《European Journal of Operational Research》：Beyond the pitch: An integrated machine learning and operations research methodology for financially sustainable squad formation
编辑推荐：
•提出了一种面向足球阵容规划的集成机器学习与运筹学智能决策支持系统。•两阶段归一化方法将客观绩效指标与主观球探评分相融合。•XGBoost回归模型通过估算球员公平市场转会价值来识别被低估的球员。•基于期望威胁值（xT）数据构建的成对化学反应矩阵，捕捉阵容协同效应。•以水晶宫体
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提出了一种面向足球阵容规划的集成机器学习与运筹学智能决策支持系统。
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两阶段归一化方法将客观绩效指标与主观球探评分相融合。
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XGBoost回归模型通过估算球员公平市场转会价值来识别被低估的球员。
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基于期望威胁值（xT）数据构建的成对化学反应矩阵，捕捉阵容协同效应。
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以水晶宫体育俱乐部为案例的研究，在500万欧元预算内实现了10.35%的质量提升。
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引言
近年来，数据分析在体育领域的应用呈爆发式增长，正在重新定义俱乐部如何为战术分析、绩效评估和球员招募（球探）等方面利用数据。球探是受此数据崛起和数据量激增积极影响最大的领域之一，许多俱乐部已采用先进的统计技术和机器学习模型来获取竞争优势。FC米德蒂兰、本菲卡和布伦特福德等顶级俱乐部已成功将数据驱动技术融入球探工作，以识别被低估的球员、优化招募策略并提升整体阵容实力（Herberger & Litke, 2021）。它们通过性能指标与技术精湛程度和适应能力的结合、将数据分析与心理测评相结合、进行空间分析以衡量球员适应能力以及众多其他应用，从而获得竞争优势。
球探流程在不同俱乐部和时间段间差异显著，通常取决于俱乐部的组织理念、预算约束，甚至地理背景。有趣的是，球探与其他行业（如人力资源和项目管理）有相似之处，其中人才招聘和劳动力规划都旨在战略性地配置人才以满足组织目标。除战略对齐外，财务考量同样至关重要。球探决策与固定和可变球员薪资、转会费的分期摊销、转售价值和资本利得等预算因素密切相关。因此，球探不仅仅代表招募高水平球员的决定，还涉及财务权衡。传统的球探工作流程包括发现、识别、确认、筛选和培养五个阶段，目前正迅速演进（Ati et al., 2024）。俱乐部开始将分析驱动的数据系统整合到球探工作流程的各个阶段中。知名体育总监蒙奇等人已承认数据和现代技术在球探工作中的关键作用，以及跟上新兴创新步伐的必要性。这种转变在世界各地体育俱乐部研发部门投资增长中得到体现（Sevilla F.C., 2020）。
尽管取得了显著进步，目前仍缺乏能够同时解决竞技适配性、财务可持续性和情境适应性的模块化端到端框架。大多数现有模型专注于绩效预测或财务规划之一，往往缺乏预测建模与优化之间的整合。此外，主观因素（如球员心理特质或源自领域知识的球探评分）很少被纳入决策过程，更少的方法能够适应欧洲五大联赛之外俱乐部的现实情况。本文旨在通过开发一个集成机器学习与运筹学的智能决策支持系统（IDSS）来填补这些空白，以支持数据驱动的球探和阵容规划。所提出的系统还将利用机器学习模型来预测市场价值、低估程度估算，以及基于俱乐部定义的球员画像生成角色适配度或化学反应评分。这些输入信息随后将为优化模型提供依据，该模型旨在通过优先签约被低估的球员来最大化位置贡献和财务可持续性。这一方法并非体育行业独有，类似技术已应用于制造业、工程学和医疗服务等传统行业和服务运营中的人员配置和生产规划。（Corominas et al., 2012; Eiselt & Marianov, 2008; Hu et al., 2025; Liang et al., 2021; Tiwari et al., 2009）
本研究为体育运筹学文献做出了三项关键贡献：
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集成框架：开发了一个端到端的智能决策支持系统（IDSS），同时解决竞技适配性、财务可持续性和情境适应性——弥合了孤立绩效预测模型与优化模型之间的鸿沟。
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主观球探评估的纳入：将领导力、冷静等非物质的、由球探生成的评估正式纳入定量决策框架，这一要素在现有模型中几乎完全缺失。
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情境适用性：以拉丁美洲足球为基础建立方法论，将体育运筹学从欧洲主要联赛扩展到资源受限的环境中。
本研究位于劳动力规划、机器学习和组合优化的交叉领域，推动了一个日益壮大的文献体系，该体系致力于正式化并增强职业足球球探工作中的人类决策。
IDSS系统被设计为完全可定制的，允许俱乐部根据其内部战略、长期目标和敏感性分析调整客观权重、适配画像和财务参数。除学术贡献外，本研究正与秘鲁职业俱乐部水晶宫体育合作开发。其设计以强烈的利益相关者参与为基础（如球探、体育总监、数据分析师），并针对拉丁美洲足球的经济、战术和运营背景进行定制。因此，本研究既提供了方法学贡献，也为资源受限环境中的俱乐部提供了可应用的解决方案。为此，接下来的文献综述将从三个常被传统球探文献忽视的关键维度开始探讨：劳动力规划、机器学习作为工具的作用，以及阵容构建的优化。这些维度将为理解高级分析如何增强（而非取代）球探工作中的人类决策提供理论和运营背景。
章节摘要
体育运筹学相关文献
运筹学在体育领域的影响可以追溯到劳动力规划的基础。这些是最初尝试将科学方法引入这一长期以来由本能和直觉主导的领域的方法——将劳动力规划原则应用于阵容构建、赛程安排和球员分配，以在最大化竞技产出的同时最小化成本。
劳动力规划是运筹学中的核心主题，其中决策者旨在为个体分配角色或项目，在
方法论
在前人研究奠定的基础之上，本文旨在将现有的基于优化的阵容规划方法扩展为同时建模场上表现和俱乐部财务可持续性的方法。该框架采用了受劳动力规划和阵容构建启发的结构化运筹学原则，同时通过整合机器学习、主观与定量评估以及区域情境化，解决了文献中观察到的一些空白。
案例研究：水晶宫体育（秘鲁）
本研究正与水晶宫体育俱乐部合作开发，该俱乐部是秘鲁最成功的足球俱乐部之一。成立于1955年，总部位于利马，水晶宫体育俱乐部已20次获得秘鲁甲级联赛冠军，是继大学生体育俱乐部和联盟利马之后的第三支最具荣誉的国内俱乐部。在基础设施、青训体系和组织纪律方面，水晶宫体育俱乐部被广泛视为典范机构，是该项目的理想合作伙伴
结论
本研究旨在通过开发一个融合机器学习洞察与混合整数线性规划优化的智能决策支持系统，将竞技卓越与财务纪律相结合。在这一单一的模块化流程中，该框架构建了位置感知的质量指标，平衡客观绩效与球探主观判断，通过XGBoost回归估算球员低估程度，并利用基于xT网络投影
AI使用说明声明
在准备本文过程中，作者使用了ChatGPT和Claude来协助提高文章的清晰度和流畅性。在使用该工具后，作者根据需要审阅和编辑了内容，并对出版物的内容承担全部责任。
CRediT作者贡献声明
Enzo Villafuerte：写作——原稿撰写、可视化、验证、形式分析、数据整理、概念构思。Felipe Aros-Vera：写作——审阅与编辑、指导、方法论、形式分析、概念构思。
Enzo Villafuerte|Felipe Aros-Vera
