《Results in Surfaces and Interfaces》：Surface heat transfer and thermodynamic irreversibility in oscillatory Casson fluid Couette–Poiseuille flow
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研究人员研究了在热辐射（thermal radiation）、黏性耗散（viscous dissipation）和周期性压力驱动（periodic pressure forcing）共同作用下，Casson 流体（Casson fluid）在两无限平行板之间的
研究人员研究了在热辐射（thermal radiation）、黏性耗散（viscous dissipation）和周期性压力驱动（periodic pressure forcing）共同作用下，Casson 流体（Casson fluid）在两无限平行板之间的振荡 Couette–Poiseuille 输运。下板发生谐波振荡，上板保持静止。通过施加适当边界条件，构建了一致的热学表述，为解析解提供所需的非齐次热强迫。利用复振幅法（complex-amplitude method）获得了速度和温度的精确谐波解。分析了 Reynolds 数（Re）、Casson 参数、Brinkman 数（Br）、辐射参数（radiation parameter）和温差（temperature difference）对速度、温度、熵产（entropy generation）、Bejan 数（Be）、皮肤摩擦（skin friction）和 Nusselt 数（Nu）的影响。Reynolds 数增大将振荡动量和热输运限制在表面附近，并降低温度和熵产。由于驱动机制不同，Casson 参数在 Couette 和 Poiseuille 分量中产生不同响应。较高 Brinkman 数增强黏性加热、温度和熵产，而较强热梯度增加热不可逆性。结果对振荡非牛顿流动系统中耦合动量、传热和不可逆能量转换提供了分析性认识。
平行板间流动是流体力学中的经典构型，可用于理解压力驱动、剪切驱动和振荡输运。Casson 流体因具有屈服应力行为，适用于血液样流体、浓悬浮液、油墨、聚合物和食品等体系。既往研究多分别考察振荡 Couette 流或振荡 Poiseuille 流，且常将传热、热辐射、黏性耗散和热力学不可逆性作为独立效应处理；对于同时存在振荡壁面运动与周期性压力驱动，并耦合 Casson 流变、热辐射、黏性耗散、熵产与 Bejan 数（Be）的解析框架仍不充分。因此，研究人员开展该研究，旨在建立统一解析模型，得到速度和温度精确谐波解，分析表面传热与热力学不可逆性，并为未来复杂振荡非牛顿输运数值研究提供基准。
在方法上，研究人员建立两无限平行板间不可压缩、层流、充分发展 Casson 流体模型，下板作谐波振荡，上板静止，采用 Rosseland 扩散近似处理热辐射并纳入黏性耗散；以复振幅法获得速度和温度精确谐波解，将动量方程分解为振荡 Couette 与振荡 Poiseuille 两个边值问题并叠加总速度，能量方程因黏性耗散含速度梯度
2而分别求解；定义熵产数和 Bejan 数，分析皮肤摩擦与 Nusselt 数；并通过 Ma et al. 的 Oldroyd-B 牛顿极限进行验证。该研究为理论解析研究，不涉及样本队列来源。
3.1 振荡 Couette 流速度剖面：速度剖面分析表明，Reynolds 数（Re）较小时黏性力主导，振荡可贯穿通道；Re 增大后惯性增强、动量扩散减弱，振荡局限在振荡壁附近。Casson 参数 β 增大使速度降低，因为动量扩散系数与 (1+1/β)/Re 成正比，β 增大降低动量扩散贡献；β→∞ 时趋于 Newtonian 极限。
3.2 振荡 Poiseuille 流速度剖面：压力驱动流中，Re 较小时速度剖面较平滑且关于通道中面近似对称；Re 增大后中心速度增大、近壁速度梯度增强、边界层变薄。与 Couette 流不同，Casson 参数 β 增大降低屈服应力效应和表观黏度，使压力梯度更有效加速流体，因而速度在通道内增大，中心区域增强更明显。
3.3 振荡 Couette 流温度剖面：温度剖面显示，Re 较低时热扩散较强，热量可深入流体；Re 增大后对流增强、粒子在热表面停留时间缩短，热扩散受限，温度降低、热边界层变薄。β 增大使温度升高，且在振荡壁附近因剪切率和黏性加热最大而更明显。Brinkman 数（Br）增大增强黏性加热，使温度升高并增厚热边界层。
3.4 振荡 Poiseuille 流温度剖面：压力驱动流的温度对 Re 响应与 Couette 流一致，Re 增大使温度降低。β 增大改变表观黏度和屈服应力贡献，影响黏性加热，使温度升高，近壁处因速度梯度和剪切率较高而效应更强。Br 增大显著提高温度，热边界层明显增厚。
3.5 振荡 Couette 流熵产分析：熵产分析表明，低 Re 时黏性扩散和热梯度在全区贡献熵产；高 Re 时熵产局部集中于振荡壁附近，因为速度和温度梯度集中在薄边界层内。Br 增大增强黏性耗散，使熵产升高，并在近振荡壁处最大。温差增大增强温度梯度，导致热不可逆性增加，从而增加熵产。
3.6 振荡 Poiseuille 流熵产分析：压力驱动流中，低 Re 时层间黏性相互作用强，熵产较高；Re 增大后惯性主导、黏性扩散和热梯度减小，熵产降低，并主要集中于近壁区域，中心区域因流动较均匀而熵产较低。Br 增大增强黏性耗散和机械能向热能的不可逆转换，使熵产升高，近壁因速度梯度高而最大。低 Re 和低 Br 时热不可逆占优，高 Re 和高 Br 时摩擦不可逆占优。
3.7 振荡 Couette 流 Bejan 数分析：Bejan 数分析显示，低 Re 时 Be 较高，传热不可逆贡献较大；Re 增大后 Be 降低，近振荡壁处因强剪切梯度使黏性摩擦不可逆性增强并占优。Br 增大使 Be 降低，表明黏性耗散和摩擦不可逆性相对增强。温差增大时 Be 降低，说明热梯度增强改变了热不可逆与摩擦不可逆的相对贡献。
3.8 振荡 Poiseuille 流 Bejan 数分析：压力驱动流中，Re 增大使 Be 降低；低 Re 时热扩散和传热不可逆更重要，高 Re 时惯性超过热扩散，摩擦不可逆性更占优，壁面处 Be 较小。Br 增大使 Be 降低，因为黏性耗散增强、摩擦不可逆性增大，热不可逆性相对减弱。低 Re 与弱黏性耗散有利于热不可逆主导，高 Re 与高 Br 使摩擦不可逆成为熵产主导来源。
4.1 振荡 Couette 流的皮肤摩擦与 Nusselt 数：皮肤摩擦随 Casson 参数变化，源于屈服应力行为和表观黏度改变，进而改变近振荡壁速度梯度和壁面剪切应力，并随振荡周期变化。Nusselt 数（Nu）随 Re 增大而增大，因流体运动增强、热边界层变薄，对流传热增强，且在每个振荡周期内波动，峰值与较强流体速度一致。
4.2 振荡 Poiseuille 流的皮肤摩擦与 Nusselt 数：压力驱动流中，Casson 参数增大改变流变特性和近壁速度梯度，从而改变皮肤摩擦，且因压力梯度振荡而周期性变化。Nu 随 Re 增大而增大，热边界层变薄，壁面传热增强，并在振荡压力梯度下周期性波动。联合分析表明，适当条件下可同时增强传热并降低总熵产，但过高 Br 和温差会增加熵产，需要平衡传热增强与热力学效率。
5 等值线图：二维等值线分析展示了速度与温度场随无量纲横向坐标和振荡相位的演变。5.1 振荡 Couette 流速度等值线表明，扰动由振荡下表面产生并向静止表面传播，Re 增大使穿透减弱、空间变化增强并出现相位滞后。5.2 振荡 Poiseuille 流速度等值线表明，流动由振荡压力梯度在通道内部产生，结构较对称，速度在近壁因无滑移趋近于零，最大速度位置随相位变化。5.3 振荡 Couette 流温度等温线表明，热场因黏性耗散与速度梯度耦合而随相位周期变化，Re 增大限制热穿透并使等温线更局部化。5.4 振荡 Poiseuille 流温度等温线表明，热场受压力驱动速度梯度影响，Re 增大使热结构更局部化；Couette 与 Poiseuille 的热等温线空间分布不同，但共同趋势是 Re 增大增强惯性并限制热穿透。
讨论部分指出，由于流动为振荡，输运特性随振荡周期相位变化，各参数不仅改变速度和温度幅值，也改变动量边界层与热边界层之间的相位依赖相互作用。研究结论翻译如下：增大 Reynolds 数（Re）增强惯性效应，降低动量和热穿透深度，降低温度和熵产，并通过提高 Nusselt 数（Nu）改善表面传热性能。Casson 参数因 Couette 与 Poiseuille 的动量生成机制不同而对两种输运影响不同：Couette 流动量传递由振荡壁剪切控制，Poiseuille 流中流变阻力降低使压力驱动加速更有效。增大 Casson 参数改变流变阻力，并通过黏性能量转换影响速度与温度场。较高 Brinkman 数（Br）增强黏性加热和熵产，尤其在高速度梯度区域。增大温差增强热梯度，并通过增强热不可逆性增加熵产。Bejan 数（Be）分析表明，低 Reynolds 数和低 Brinkman 数条件下热不可逆占主导；当惯性效应和黏性耗散较强时，黏性摩擦不可逆占主导。振荡运动导致输运和热力学特性周期性变化，说明振荡相位的重要性。该研究的主要贡献在于将振荡壁驱动与压力驱动的 Casson 流体输运同热辐射、黏性耗散和熵产分析进行解析耦合，为未来复杂非牛顿热系统研究提供基准解。
