面向超深井方位电阻率测井的快速二维Occam反演方法

《Geophysical Journal International》：Rapid 2D Occam’s Inversion of Ultra-Deep Borehole Azimuthal Resistivity Measurements

　　

摘要

开发了一种快速的二维（2D）Occam 反演方法，用于解释在复杂倾角地层中和沿任意井轨迹获取的超深井方位电阻率（UDAR）测量数据。虽然传统的 一维（1D）反演方法计算效率高，但它们不足以捕捉电阻率的侧向变化和结构复杂性，因此限制了它们在现实地质环境中的准确性和可靠性。所开发的方法将反演扩展到相对于井轨迹的 2D 纵向和 2D 横向两个方向，在保持计算效率的同时，提供了比 1D 反演所能达到的更高的反演结果精度。在 2D Occam 反演公式中纳入了一个新的正则化方案，以强制反演模型与当地地质方位保持一致。与通常会产生过度平滑模型的传统 Tikhonov 正则化相反，该方案利用 2D 全变分（TV）模型加权矩阵来估计更锐利的层边界并减少结构伪影。通过伴随方法，利用一种新的分块 Gauss-Radau 建模算法高效计算和更新雅可比矩阵，与传统谱 Lanczos 分解方法（SLDM）相比，这提供了更高的精度、更快的收敛速度和更大的稳定性。为了克服反演的非唯一性，应用了 Logit 变换来将反演模型属性限制在现实的物理范围内。纳入了 Anderson 加速法，以进一步增强非线性反演过程的收敛速度和稳定性。最后，将一种基于贝叶斯外推的新型不确定性量化方法整合到反演中，该方法捕捉了测量值对电阻率空间分布的空间敏感性。该方法在合成数据和野外数据上进行了验证，通过减少伪影、降低数据不匹配度和减小模型不确定性，证实了相比 1D 反演结果的改进性能，同时能在几分钟内产生结果，以实现高效的实时井地导向应用。