基于亥姆霍兹定理的有限元磁场高精度计算方法

《IEEE Transactions on Magnetics》：Efficient magnetic field calculations with second order accuracy using linear finite elements in the presence of ferromagnetic media

　　本文介绍了一种基于有限元方法在有磁性介质存在时计算磁场的创新方法。通过对待标准磁通量解进行后处理，该方法在仍然使用具有三个自由度的线性三角形单元的情况下，获得了具有二阶精度的磁场结果。该方法是基于亥姆霍兹定理应用于磁流体静力学平衡求解技术的扩展。通过使用场分量的节点形函数，确保了磁场的连续性。该方法以有限的计算成本获得精确的解，从而为使用高阶有限元提供了一种有效的替代方案。此外，采用了一种高效的刚度矩阵组装技术，大幅降低了所需的总计算时间。在具有解析解或实验数据的二维案例中展示了该方法的有效性。此外，还讨论了将该方法扩展到真空环境中三维场计算的问题。