一种物理引导的时空学习框架，用于预测锂离子电池的健康状态和剩余使用寿命

《Sustainable Energy Technologies and Assessments》：A physics-guided spatiotemporal learning framework for predicting the state of health and remaining useful life of lithium-ion batteries

　　

• •
  PIGMNet 实现了具有一致性约束的SOH与RUL联合预测。
• •
  图耦合状态空间编码器捕获了变量间和长程依赖关系。
• •
  物理引导的隐式退化一致性残差对SOH演化进行正则化。
• •
  RUL和EOL约束改善了SOH–RUL联合一致性。
• •
  该框架在NASA、CALCE和加速老化LTO数据上进行了验证。

引言

交通系统的电气化对储能系统的安全性、可靠性和寿命管理提出了日益严格的要求 [1]、[2]、[3]。锂离子电池凭借其高能量密度、成熟的工业生态系统以及优异的综合性能，仍然是电动汽车、轨道交通系统及其他大功率应用中的主导储能技术。在铁路牵引供电和再生制动系统中，车载和线路旁储能单元可进一步提升能源利用率和系统稳定性 [4]、[5]。

然而，锂离子电池在长时间循环和大功率运行过程中会出现容量衰减、内阻增长以及安全裕度降低等问题 [6]、[7]、[8]。因此，可靠的健康状态评估和寿命预测对于安全运行、状态监测和全生命周期管理至关重要 [9]。

健康状态（SOH）和剩余使用寿命（RUL）是衡量电池退化的两个基本指标 [10]、[11]。SOH一般表示可用容量与初始参考容量之比，而RUL则表示在达到预定义的电寿命终点（EOL）阈值之前剩余的循环次数或剩余运行时间 [12]。这两个量本质上是相互关联的：SOH描述了当前的健康状态，而RUL量化了在到达EOL边界之前的剩余服务寿命。因此，对二者进行联合建模可以为电池管理系统、预测性维护和全生命周期优化提供更具一致性的信息 [13]。

现有的电池预测方法大致可分为机理法、数据驱动法和物理信息法。机理法使用经验退化方程、等效电路模型或电化学模型（如伪二维模型）来描述电池行为 [14]、[15]、[16]、[17]、[18]。经验模型和等效电路模型效率较高，但其参数往往强烈依赖于电池化学体系和运行条件。电化学模型能够为锂扩散、界面反应、固态电解质界面（SEI）生长和活性材料损失提供更深入的见解 [18]、[19]，但其实际部署受到耦合控制方程复杂、未知参数众多以及识别过程要求严苛等因素的限制 [20]。

数据驱动方法通过学习可测量信号与电池健康指标之间的非线性关系来实现预测，无需完整指定退化模型。代表性研究采用了极限学习机、高斯过程模型、循环神经网络以及基于Transformer的架构。例如，Chen等人 [21] 开发了一种基于粒子群优化的极限学习机，而Yang等人 [22] 采用深度高斯过程回归来提高对噪声和冗余特征的鲁棒性。为了进一步捕获电池退化的累积性和时间依赖性特征，基于特征选择的CNN–LSTM模型 [23]、由多种健康指标驱动的注意力增强型LSTM网络 [24] 以及用于长程退化和RUL建模的基于Transformer的架构 [25] 也相继被提出。基于图的学习方法也被引入以显式建模电池特征之间的依赖关系。Wei和Wu [26] 开发了一种带有膨胀卷积操作的条件图卷积网络，用于SOH和RUL预测，其中图结构捕获特征相关性，膨胀卷积则处理时间依赖关系。尽管取得了这些进展，许多现有方法仍然独立预测SOH和RUL，或者仅通过共享的隐表示将它们联系起来。因此，较低的逐点预测误差并不一定意味着SOH演化在物理上是合理的，也不意味着RUL预测与逐循环递减关系一致。

物理信息学习作为一种将预测精度与退化合理性相结合的方式应运而生 [27]。通过将先验知识嵌入网络架构或训练目标中，物理信息神经网络有助于抑制物理上不合理的预测，并改善小样本条件下的学习效果 [28]、[29]、[30]、[31]。最近，Kolmogorov–Arnold网络（KANs）被与物理信息神经网络相结合，在保留物理动机正则化的同时增强了非线性表示能力。Wei等人 [32] 将注意力机制、KAN和PINN组件相结合，用于锂离子电池SOH预测，利用KAN表示退化相关的非线性关系，并借助物理信息约束来正则化学习过程。这一进展表明，将灵活的函数逼近与物理先验相结合用于电池健康建模的研究兴趣日益增长。尽管取得了这些进展，仍存在两个挑战。第一，虽然联合SOH–RUL预测已有研究，但现有框架并不总是显式正则化逐循环的RUL演化，也未通过阈值定义的EOL边界将两个任务耦合起来。第二，在统一的SOH–RUL框架中将可测量变量间的相互作用和长程退化依赖与物理引导的轨迹正则化结合起来仍然具有挑战性。

为应对上述挑战，本文提出了PIGMNet，一种具有互补约束的物理引导图-Mamba联合SOH和RUL预测框架。PIGMNet将SOH和RUL视为相互关联的预测任务，利用共享的退化表示和任务特定的预测头来估计当前健康状态和剩余服务寿命。

共享编码器将自适应图卷积网络（AGCN）与基于Mamba的选择性状态空间模型（SSSM）相结合 [33]。AGCN学习可测量健康指标之间的全局交互结构，而选择性SSM通过输入依赖的状态更新来捕获长程退化依赖关系。二者的结合提供了变量间关系和时间退化模式的统一表示。

此外，还引入了一组互补约束。利用隐式有效退化状态构造了物理引导的退化一致性残差，以正则化预测的SOH轨迹。逐循环递减损失正则化RUL演化，而EOL边界损失则将SOH和RUL预测耦合在一起。随后采用同质性不确定性加权来在联合优化过程中自适应地平衡监督损失和约束损失。

主要贡献总结如下：

• 1.
  提出了一种物理引导的多任务框架，称为PIGMNet，通过共享退化表示、任务特定的预测头和协调的轨迹正则化来联合估计SOH和RUL。
• 2.
  开发了一种图耦合选择性状态空间编码器，以联合捕获可测量健康指标之间的相互作用和长程时间退化依赖关系。
• 3.
  引入了一组互补约束。物理引导的退化一致性残差正则化预测的SOH轨迹，逐循环递减损失正则化RUL演化，EOL边界损失将两个预测任务耦合在一起。此外，采用同质性不确定性加权来平衡监督损失和约束损失。

本文其余部分组织如下：第"方法论"节介绍所提出的方法。第"实验设置与数据集"节描述数据集和实验设置。第"实验结果与分析"节呈现实验结果，并讨论所提框架的性能权衡、适用性和局限性。第"结论"节对全文进行总结。

章节摘要

方法论

本节介绍用于联合SOH和RUL预测的PIGMNet。它由一个共享的图-Mamba特征提取器、任务特定的预测头和一组互补约束组成。

实验设置与数据集

为了在互补的受控老化条件下评估所提方法，实验包含一个自建的加速老化LTO数据集和两个公开的电池老化基准数据集，即NASA和CALCE。这些数据集提供了互补的实验室退化轨迹，用于评估本研究所考虑的电池化学体系和测试协议下的预测性能。

不同模型的对比实验

为了评估PIGMNet的预测性能，选择了六种代表性基线模型进行对比。这些模型包括MLP、BiLSTM、PatchTST [37]、FEDformer [38]、CGCN-DCO [26]和PINN_Wang [39]。CGCN-DCO提供了一个较新的基于图的电池预测基线，通过条件图卷积建模特征关系，通过膨胀卷积操作建模时间依赖关系。所有模型使用相同的输入特征、数据划分和滑动窗口。

结论

本文提出了PIGMNet，一种用于锂离子电池联合SOH和RUL预测的物理引导图-Mamba框架。该框架将基于图的变量交互建模与选择性状态空间模型相结合，从可测量的健康指标中学习共享的退化表示。物理引导的退化一致性残差正则化预测的SOH轨迹，逐循环递减损失正则化RUL演化，而电寿命终点边界损失

CRediT作者贡献声明

郭佳源：撰写 – 原稿、软件、方法论。秦娜：撰写 – 审阅与编辑、监督、资金支持。黄德庆：监督、项目管理、概念化。蔡丽：撰写 – 审阅与编辑、验证、资源。尹一瑞：可视化、调查、数据管理。张晓萌：监督、软件、方法论。

利益冲突声明

作者声明他们不存在任何可能影响本文所报告工作的已知的竞争性经济利益或个人关系。

Jiayuan Guo|Na Qin|Deqing Huang|Li Cai|Yirui Yin|Xiaomeng Zhang