高了预制件的平面外刚度，同时机械连接相邻层。通常需要多次针刺穿透才能获得所需的增强水平，并且经常使用预针刺层来增加可转移纤维的数量 [2]。

针刺产生所谓的 2.5D 复合材料，其力学行为介于传统层合复合材料和完全三维纺织复合材料之间。这些材料在制造成本和机械性能之间提供了有吸引力的折中，显著改善了厚度方向性能，同时制造成本低于 3D 编织复合材料。针刺结构最初是为在飞机刹车和火箭喷嘴等恶劣环境下工作的陶瓷基复合材料开发的 [3], [4], [5], [6]。最近，该工艺已扩展到聚合物基复合材料 [7]。例如，Wang 等人 [8] 研究了使用树脂传递模塑法由针刺预制件制造的环氧复合材料的损伤和失效机制。

由于最终结构源于纤维转移、纤维断裂和纤维网络的局部重组，数值建模在理解和优化工艺方面起着关键作用。此类方法使得能够分离制造过程中涉及的机制，并评估工艺参数对最终结构和机械性能的影响。现有的数值研究可大致分为微观方法和宏观方法。

在微观尺度上，每根纤维都被显式表征。由于涉及大量的非线性，模拟通常依赖于显式公式。为了生成适合针刺模拟的初始缠结纤维网络，Song 等人 [9] 提出了纤维偏移法，首先在平面内生成弯曲纤维，然后绕其原点旋转。然后将所得网络压缩以达到所需的纤维密度，再进行针刺插入。使用这种方法，Xie 等人 [10] 比较了针刺结构的模拟和断层扫描观察，并报告了良好的定性一致性。Xie 等人 [11] 还研究了 $[\mathrm{0,90}°]$ 编织堆叠的针刺，并强调了针力、纤维参与和纤维断裂之间的关系。最近，Jamet 等人 [12] 提出了一种替代程序，用于生成具有受控缠结的伪单向网络，同时显著降低了计算成本。尽管微观方法提供了关于控制纤维转移机制的宝贵见解，但对于涉及多层和连续针刺穿透的工业针刺操作模拟而言，它们在计算上仍然难以承受。

在宏观尺度上，预制件通常使用三维连续有限元表征。大多数研究关注制造后获得的结构，以预测 resulting composite 的有效性能。代表性单元 (RUC) 通常用于考虑针刺穿透引起的周期性，同时降低计算成本。Xie 等人 [13] 开发了针刺 C/C-SiC 复合材料的有限元模型，通过对不同针刺密度区域分配不同的本构特性。同样，Meng 等人 [14] 使用类似的策略评估了具有 $[0°,\mathrm{\pm }45°,90°]$ 铺层的 C/C 复合材料的刚度系数。类似的方法也已用于估算热性能 [15]。虽然计算效率高，但这些模型并未显式表征纤维束转移，因此无法预测制造过程中预制件结构的演变。

在其他涉及针刺插入的背景下，已开发了相关的有限元方法。DiMaio 等人 [16], [17], [18] 提出了用于软生物组织针刺穿透的有限元模型，采用自适应重网格化技术。Terzano 等人 [19] 后来引入了内聚力公式，以改善对插入机制的表征。尽管这些方法在各自的应用中取得了成功，但它们并非设计用于表征纤维介质中的纤维束运输和纤维重组。

据作者所知，尚未提出在连续针刺穿透过程中显式考虑纤维束转移，同时预测周围预制件力学响应的针刺模拟有限元框架。现有的微观方法提供了纤维尺度机制的详细描述，但计算成本高昂，而宏观方法通常关注最终结构和有效性能，而不表征制造过程本身。

因此，本工作的目标是开发一种专用的基于 ALE 的有限元框架，用于模拟针刺工艺。可转移纤维束由嵌入预制件三维连续描述中的一维任意拉格朗日 - 欧拉 (ALE) 单元表征。ALE 公式使得能够显式表征纤维束运输、转移和断裂，同时避免昂贵的纤维间接触检测。此外，引入包含空隙的单元和专用的重网格化策略来模拟连续针刺生成的转移窝的渐进形成。周期性边界条件与代表性单元公式相结合，在保持工业针刺图案周期性的同时降低计算成本。

更具体地说，所提出的框架旨在：(i) 表征针引起的纤维束参与和转移，(ii) 捕获转移纤维束与周围材料之间的相互作用，(iii) 重现连续针刺穿透过程中转移窝的形成，以及 (iv) 通过消除显式的纤维 - 纤维接触检测及相关接触搜索、摩擦更新和接触状态操作，提供完全微观模拟的替代方案。

本贡献的范围是该通用计算框架的表述、实现和数值演示。数值示例旨在评估公式所能表征的机制；它们并不作为特定材料、针几何形状或工业针刺配置的完整定量验证呈现。

本文其余部分组织如下。第 2 节介绍所提出的有限元框架，包括 ALE 公式、转移机制、摩擦模型、重网格化策略以及一维和三维描述之间的耦合。第 3 节介绍用于评估所提出方法能力的单针和多针模拟。最后，讨论主要结论和展望。

章节摘要

模型原理

这里区分了物理纤维成分及其数值表征。在本文其余部分，纤维表示单个物理丝，而纤维束表示一起运输的一组物理纤维。1D 纤维实体表示对应的一维数值表征。

所提出的公式故意独立于选择的表征尺度。取决于其横截面积和

结果

以下示例的目的是验证实现并演示所提出框架所能表征的机制。结果并不旨在构成特定针、材料系统或工业过程配置的定量验证。

结论

本工作介绍了一种通用的基于 ALE 的有限元框架，用于表征预制件三维连续描述中纤维材料的运输。该公式独立于选择的表征尺度：通过适当定义其横截面积和本构响应，1D 纤维实体可以表示单个纤维、一组纤维或等效的纱束。在本文提出的数值示例中，每个 1D 实体

CRediT 作者贡献声明

Hugo Jamet: 写作 – 初稿，可视化，验证，软件，形式分析，数据整理，概念构思。Guillaume Helbert: 写作 – 审阅与编辑，写作 – 初稿，监督指导，概念构思。Jessy Simon: 方法论，概念构思。Florent Bouillon: 写作 – 审阅与编辑，监督指导，资源，项目管理，方法论，资金获取，概念构思。Nahiène Hamila: 写作 – 审阅与编辑，写作 – 初稿，

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些可能影响本文报告的工作。

致谢

作者感谢 SAFRAN 集团 和 ANRT – FRANCE (法国国家研究局) 提供的资金支持。

Hugo Jamet|Guillaume Helbert|Jessy Simon|Florent Bouillon|Nahiène Hamila