具有广泛偏心率金属封闭椭圆波导的光谱建模方法研究

《IEEE Journal on Multiscale and Multiphysics Computational Techniques》：Efficient Modal Analysis of Elliptical Waveguides Using Spectral Method with Anisotropic p -Refinement

　　

摘要：

本研究开发了一种用于建模具有广泛偏心率范围的金属封闭椭圆波导的光谱方法。该方法利用对称平面将问题限制在四分之一椭圆域内，然后通过保角变换将其映射到矩形域。在矩形域中，我们为分析了填充了单轴各向异性介质的波导定义了一个标准化的变分公式。此外，轴向场使用基于GLL点的二维拉格朗日基函数进行近似，这些GLL点具有各向异性p（两个方向采用不同阶的多项式），从而无需划分域即可高效求解。该方法首先通过基于改进的Mathieu函数的解析解进行验证，显示出极好的一致性。然后将其与传统的有限元离散化方法进行比较，取得了相当的精度，同时自由度显著减少。最后，研究了一个有损耗的各向异性情况，再次证明了其优异的一致性，并且所需的自由度大大减少。