面向多目标用水与多年调节蓄水的多水库系统最优运行规则开发——以黄河上游为例

《Journal of Hydrology: Regional Studies》：Developing optimal operating rules for a multi-reservoir system with multi-objective water utilization and multi-year carryover storage: A case study of the Upper Yellow River

　　

研究人员开发了一个用于多水库、多目标与多年调节运行规则提取的框架。通过关键因子挖掘，输入维度削减48%–51%，且预测精度与使用全部因子时接近。由历史径流提取的运行规则所指导的调度结果与直接优化结果接近。在随机径流条件下，运行规则仍能保持接近最优的发电量与供水量。

研究人员以黄河上游龙羊峡、拉西瓦、李家峡、公伯峡、积石峡、刘家峡六座百万千瓦级梯级水库为对象，构建了融合优化样本生成、关键因子挖掘、机器学习规则提取与随机径流泛化验证的方法框架，以解决多水库、多目标、多年调节条件下最优调度结果难以直接转化为可执行运行规则的问题。

梯级水库是实现流域水资源时空配置、多目标调控与水电高效利用的重要工程系统。虽然动态规划、进化算法、直接策略搜索和强化学习等已广泛用于水库优化调度，但优化结果通常是面向特定来水、边界与目标偏好的一系列时变决策，难以直接转化为实际调度中易理解和执行的运行规则。现有规则提取研究多集中于单水库多目标或梯级水库单目标，较少同时考虑多水库、多目标与多年调节蓄水。同时，候选决策因子数量多且彼此相关，存在信息冗余；历史径流样本有限，难以覆盖更广来水条件。因此，需要发展兼顾优化样本代表性、关键因子精简性和泛化验证可靠性的运行规则提取方法。

为此，研究人员首先根据水库调节能力对梯级系统进行简化，将龙羊峡和刘家峡作为控制水库，其余四座作为径流式电站；将60个历史水文年与龙羊峡水库25种初末水位组合交叉，构造泄放（S1）、蓄放平衡（S2）、蓄满（S3）三类场景，使用非支配排序遗传算法II（NSGA-II，一种多目标进化算法）求解以发电量最大和水短缺平方和最小为目标的双目标优化模型，并从Pareto前沿选取折中解作为规则学习样本。其次，从当前、历史、未来三个时间维度构建59个候选因子，联合Spearman秩相关（基于秩次的单调相关性度量）和随机森林（Random Forest，一种集成学习方法）重要性进行关键因子挖掘，再用多任务长短期记忆网络（MTLSTM，共享编码器与双输出分支的LSTM结构）同时学习两座控制水库的调度规则。最后，采用保留多站时空相关的随机径流序列进行泛化验证。

关键技术方法包括：①基于NSGA-II的双目标优化及Pareto折中解筛选；②联合Spearman秩相关与随机森林重要性的关键因子挖掘；③MTLSTM规则提取；④基于边际分布与链式条件Copula（连接函数，用于刻画变量间相依结构）的多站随机径流模拟。数据来自唐乃亥、兰州、头道拐站1956年7月至2016年6月自然径流及1987年黄河可供水量分配方案的用水需求，按旬时段化，并按时间顺序划分训练、验证、测试集。

4.1 最优调度样本构建
将60个水文年与25种初末水位组合交叉后共形成1500个优化算例，经可行性筛选后保留1306个（可行性87%），提供47016个旬尺度样本。S1、S2可行性接近100%，S3仅68%，因蓄满场景在低水年或低初水位—高末水位组合下难以同时满足供水与蓄水目标。Pareto折中解显示，龙羊峡水位呈典型的泄放、蓄放平衡和蓄满过程，来水越大发电越高、缺水越小，表明样本覆盖了不同来水和蓄放状态。

4.2 关键决策因子挖掘
基于59个候选因子的相关分析显示，同类因子在相邻时段存在明显高相关块。联合相关性与重要性后，S1、S2均保留29个关键因子，S3保留31个，输入维度削减48%–51%。龙羊峡决策主要受自身时段初水位和时间因子影响，刘家峡决策还对区间入流和下游需水更敏感；不同场景的关键因子集合存在差异。

4.3 历史径流条件下规则性能
历史径流测试集上，龙羊峡S1/S2/S3的均方根误差（RMSE）分别为0.81、0.64、0.52 m，决定系数（R²）约0.99；刘家峡RMSE为3.33、3.35、2.71 m，R²为0.59–0.72。水位约束平均违限率约0%；发电比（EPR，规则调度发电量与直接优化发电量之比）除少数S3组合外均高于90%，S1、S2多接近或超过95%；供水比（WSR，规则调度供水量与直接优化供水量之比）全部高于94%，多数超过97%。MTLSTM的归一化RMSE较长短期记忆网络（LSTM，一种循环神经网络）和门控循环单元（GRU，一种循环神经网络）在龙羊峡平均降低35%和32%，刘家峡降低约2%。

4.4 随机径流条件下泛化验证
随机径流模拟在均值、标准差、分位数及时间/空间相关性上保持历史径流主要特征，且覆盖了更宽的极值区间；从10000条序列中选取湿润、平水、枯水各5条共15条代表性序列。375个随机径流优化算例中305个可行（81%），S3可行性65%。未重新选因子、未重新训练模型条件下，龙羊峡R²为0.98–0.99，刘家峡为0.58–0.68；水位违限率小于1%；EPR均值92%，最低85%；多数水位组合WSR超过90%。MTLSTM较LSTM和GRU的归一化RMSE在龙羊峡平均降低约15%，刘家峡降低约3%。

讨论部分指出，与以往从单水库单目标向多水库多目标发展的研究相比，该框架在规则学习样本中同时覆盖多来水条件与多年调节水库的蓄放状态；关键因子挖掘在保持精度的同时将输入维度约减半、规则提取时间约降低35%；使用全因子集并未显著提高精度，而MTLSTM相比传统LSTM和GRU在历史和随机径流条件下均保持优势。局限性包括历史资料长度有限、未考虑预报误差、仅选取单一折中解、初末水位离散数较少、以及未来黑山峡水库加入后系统复杂性增加。

研究结论如下：（1）基于优化样本构建框架，60个水文年与25种龙羊峡初末水位组合形成S1、S2、S3场景，NSGA-II求得发电与供水目标的Pareto前沿并选取折中解，1500个算例中1306个可行，得到47016个旬样本，降低了优化复杂度并保留了主要调度特征。（2）关键因子挖掘将59个候选因子降至29、29和31个，维度削减48%–51%；与全因子相比，RMSE平均仅小幅增加（龙羊峡约12%，刘家峡约2%），运行规则提取时间约减少35%，且关键因子及重要性随水库和场景而异。（3）历史径流条件下，MTLSTM规则能复现优化轨迹，龙羊峡R²约0.99、刘家峡0.59–0.72，水位违限率约0%，EPR平均93%、最低87%，WSR均不低于94%，并优于LSTM和GRU。（4）随机径流条件下，不重选因子、不重训模型，龙羊峡R²为0.98–0.99、刘家峡为0.58–0.68，水位违限率小于1%，EPR平均92%、最低85%，大部分组合WSR大于90%，MTLSTM相对优势仍保持。总体上，该框架将多目标优化、数据挖掘、机器学习和随机径流模拟相结合，为多水库、多目标、多年调节条件下梯级水库运行规则提取提供了可借鉴的方法基础，并可通过调整目标、变量、场景与水文输入推广到其他水库系统。