一种基于加权短时傅里叶变换与最大熵自回归估计的非平稳信号高分辨率频谱图计算方法

《IEEE Open Journal of Signal Processing》：High-Resolution Spectrograms

　　我们提出了一种计算非平稳信号高分辨率频谱图（HRS）的两步方法。在第一步中，利用加权短时傅里叶变换对信号进行分解，其中一组对称的渐缩卷积算子提取每个频率分量；然后通过希尔伯特变换将所得分量扩展为其解析形式。在第二步中，应用一次部分分式分解，该分解对应于一个单极点的一阶预测误差算子，极点等于一阶Burg反射系数，并使用最大熵自回归估计器来估计滑动时间窗口内每个局部单色分量的瞬时频率。随后，将每个分量的能量沿频率轴重新分配到极点位置，从而得到锐化聚焦的能量轨迹并显著提升时频分辨率。该方法的一个关键特性是：对所有重新分配分量求和可以重构原始信号，从而确认了可逆性，并支持信号分离、去噪和特征提取。通过系统敏感性分析以及在不同信噪比水平下白噪声、有色噪声和脉冲噪声条件下的定量噪声鲁棒性评估，对该方法的有效工作范围和参数权衡进行了刻画。此外，将HRS框架与现有高分辨率工具进行基准对比，证明其具有竞争性性能。该方法在合成信号上进行了验证，包括交叉啁啾信号和包含稳态、调频、扫描及脉冲成分的多元信号，并进一步应用于海洋地震道记录和激光干涉引力波天文台（LIGO）汉福德探测器记录的GW150914引力波信号，展示了其在多种信号类型和应用领域中均具有有效性。