《Energy Economics》：Measuring efficiency and abatement costs in waste-to-energy: A nonparametric shadow pricing approach
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•提出了一种适用于垃圾焚烧发电（WTE）系统的网络副产DEA框架。•将城市生活垃圾建模为等式约束下的连接性投入。•废物影子价格符号可揭示拥塞和闲置产能。•基于中国167个城市的数据，量化了垃圾焚烧的减排成本。引言近年来，中国的双碳战略和全国范围内推进的"无废城市"建设加速了垃
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提出了一种适用于垃圾焚烧发电（WTE）系统的网络副产DEA框架。
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将城市生活垃圾建模为等式约束下的连接性投入。
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废物影子价格符号可揭示拥塞和闲置产能。
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基于中国167个城市的数据，量化了垃圾焚烧的减排成本。
引言
近年来，中国的双碳战略和全国范围内推进的"无废城市"建设加速了垃圾焚烧发电（WTE）作为城市生活垃圾处理主要途径的部署。然而，垃圾焚烧行业的挑战已从简单的产能扩张转变为能源回收、污染控制和经济可行性的协调管理。早期以政策为导向的研究表明，中国的垃圾焚烧产业受发展政策和激励机制的强烈影响，而垃圾焚烧发电系统本身涉及大量的资本投入、运营成本和环境约束（Li et al., 2015; Fernández-González et al., 2017）。此外，垃圾焚烧的碳效益并非无条件的：当垃圾中的化石碳含量（尤其是塑料）增加时，垃圾焚烧可能变得更加碳密集，其对碳中和的贡献也变得不确定（Kwon et al., 2023）。这些条件使得不仅要评估平均效率，还要评估碳减排和污染物减排的边际机会成本。这些特征要求建立一个评估框架，以捕捉能源转换与污染减排之间的运营联系，明确纳入不良产出，并揭示废物处理是产生生产性贡献、造成拥塞还是导致产能闲置。
识别拥塞和闲置产能的必要性还源于垃圾焚烧设施的运营特征。现代垃圾焚烧发电厂是一个集成系统，涉及废物接收、燃烧、热能回收、电力发电、烟气净化、飞灰处理、炉底渣管理和渗滤液处理等环节。垃圾焚烧技术的演变表明，能源回收和污染控制日益相互依赖而非可分离的过程（Makarichi et al., 2018）。同时，由于二噁英、重金属、飞灰和选址问题，焚烧项目面临环境合规和公众接受度的压力（Johnson et al., 2018）。近期关于焚烧残渣的研究进一步表明，炉底渣和飞灰既涉及资源回收潜力又涉及环境风险管理，使副产物处理成为垃圾焚烧发电系统绩效的重要组成部分（Fabricius et al., 2020; ?yc et al., 2020）。因此，识别额外废物投入是否有助于电力发电、造成拥塞还是增加环境负担，直接关系到垃圾焚烧的运营和治理。
数据包络分析（DEA）作为一种评估生产效率的非参数方法，因其在处理多输入多输出时不需要特定函数形式的灵活性，已被广泛应用于能源和环境研究中（Mergoni et al., 2025）。然而，传统DEA模型通常基于单阶段"黑箱"范式运行，限制了其捕捉多过程系统内部逻辑和顺序依赖关系的能力。为此，网络数据包络分析（NDEA）框架被开发出来，将决策单元分解为相互关联的子过程，从而实现分阶段效率评估和结构诊断（F?re and Grosskopf, 2000; Cook et al., 2010）。尽管NDEA在制造业、医疗和教育领域取得了成功应用，但其在环境系统（特别是涉及不良副产物和动态中间产物的系统）中的应用仍然不足（Alves and Meza, 2023）。
仍存在两个方法论局限。第一，不良产出通常被视为完全可控的（强可处置性）或建模为投入，忽略了污染物与良好产出之间的联合生产性质。这种简化损害了效率估计和边际成本评估的准确性（Najafi and Zolfagharinia, 2024）。第二，在垃圾焚烧发电系统的背景下，城市生活垃圾具有双重解释。它源于城市社会经济活动，但一旦进入垃圾焚烧设施，它就成为电力生产的运营投入和不良排放的来源。然而，大多数现有的NDEA模型对中间产物施加外生流量约束（如固定转换比率），从而未能捕捉其对效率和环境溢出的结构性影响（Singh et al., 2023; Shi et al., 2025）。
为弥补这些方法论缺陷，本研究围绕连接技术表征、边际定价和系统诊断的顺序逻辑组织研究问题。首先，由于垃圾焚烧生产系统同时涉及废物处理、能源回收和污染产生，我们提出如何利用网络副产框架来表示能源转换与污染减排之间的运营联系。其次，一旦定义了该生产技术，我们探讨相关的对偶模型是否可以用于推导出影子价格比率，以量化电力生产、废物处理和不良产出之间的边际权衡。第三，基于这些效率和影子价格指标，我们研究废物相关影子价格的变异是否揭示了拥塞、闲置产能或其他影响子过程间效率传递的结构性瓶颈。这些问题使我们能够从模型构建过渡到边际成本估算，最终到垃圾焚烧发电系统绩效的管理诊断。
本研究开发了一种与副产技术框架相结合的网络DEA模型，以评估垃圾焚烧发电系统的两个可观测运营阶段。概念上的垃圾焚烧相关系统涉及废物产生、能源转换和污染减排。然而，实证DEA模型聚焦于垃圾焚烧设施内的两个可观测运营阶段：能源转换和污染减排。该模型明确区分了良好产出（如电力）和不良产出（如碳排放和环境负担），采用方向性距离函数衡量效率损失，并使用对偶形式推导影子价格比率。这种设计使我们不仅能够量化边际减排成本，还能量化通过焚烧处理的废物对能源产出的边际贡献，从而识别垃圾焚烧运营中潜在的拥塞效应或闲置产能现象。
重要的是，我们将进入垃圾焚烧设施的观察性废物表示为等式约束下的连接性投入，允许其相关的影子价格在符号上不受限制。这使得模型能够动态揭示废物作为资源和负担的双重角色，为能源回收与环境外部性之间的权衡提供更深入的见解。利用2000年至2022年间中国167个城市的面板数据，我们实证分析了垃圾焚烧效率趋势、环境规制的边际成本结构以及系统约束的空间异质性。我们的研究结果为中国城市废物治理框架中的绩效评估、财政激励设计和区域协调策略的持续讨论做出了贡献。
章节摘要
网络DEA模型
自Charnes等人（1978）的开创性工作以来，数据包络分析已被广泛应用于评估具有多输入多输出特征的系统的效率。由于其非参数性质和关于函数形式的假设极少，DEA在实证绩效测量中展现了高度的适应性。然而，传统DEA模型通常采用"黑箱"结构，仅关注初始投入与最终产出之间的关系。
生产技术
在本研究中，每个城市被视为一个决策单元，共有K个城市参与垃圾焚烧发电过程。每个决策单元利用两类资源：清洁投入（如劳动力、电力设施）和与污染相关的投入（即废物数量）。概念上的垃圾焚烧相关系统包含三个过程，而实证DEA模型仅评估两个运营阶段：能源转换和污染减排。在概念上的上游阶段，城市
全国总体趋势
本研究从运营效率和环境治理成本两个维度评估了中国城市垃圾焚烧发电系统的全国绩效。如表2所示，平均非效率得分为0.41，其中经济非效率（0.29）高于环境非效率（0.13），表明电力生产仍然是制约系统绩效的主要因素。从区域来看，西南地区非效率程度最高（0.50），而北方和南方表现较好
结论
本研究开发了一种融入副产技术和方向性距离函数的网络副产DEA框架，以评估2000年至2022年间中国城市垃圾焚烧发电系统的运营效率和环境绩效。该模型进一步整合了对偶分析，以估计不良产出（包括碳排放和其他环境负担）的影子价格，从而实现对边际减排成本和内部的详细评估
CRediT作者贡献声明
Zuyao Liu： 撰写——审阅与编辑，撰写——初稿撰写，可视化，软件，方法论，形式化分析，数据管理。Bin Zhang： 撰写——审阅与编辑，撰写——初稿撰写，资源，方法论，形式化分析，概念化。Fawaz Baddar ALHussan： 撰写——审阅与编辑，撰写——初稿撰写，验证，资源，方法论，形式化分析。Zhaohua Wang： 撰写——审阅与编辑，撰写——初稿撰写，监督，资源，方法论，
致谢
本研究由国家自然科学基金资助（项目编号：W2412163、72574021、72321002和72104028），以及北京理工大学创新型人才科技创新计划资助（项目编号：2024CX01017，2025YCXZ017）。
Zuyao Liu | Bin Zhang | Fawaz Baddar ALHussan | Zhaohua Wang | Zhiyang Shen
