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热力学表明，通过测量获得的信息可转化为从热浴中提取的功，麦克斯韦妖(Maxwell’s demon)与西拉德引擎(Szilard engine)即为典型范例。然而，多数信息引擎的实验实现隐式假设马尔可夫环境，即与环境交换的信息被不可逆丢失。许多物理系统存在环境
热力学表明，通过测量获得的信息可转化为从热浴中提取的功，麦克斯韦妖(Maxwell’s demon)与西拉德引擎(Szilard engine)即为典型范例。然而，多数信息引擎的实验实现隐式假设马尔可夫环境，即与环境交换的信息被不可逆丢失。许多物理系统存在环境记忆，隐藏自由度(hidden degrees of freedom, hDoFs)保留与系统历史的相关性，从而产生非马尔可夫动力学(non-Markovian dynamics)。此类隐蔽记忆能否以及怎样被用作热力学资源，一直是开放问题。研究人员在平衡态光镊布朗粒子上采用时间延迟双测量协议(time-delayed double-measurement protocol)，从hDoFs经信息回流(information backflow)回收信息；该信息回流改变弛豫动力学，可与初态效应独立量化，并在被恰当利用时增强功提取。研究人员识别出所提之功超过仅可观测量自由度中储能的区间。结果表明，环境记忆是可实验触及的热力学资源，非马尔可夫动力学可被系统探索以提升时间关联环境中信息引擎的性能。
研究背景方面，信息热力学将功、熵产生与信息统一于非平衡理论，麦克斯韦妖与西拉德引擎说明微观涨落信息可转为功。既有信息与功转换实验多假设马尔可夫、无记忆环境，信息交换后不可逆丢失。但无序材料、聚合物溶液、活跃介质、临界系统及开放量子系统等常具时间关联，环境记忆由隐藏自由度(hDoFs)承载，保留过去系统-环境相互作用信息，使动力学非马尔可夫化。hDoFs给熵产生解释与信息热力学界限带来困难，也提出关键问题：隐蔽环境记忆能否作为功提取资源。
研究人员以黏弹性胶束溶液中光镊捕获胶体二氧化硅粒子为模型，在等温、ΔF=0条件下，用两次二进制位置测量构成延迟双测量协议，证明hDoFs中的信息可经信息回流被获取并转为有用功；单次测量因条件独立性Y⊥M|X只能得到可观测量X的信息，而双测量打破该条件独立，使Y?与M?在给定X?时不独立，从而额外信息I(Y?:(M?,M?)|X?)≥0可提高可提取功。
论文发表于《Nature Physics》。关键技术方法上，研究人员使用黏弹性蠕虫状胶束网络中的2.7 μm胶体二氧化硅粒子样本，以100 fps、±5 nm分辨率记录轨迹；采用阈值x_th=70 nm的两次左/右二进制位置测量构成时间延迟双测量；构造与双测量态初始位置分布相同但无历史信息的控制分布\tilde{ρ}_{|ij?}(x,0)以隔离hDoFs贡献；用KL散度(Kullback–Leibler divergence, D_KL)量化信息，定义积分序参量Φ(δt)；反馈阶段将谐波光势V(x)=1/2 κ(x-λ)2作刚体平移，按态触发并以恒定\dot{λ}在t_f=3 s内提取功；统计上用自助法(bootstrapping)估计标准误。
研究结果如下。Two-measurement protocol and state-conditioned particle distributions：研究人员用t_i与t_j=t_i+δt两次阈值测量得到|00?、|01?、|10?、|11?条件系综；首次测量截断平衡玻尔兹曼分布造非平衡态，第二次测量使可观测量与hDoFs的热激发相关联，随后按本征时间τ_r弛豫。
Memory-dependent relaxation: state-conditioned relaxation of the averaged particle potential energy：由\bar{V}{|ij?}(t)=∫dx ρ{|ij?}(x,t)V(x)可见，δt=1 s时同终态j不同初态i的曲线差异明显，|10?出现非单调行为，直接证明hDoFs向粒子回传能量；δt=200 s?τ_r时曲线按j塌缩，说明hDoFs已平衡、记忆消失，δt→0则退化为单次测量极限。
Information backflow: information decay and non-Markovian order parameter：研究人员比较ρ{|ij?}与历史盲控制分布\tilde{ρ}{|ij?}，用I{|ij?}(t)=D_KL[ρ{|ij?}(x,t)||ρ_eq(x)]及\tilde{I}{|ij?}(t)；马尔可夫情形下二者相等，δt≈1 s时差异表明hDoFs储存的关于x的信息发生回流。状态平均I(t)衰减慢于\tilde{I}(t)；积分序参量Φ(δt)=∑{ij}P{ij}∫?^∞[I{|ij?}(t)-\tilde{I}_{|ij?}(t)]dt在δt≈1 s处显著最大，成为信息回流与非马尔可夫程度的预测指标。
Work extraction from hDoFs through two-measurement protocols：刚体势平移下，马尔可夫参考界为W_m^=V(?X?m)=κ/2 ?X?m2。δt≈1 s时|11?归一化功峰值与Φ最大值同向；|10?提取功可达W_{|10?}^的三倍，W_m/W_m^*>1证明hDoFs中自由能经示踪粒子信息被转为功。绝对功以|11?最高，因其可观势能?V(0)?{|11?}大；|01?因Φ{|01?}<0而hDoFs加速弛豫；|00?无正功。
讨论与结论部分总结：研究人员指出，两测量是获取记忆的最小方案，刚体平移是最小提取操作；更多测量、更高空间分辨或优化协议可进一步逼近总非平衡自由能界。时间延迟或重复测量可在不直接观测hDoFs微观动力学时，从局部观测推断其统计信息，支撑记忆感知反馈、加速平衡及非马尔可夫捷径控制。双测量还可作记忆擦除判据：当所有信息承载隐藏模式弛豫、动力学与历史无关即触发。该思路也连通开放量子系统非马尔可夫性。
结论译文：在这项工作中，研究人员展示了超越马尔可夫极限的功提取，聚焦于获取记忆的最小测量方案——两次二进制测量——以及受限为刚体势平移的提取协议。借助更灵活且优化的提取协议，或增加测量次数与空间分辨率以提升可获信息，可进一步增大可提取功；功提取的基本极限由控制开始时（热激发）系统态的总超额自由能决定。研究结果指出了在具本征记忆的系统中识别并利用hDoFs作为热力学资源的通用路径。在此框架下，时间延迟或重复测量提供了操作抓手，可仅由部分观测推断hDoFs态的统计信息，而无须显式或直接接触其微观动力学。这催生了记忆感知控制策略，如使控制动作适配推断浴态的自适应反馈，并在时间关联环境中实现比常规马尔可夫捷径更快的平衡。除控制外，双测量还给出记忆擦除的操作判据，标示所有信息承载隐藏模式已弛豫、动力学变得与历史无关。超越经典系统，未观测环境模式中的信息储存与回流是开放量子系统理论核心；研究发现指向统一视角：无论经典或量子，hDoFs都可在时间关联环境中被系统表征并用于基于信息的控制、平衡与能量转换。
