职前教师对数学创造力的认知：任务选择中其概念化与反思的现象学分析

《Thinking Skills and Creativity》：Pre-service Teachers’ Perceptions of Mathematical Creativity: A Phenomenological Analysis of Their Conceptualizations and Reflections in Task Selection

　　

摘要 本研究旨在探讨职前数学教师对数学创造力的感知，以及这些感知如何反映在他们的任务选择中。本研究的研究对象由16名数学师范生组成。研究基于现象学设计开展。研究使用了两种数据收集工具。首先，研究者开发了"数学创造力导向任务选择与说明表（MC-FTSEF）"，以结构化格式获取参与者的任务选择及其对这些选择的解释。此外，还进行了半结构化个人访谈，以深入探究职前数学教师对数学创造力概念的感知，并进一步阐述前述表格中的数据。所获得的数据通过演绎内容分析和现象学分析进行处理。研究结果表明，职前教师能够将数学创造力与一般创造力区分开来，在数学学科结构内对其进行解释，并特别将其与灵活性和独创性维度相关联。此外，职前教师认为支持数学创造力的任务特征与其实际任务选择并不完全一致。在数学创造力方面，几何学是一个更为有利的领域，而代数和概率则被排除在教学偏好之外。此外，小组合作、同伴互动、自由表达以及与日常生活相关的背景被认为是支持数学创造力的元素。

引言 创造力本质上是一个复杂、多维度和情境化的现象（Cropley, 2000；Runco, 2014；Said-Metwaly等人, 2017）。尽管这种多样性给学科特定形式的定义带来了挑战，但研究者们在培养数学创造力（MC）的必要性方面持有共同观点（Ayvaz & Durmu?, 2021；Bicer等人, 2022；Mann, 2006）。在文献中，MC与遵循非算法路径、开发多种解决方案、灵活思维和产生原创性解决方案等认知过程相关联（Ervynck, 2002；Haylock, 1997；Sriraman, 2009）。因此，MC不仅仅是一种问题解决技能，而是在数学情境中对创造性思维的建构。这一建构过程需要强调保持数学作为为创造性思维提供基础的学科（Klein & Leikin, 2020；Luria等人, 2017；Mann, 2006）。

在将数学的这一创造性本质带入课堂环境时，教学过程中所选数学任务的结构特征起着决定性作用。事实上，数学任务不仅服务于内容传递，也是引导学生思维过程的重要工具（Henningsen & Stein, 1997；Levenson, 2015）。特别是开放型和允许多种解决方案的任务类型，通过鼓励学生原创性和灵活性的思维能力（Boaler, 1998；Leikin, 2009；Silver, 1997），为创建支持MC的教学环境奠定了基础（Kwon等人, 2006；Pepin, 2009）。然而，这些任务的潜力直接与教师如何在课堂中解释和实施它们相关（Cross, 2009；Handal & Herrington, 2003；Vale & Barbosa, 2024）。正如Ernest（1989）所强调的，这种情况表明，教师关于数学知识、学习过程和方法的信念体系在决定课堂教学质量方面起着关键作用。这一方向的研究表明，教师的知识论信念、教学方法和学生的学习体验之间存在直接联系（Cross, 2009；Peterson等人, 1989；Stipek等人, 2001）。

教师信念对其教学决策的指导作用对职前教师（PSTs）的职业准备至关重要。在此背景下，文献显示PSTs通常将MC定义为生成多种问题解决方式和发展非常规视角（Panaoura & Panaoura, 2014；Waswa & Moore, 2020）。然而，研究强调这些定义并不总是反映认知深度，MC经常被简化为外部元素，如技术或材料的使用（Bolden等人, 2010）或趣味活动（Desli & Zioga, 2015）。这种情况导致PSTs声明的理论知识与其在实施过程中的教学决策之间存在明显脱节（Desli & Zioga, 2015；Ko? Koca, 2023；Panaoura & Panama, 2014）。事实上，尽管PSTs的感知记录到了积极变化，但观察到这种情况并不总是一致地反映在任务选择等教学决策中，且偏好常规任务的倾向仍然存在（Bicer等人, 2022；Panaoura & Panama, 2014）。同样，最近的研究表明，尽管在职教师具有坚实的理论背景，但将其反映到课堂偏好中的困难仍然存在（Turan等人, 2025；Zioga & Desli, 2025b）。

文献显示，关于MC理解的研究主要集中在职教教师身上（Shriki & Lavy, 2012；Levenson, 2015；Zioga & Desli, 2025a）。涉及PSTs的研究数量有限，这些研究要么通过研究者预先定义的任务（Vale & Barbosa, 2024）来考察对MC的感知，要么基于量表通过定量方法（Bicer等人, 2022）进行。尽管Desli和Zioga（2016）的研究调查了PSTs的任务选择，但访谈仅限于两名参与者，因此未能充分揭示PSTs对MC感知的主观深度。事实上，虽然现有研究（Bolden等人, 2010；Desli & Zioga, 2015）表明PSTs对促进MC的认识仍然肤浅或模糊，但它们未能提供关于这种肤浅性起源和本质的深入研究。因此，这些研究在深入理解由PSTs自主选择的个人MC概念，以及这些概念如何反映在其任务选择过程中方面仍然有限。相比之下，现象学方法提供了通过揭示PSTs的经历、感受、矛盾和隐喻性思维来深入考察感知的机会（Y?ld?z & Gizir, 2018；Sellüm等人, 2023；Onur Sezer & Ba??eli Kahraman, 2019；Sohn等人, 2017）。在此背景下，本研究旨在了解PSTs如何体验MC，以及他们基于什么选择促进MC的任务。通过通过PSTs的任务选择深入考察他们对MC的感知，本研究为文献提供了方法论视角。

本研究对教师教育的根本价值在于其分析了PSTs关于MC的理论知识与将这种知识转化为课堂教学行动过程之间的关键差距。对于职业起步阶段的PSTs来说，任务选择直接受其自身MC感知深度的影响，而非在职教师常见的外部障碍（Ayele, 2016；Levenson, 2022；Turan等人, 2025；Zioga & Desli, 2025a），如课程压力或时间限制。事实上，文献显示，尽管教师可能在MC方面具有强烈的理论意图，但基于程序和机械学习的传统教学习惯在实践中往往占主导地位（Turan等人, 2025）。它还显示，创造力的理论多维性质在任务选择过程中经常被表面化，通过还原论方法将其简化为仅某些子维度（Zioga & Desli, 2025a）。然而，PSTs尚未完全暴露于这些外部压力。因此，考察PSTs关于MC的任务选择，使理论知识和教学实践之间长期断裂如何在认知和情感层面扎根变得可见，而不受这些压力的影响。这样，研究通过阐明为什么教师教育中的理论知识不一定转化为教学实践，提供了概念贡献。

已知教师在选择促进MC的任务时，不仅考虑认知要求，还考虑情感和价值层面的元素（Levenson, 2013, 2022）。因此，分析PSTs将哪些任务特征化为促进MC以及出于什么原因，将使他们在职业发展初期的认知和情感倾向变得可见。揭示这些倾向对于为教师教育项目提供科学基础，以构建其理论内容和教学优先级至关重要。文献中的研究强调，MC应在教师教育和专业发展项目中以明确、实践和反思的方式进行探讨（Bolden等人, 2010；Desli & Zioga, 2015；Levenson, 2015；Waswa & Moore, 2020；Er, 2023；Turan等人, 2025）。事实上，相关研究表明，为MC构建的专业发展项目能够促进教师和PSTs在任务选择和课堂实践方面的积极改善（Shriki, 2010；Levenson, 2022；Bicer等人, 2022；Zioga & Desli, 2025a, 2025b, 2025c）。因此，在课堂中有效实施支持MC的教学实践在很大程度上取决于PSTs在职前期间接触到此目的的高质量学习环境（Bicer等人, 2022）。正是由于这一原因，对PSTs在关于MC的任务选择中合理化模式的全面分析，有可能指导这类质量环境的设计，并在构建未来支持学生MC的有效教学策略中发挥决定性作用。因此，本研究旨在考察数学PSTs关于MC的感知，以及这些感知如何反映在他们的任务选择中。据此，寻求对以下研究问题的解答：
1. 数学PSTs如何定义创造力和MC？
2. 数学PSTs为促进MC而选择的任务具有什么特征？
3. 数学PSTs如何感知促进和阻碍MC的因素？

概念基础：MC的核心组成部分与PSTs的感知 在处理MC时，首先需要理解创造力理论基础中的一个基本区别。文献回顾揭示出关于此事的两种主要方法：一组研究者将创造力视为跨领域的一般能力（如Plucker, 1999；Torrance, 1974），另一组则认为在数学中保持创造力需要特定领域的知识、经验和独特的思维模式（Baer, 2012；Bicer, 2021；Plucker &

研究模型 本定性研究结合现象学方法与定性文件回顾，以全面应对研究问题。具体而言，采用Moustakas（1994）的超越现象学设计，通过探索PSTs如何理解和围绕MC建构意义，来应对第一和第三个研究问题。这种设计使得发现PSTs如何在心理上建构MC以及这些建构如何反映在其教学选择中成为可能；在其他

研究发现 研究发现按研究问题分为三个部分呈现。

讨论 本研究考察了数学PSTs如何理解MC，他们为促进MC而选择的任务特征，以及他们对支持或阻碍MC因素的感知。研究结果表明，灵活性和独创性在PSTs的定义中尤为突出，而在任务集中，开放性、多种解决方法、策略多样性和多种表征的使用尤为显著。这表明访谈中强调的某些维度在

局限性与未来研究方向 本研究的结果为理解PSTs对MC的感知以及这些感知如何反映在其任务选择和辩护过程中提供了重要框架；然而，应在一定局限性内进行评估。首先，研究的参与者选自注册了包含MC概念作为课程一部分课程的学生。虽然从方法论上讲，这适合接触知识足够的参与者，但

结论与启示 本研究考察了PSTs为促进MC而进行的任务选择及其对这些选择的辩护理由，从而揭示了他们如何概念化MC。研究结果表明，PSTs大多将MC与灵活性、独创性和不同思维模式联系在一起。这表明PSTs已发展出对MC的认识，但尚未能够将其转化为一致且成熟的教学决策机制。这一推断表明

生成式AI与AI辅助技术在稿件准备过程中的声明 在本研究的准备过程中，作者使用了ChatGPT和Gemini以提高句子的清晰度并支持语言翻译。此外，还使用了Consensus来协助背景文献检索。

在使用这些工具后，作者根据需要审阅和编辑了内容，并对已发表文章的内容承担全部责任。伦理批准声明 本研究已获得 [隐蔽大学] 伦理委员会的批准（批准日期：[隐蔽]）。资金来源 本研究未从公共、商业或非营利部门的资助机构获得任何特定赠款。作者说明 本文源自第一作者的硕士论文，该论文是在第二作者作为论文导师的指导和监督下完成的。伦理批准声明 本研究已获得卡斯塔莫努大学伦理委员会的批准（批准日期：2022 年 4 月 12 日）。CRediT 作者贡献声明 Beyza Adak：写作 – 审阅与编辑、写作 – 原稿撰写、方法论、调查、概念化。Abdulkadir Tuna：写作 – 审阅与编辑、验证、监督。利益冲突声明 作者声明不存在利益冲突。Beyza Adak|Abdulkadir Tuna 卡斯塔莫努大学数学与科学教育学院，土耳其卡斯塔莫努