基于简化连续介质方法建立液晶弹性体致动器设计的工作包络

《Soft Matter》：Operational envelopes for designing with soft actuators using a simplified continuum approachOpen Access

　　

液晶弹性体（Liquid crystalline elastomers，LCEs）是一类能够响应外部刺激产生大且可逆变形的软材料，在对柔顺性和无系留运动至关重要的应用场景中，它们有望成为刚性致动器的替代方案。然而，缺乏描述其功能行为的实用建模技术，阻碍了LCEs在实际系统中的采用。本研究提出一种基于致动应变与弹性应变分解的解析连续介质框架。与现有超弹性模型相结合，该分解产生能够描述LCE在广泛操作条件下行为的闭合形式本构表达式。研究人员通过实验验证了该框架，结果表明其能够以低偏差和低误差成功预测LCE在各种驱动序列下的应力状态，表明在弹性主导行为的工艺中具有路径无关性。研究人员进一步将该框架应用于不同化学组成的LCE纤维以及具有复杂层级结构的纤维，证明了其灵活性；该能力对于在实际系统中采用LCE致动器至关重要。最后，研究人员通过两个设计应用展示了所得闭合形式解的实用性：定量测定低摩擦材料的摩擦系数，以及设计LCE驱动双稳态机构的定性流程。这项工作为软体机器人、微致动器和柔顺系统领域的设计师和研究人员提供了一种实用且可快速部署的框架，用于表征和比较热致软致动器。

**一、研究背景与问题**

液晶弹性体（Liquid crystalline elastomers，LCEs）因其在热、光、化学梯度等外部刺激下产生宏观可逆变形的能力，在软体机器人、光学、微致动等领域具有广阔前景。然而，LCEs的推广应用长期受制于其耦合且非线性行为在建模上的复杂性。现有模型通常集中于描述单一物理过程，如自发变形、软弹性或光耦合，且复杂度高、需要数值实现，难以用于早期设计阶段的尺寸确定与材料选型。相反，从刚性线性致动器研究中借鉴的单值度量指标，无法反映LCEs的温度相关材料特性、非线性弹性行为及无应力自发变形。这一工具缺口使得设计人员缺乏一种能在机械载荷下预测LCE有限变形行为而又无需诉诸数值方法的实用手段。针对上述问题，研究人员提出了一种基于简化连续介质方法的工作包络框架，以弥补单值度量与数值仿真之间的空白。

**二、研究内容**

研究人员从连续介质力学出发，将LCE总变形分解为自发变形与弹性变形，结合Neo-Hookean超弹性本构模型导出闭合形式应力-温度-拉伸关系。通过限定物理可实现的工作域，构建了LCE致动器的工作包络（operational envelope），以二维密度图形式直观呈现温度、拉伸与轴向应力间的耦合关系。该框架仅需测定自发变形与一个材料参数随温度的变化函数，即可完整描述热致LCE纤维在单轴加载下的功能行为。

**三、关键方法**

研究人员采用两种硫醇-丙烯酸酯点击化学配方制备LCE纤维（化学A为RM257/RM82混合液晶单体，硫醇-丙烯酸酯比0.8:1；化学B为RM257单一液晶单体，硫醇-丙烯酸酯比0.9:1），通过定制直写（direct ink writing，DIW）打印挤出并光聚合固化，纤维直径0.45–0.5 mm；另有化学B双纤维加捻缠绕的扭曲纤维（捻密度5圈/厘米）。表征测试使用动态力学分析仪（DMA 850，TA Instruments），分别通过IsoStress和应变斜坡程序测定自发变形λ_s(T)和材料参数C(T)，均以五次多项式拟合。模型验证采用被动、等容、等压三种实验方案，在包络内评估15个目标终态。

**四、研究结果**

**4.1 模型验证与精度**

实验验证结果显示，三种加载方案共41组实验的整体均方根误差（root mean square error，RMSE）为0.295 MPa，整体偏差为?0.016 MPa，表明模型无显著系统性高估或低估。等容方案误差最大（RMSE=0.374 MPa），尤其在接近向列-各向同性转变温度T_NI及大拉伸处，归因于相变附近网络构象发生大范围非线性变化。实验间合并标准差为0.341 MPa，大于模型整体RMSE，表明工作包络的不确定性与实验实现指定应力状态的不确定性相当甚至更优，支持弹性主导行为下路径无关性的假设。

**4.2 单值度量的恢复**

工作包络可直接导出阻塞应力（blocked stress）、行程（stroke）与功输出（work output）等常用性能指标。阻塞应力对应包络中等温变温的垂直位移；行程定义为恒定温度下从当前状态移动至零应力边界时拉伸的变化量；功密度等于λ?σ平面上路径下方面积，循环净功密度为路径包围面积。

**4.3 应用验证**

将包络应用于不同化学组成的纤维（化学A与化学B）时，包络的尺寸、形状及应力幅值均出现显著差异，表明LCE力学性能对化学配方高度敏感，包络在不同化学体系间可转移性有限。对扭曲纤维形态，包络显示柔顺性大幅增加、总致动适度提高，且自发变形曲线向低温方向偏移；约137 °C处出现应力急剧下降的边界，反映了纤维间约束变形导致接触应力并引发早期失效，揭示了单纯依靠传统指标难以预见的形态效应。

**4.4 设计应用示例**

利用化学B纤维包络，通过致动测量测定聚四氟乙烯（Teflon）低摩擦表面的动摩擦系数。样品加热至150 °C时测得拉伸比为0.66，包络查得应力为0.135 MPa，计算得动摩擦系数μ_k=0.165，与文献报道值0.05–0.2吻合。此外，研究人员构建了LCE驱动的双稳态机构，通过包络轨迹分析阐明致动过程中纤维应力状态从等容加热升力、到位移后应力释放、再至冷却回位的完整循环，验证了框架在机构设计中的定性可视化能力。

**五、结论与展望**

本研究建立的连续介质框架通过将变形分解为自发与弹性分量，推导闭合形式本构关系，限定物理可行域后得到定义致动器功能设计空间的工作包络。实验验证表明其可准确预测平衡应力状态，有效弥补了简化指标与数值模拟之间的鸿沟。该框架仅需少量热机械表征实验，并兼容其他超弹性本构模型，可推广至其他刺激响应软致动器。未来工作应关注速率相关效应、迟滞及单畴-多畴转变；若能在LCE文献中作为通用报告格式推广，将促进跨研究直接比较并加速此类材料的工程转化。