基于极拓扑增强瞪羚优化算法（EGOA）的太阳能光伏模型参数估计

《Scientific African》：Solar Photovoltaic Parameter Estimation Using an Enhanced Gazelle Optimization Algorithm with Polar Topology

　　

为了识别太阳能光伏模型参数，本文引入一种具有极拓扑的增强瞪羚优化算法（Enhanced Gazelle Optimization Algorithm，EGOA）。EGOA融合了一种新的搜索方程。三角函数算子用于将中心平均位置与极坐标特征相结合，使解以缠绕模式移动。为提高最终解的质量以及所提算法识别新解的能力，EGOA依赖两个基本步骤。首先，解依赖极拓扑来探测新解并加速搜索过程。此外，所有解围绕中心均值迁移，以避免局部最优并改善最终解质量。通过遵循这些过程，EGOA优于原始瞪羚优化算法（Gazelle Optimization Algorithm，GOA）、酶作用优化器（Enzyme Action Optimizer，EAO）、长鼻浣熊优化算法（Coati Optimization Algorithm，COA）、蒲公英优化器（Dandelion Optimizer，DO）、指数分布优化器（Exponential Distribution Optimizer，EDO）以及其他更现代的优化器。当将EGOA应用于RTC France和STM6-40/36太阳能电池的三种模型——单二极管（single diode，SD）、双二极管（double diode，DD）和三二极管（triple diode，TD）模型时，它提供了较低的均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）值以及良好的电流和功率电压曲线结果。此外，研究人员将所提算法应用于CEC 2019基准函数。对于大多数函数，它提供了最佳结果。根据这些结果，研究人员认可了所提算法在求解不同优化问题方面的优越性。

当前全球面临清洁、可再生和可持续能源获取挑战。与化石燃料相比，风能、太阳能、地热和水力等可再生能源可减少温室气体排放，缓解气候变化，改善健康并降低空气和水污染。太阳能因永久、安装成本低且无气体排放而重要，可用于厨房、农业、水加热、电池充电、照明、屋顶和农业，也可为孤立地区供电。太阳能光伏模型（photovoltaic models，PVm）用于将太阳能转化为热或电。为改善系统性能并在关键条件下获得有利结果，需要确定精确参数值。材料科学发展带来更多PVm类型；文献中单二极管（single diode，SD）和双二极管（double diode，DD）模型最常用。由于电流-电压（I-V）和功率-电压关系非线性，精确提取参数可提高数学模型和PVm效率。参数提取方法包括确定性方法、解析方法和元启发式方法；确定性依赖初始条件、收敛到局部最优且不处理非线性、不可微方程和多目标问题；解析法依赖数学方程和假设导致不精确；元启发式更有效，结果好且避免局部最优。GOA由J. O. Agushaka、A. E. Ezugwu和L. Abualigah提出，模拟瞪羚逃避捕食者，分为无捕食者时的开发阶段和逃逸捕食者时的探索阶段。GOA在基准函数和工程问题中有效，但存在搜索能力差、易陷局部最优和不能有效解决所有实际问题等缺点。因此研究人员提出带极拓扑的增强瞪羚优化算法（Enhanced Gazelle Optimization Algorithm，EGOA）以识别PVm参数。贡献包括：提出EGOA；利用三角函数算子结合中心平均位置与极坐标特征，使解缠绕移动，提高探测新解和最终解质量；结合极拓扑探测新解加速搜索和围绕中心均值迁移避免局部最优；应用于RTC France和STM6-40/36太阳能电池的SD、DD、三二极管（triple diode，TD）模型；应用于CEC 2019基准函数并获得最佳统计值。

关键技术方法方面，EGOA在原始GOA中嵌入新搜索方程，使用三角函数算子（sin和cos）结合中心平均位置和极坐标特征，使解以缠绕模式移动；引入搜索周期D→[0.5,2]和参数c→[5,10]，并保留GOA的布朗运动（Brownian motion）开发阶段、Lévy飞行（Lévy flight）探索阶段、捕食者累积效应和捕食成功率SP=0.34。样本来源为RTC France和STM6-40/36太阳能电池的SD、DD、TD模型，以及CEC 2019基准函数。设置迭代200、种群50；比较GOA、EAO、COA、DO、EDO等；计算环境为2.60 GHz、64-bit、Core i7、8 GB内存和MATLAB R2015b。

研究结果如下。Experiments on RTC France Solar Cell Models：研究人员在RTC France太阳能电池的SD、DD和TD模型中提取参数，计算均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）的标准差、均值、最小值和最大值，并与GOA、EAO、COA、DO、EDO及多种近期优化器比较，得出EGOA给出更低RMSE和良好收敛。Single Diode Model：对RTC France SD模型，EGOA在30次运行后最小RMSE为7.7306471e-04，优于比较算法，并在60次迭代达到最优；与文献算法比较显示优越性。Double Diode Model：对RTC France DD模型，EGOA最佳RMSE为7.583e-04，优于所有比较算法；100次迭代达最优；计算值与真实值高度一致。Triple Diode Model：对RTC France TD模型，EGOA最小RMSE为7.8302e-04，被认为最快且优于所有算法，I-V和P-V曲线与真实值高度一致。Experiments on STM6-40/36 Solar Cell Models：研究人员将EGOA用于STM6-40/36太阳能电池的SD、DD和TD模型提取参数，并与GOA、EAO、COA、DO、EDO及近期优化器比较，EGOA获得低RMSE和良好曲线。Single Diode Model：对STM6-40/36 SD模型，EGOA最小RMSE为7.838926954e-04，优于其他比较算法，并在80次迭代达到理想值。Double Diode Model：对STM6-40/36 DD模型，EGOA优于所有比较算法，文字给出最佳RMSE为7.838926954245798e-04，结果记录中最小RMSE为7.773787935170378e-04；100次迭代达最优，计算值与真实值一致。Triple Diode Model：对STM6-40/36 TD模型，EGOA最小RMSE为7.776472547037814e-04，优于其他算法，P-V和I-V曲线显示计算值与真实值强一致。Experiments on CEC 2019：将EGOA应用于10个CEC 2019基准问题，包括Storn’s Chebyshev polynomial fitting、Inverse Hilbert matrix、Lennard–Jones minimum energy cluster、Rastrigin’s、Griewangk’s、Weierstrass、Modified Schwefel’s、Expanded Schaffer’s F6、Happy cat和Ackley。EGOA对所有函数获得最小值；与COA、EAO、DO、EDO、GOA以及STA、TSA、SSA、SCA、MVO、MFO、GWO、WOA、RUN、INFO和PSO比较，EGOA达到所有问题的最小值，表明鲁棒性、搜索质量和效率更好。Computational Time Analysis：研究人员报告所有实现技术的CPU时间。文中指出动态扰动使EGOA在较少迭代达到最优；某些函数中EGOA的CPU时间略大于其他技术，原因是其用两种搜索策略寻找有前景区域，但可给出更简洁、精确和高性能的结果。Non-parametric Statistical Analysis：使用Wilcoxon符号秩检验评估EGOA与其他算法差异。结果中p<0.05表示拒绝原假设；在显著性水平0.05下，EGOA优于所有其他算法。

讨论与结论方面，EGOA通过嵌入新搜索方程增强GOA，解在极拓扑中缠绕移动，提高探测新解和最终解质量。应用于RTC France和STM6-40/36的SD、DD、TD模型，给出最小RMSE、测量值与实际计算高度一致以及良好电流和功率电压曲线。CEC 2019中EGOA对所有问题达到最小值，优于GOA、EAO、COA、DO、EDO和其他近期优化器。局限是对某些问题消耗更多时间，使其对实时问题不够准确。未来研究包括应用于多结和薄膜电池等不同光伏模型和技术，研究部分遮挡和温度波动等不同情况，以及与其他算法混合用于不同应用。

研究结论翻译如下：在本工作中，研究人员提出了一种用于太阳能光伏模型参数识别的增强优化算法。通过将一种新的搜索方程嵌入原始GOA，该方程利用三角函数算子结合中心平均位置与极坐标特征，使解以缠绕形状移动。该增强提高了EGOA探测新解和改善最终解质量的能力。研究人员将EGOA应用于RTC France和STM6-40/36电池的三种模型（单二极管（SD）、双二极管（DD）和三二极管（TD）），其给出最小的均方根误差（RMSE）值、测量值与实际计算值之间的高度一致性以及良好的电流和功率电压曲线结果。此外，研究人员将所提算法应用于CEC 2019基准函数。EGOA对所有问题达到最小值。与原始GOA、EAO、COA、DO、EDO及其他近期优化器相比，EGOA取得了良好结果。在本工作中，研究人员证明了EGOA在识别光伏模型参数方面的有效性和能力，并为CEC 2019问题提供了有前景的解决方案。所提算法的实际应用受到一些限制，即对某些问题消耗更多时间，使其对实时问题不够准确。后续研究可加入以下内容：1. 研究人员将研究其在不同问题中的应用，将其应用于各种光伏模型和技术，如多结和薄膜电池；2. 在不同情况下确定参数，如部分遮挡和温度波动；3. 将其与其他算法混合，并应用于不同应用。