面向330 GHz SiGe HBT精确表征的TRL、8项、10项与16项在片校准方法比较

《International Journal of Microwave and Wireless Technologies》：Comparison of TRL, 8-, 10-, and 16-term on-wafer calibration methods for accurate SiGe HBT characterization up to 330 GHz

　　

本文讨论了对高频 SiGe 异质结双极晶体管（heterojunction bipolar transistor, HBT）进行表征所涉及的挑战。工艺工程师持续通过缩小尺寸和最小化寄生电容来提升器件性能；然而，这些电容——仅为数飞法（femtofarad, fF）量级——尤其易受测量误差影响。在毫米波和亚太赫兹频率下，射频（radio frequency, RF）探针的有限尺寸与电磁场分布可能导致残余衬底耦合和探针间串扰，尤其当被测器件（device under test, DUT）与焊盘尺寸显著缩小时。为研究这些问题，研究人员采用基于精心设计校准标准的在片16项校准技术。从完整16项误差校正模型出发并逐步简化，研究人员比较了16项、10项和8项校准以及传统TRL（Thru-Reflect-Line）校准在高达330 GHz的性能。研究人员验证了这些方法的一致性，分析了它们对无源元件提取的影响，并评估了每种校准方案如何影响关键晶体管性能指标，例如最大振荡频率（maximum oscillation frequency, f_max）。

研究背景与问题：随着半导体技术进步和高频晶体管持续缩小，精确测量变得关键。缩小器件几何以提升高频性能，同时降低电容和渡越时间等关键电参数，因此需要更准确校准。未校正或仅部分校正的寄生元件必须相对器件自身参数可忽略。SOLT（Short-Open-Load-Thru）和TRL（Thru-Reflect-Line）虽广泛采用，但不足以校准RF探针引入的寄生效应和无意耦合。晶体管技术与传统测量方法不匹配，阻碍本征参数确定，尤其 f_max，限制关键性能评估；当 f_max 超过几百 GHz 时，微型晶体管品质因数表征尤其困难。实验和电磁（electromagnetic, EM）仿真显示，对先进 SiGe HBT，测得 f_max 可显著依赖具体探针设置；先进晶体管在40–70 GHz以上提取 Mason 增益存在困难。标准校准未适当考虑探针级泄漏。多实验室研究系统检查探针几何对测量精度影响，强调串扰，比较常规8项校准与基于泄漏感知的串扰校正，但限于140–220 GHz的 INP HBT，未明确处理不同频带连接处的不连续。Fregonese和Zimmer 对同一数据集应用16项误差校正，结果更符合 SiGe HBT 预期物理行为并消除频带不连续，但16项信号流图拓扑复杂，需理解每个耦合项影响。Kanitkar等也研究在片寄生和16项校准用于缩小 INP HBT，强调残余耦合对 Mason 增益影响并逐步移除泄漏相关散射系数。本研究对 SiGe HBT 测量至330 GHz，逐步简化模型，在同一数据集直接比较 TRL、8项、10项和16项校正。

研究人员从完整16项误差校正模型出发，逐步简化。16项误差模型将误差网络视为四端口系统，端口0和3接理想 VNA（vector network analyzer，矢量网络分析仪）。八个误差与传统8项模型相同，另外八个捕捉探针附近参考面间串扰 e₂₁ 和 e₁₂、VNA接收机间 e₃₀ 和 e₀₃、一侧探针参考面与对侧 VNA 接收机间 e₀₂、e₂₀、e₃₁、e₁₃。误差分为端口匹配、方向性、跟踪/频率响应和泄漏。求解时将 E 参数转换为级联 T 参数。简化时，去除 VNA 隔离 e₃₀、e₀₃ 和对角泄漏 e₂₀、e₀₂、e₃₁、e₁₃，保留直接探针间串扰 e₂₁、e₁₂，得到10项模型；将所有泄漏相关系数置零得8项模型。简化模型仅通过将提取的16项误差矩阵选定系数置零获得，不是替代校准方程，因此是在相同原始数据、校准标准和参考面条件下的数值敏感性分析。研究比较 TRL、8项、10项、16项在至330 GHz的性能，分析无源结构、本征结电容、Y参数和 f_max 等 FOM。

关键技术方法：采用 STMicroelectronics 55 nm BiCMOS 工艺制造的 SiGe HBT 测试结构，八层金属，顶层 M⁸ 微带线，最低层 M1 为地平面。测量使用 Agilent E8361A VNA 至110 GHz，67 GHz以上用扩频模块，140 GHz以上用 Rohde & Schwarz ZVA 24 及 WR5/WR3 扩频模块；探针包括 FormFactor Infinity XT 110、FormFactor Infinity 和 GGB Picoprobes。在片 TRL 使用三条线长 558.9 μm、297 μm、183 μm，分别覆盖至90 GHz、270 GHz、330 GHz，以及64.5 μm thru；16项校准使用 thru、open、short、load、load-short、short-load 六个标准件，参考面与 TRL 对齐。基于校准 S 参数，结合晶体管-open/晶体管-short 去嵌入，提取 Y参数、本征结电容和 f_T、f_max。

Measurement of passive elements：研究人员用不同误差矩阵校正 DUT 原始 S 参数，分析无源结构。晶体管-open 结构采用 π 模型提取 C₁₁ 和 C₁₂。C₁₁ 中，8项、10项和 TRL 表现相似但出现与 open 结构物理行为不符的异常上升趋势；16项模型频率依赖更平滑，与 EM 仿真移动参考面后吻合，330 GHz 最大偏差约0.6 fF。C₁₂ 中，8项和 TRL 几乎相同并显著偏离 EM 预期，偏差来自50 GHz以下探针间耦合和50 GHz以上探针-衬底耦合；10项在50 GHz以下略有改善，归因于校正探针间耦合，但50 GHz以上两个额外泄漏项不能校正探针-衬底耦合，因此与8项相似；只有16项能完全校正系统。晶体管-short 结构采用 T 模型提取 L₀、L₁、R₀、R₁，量级为皮亨和数百毫欧。8项和 TRL 结果相似；10项在50 GHz以下对 L₀、L₁ 略改善，因为保留 e₁₂、e₂₁ 部分校正反向传输 S₁₂，而 Z₁₂ 对 S₁₂ 敏感；但50 GHz以上结果比8项差，原因是本工作10项是优化16项矩阵的诊断性简化，而非独立优化校准，保留项不能描述所有主导泄漏，导致残余过校正；最大偏差在50–220 GHz。300 GHz以上结果对误差模型依赖降低，归因于探针几何显著缩小导致泄漏较低。对晶体管-short，仅16项模型在整个频段提供一致结果。

Characterization of SiGe HBT up to 330 GHz：去嵌入采用晶体管-short/晶体管-open 技术，先移除接入线电感寄生，再移除电容寄生，参考面移至 M1 与接触界面，排除 M1 指状结构贡献。提取 C_BC 和 C_BE（V_BE=0 V，V_CB=0 V）显示所有校准呈相似频率相关下降；至约60 GHz，各方法对 C_BE 和 C_BC 行为很相似；70–110 GHz，TRL 的 C_BC 开始相对其他校准轻微漂移；140–330 GHz，TRL 结果略偏离紧凑模型预测，而16项校准在整个频段更接近紧凑模型响应，一致性最好。Y参数（V_BE=0.9 V，V_CB=0 V）中，Re{Y₁₁} 和 Re{Y₂₂} 随频率增加；10项、8项及 TRL 的 Re{Y₂₂} 在220 GHz出现明显不连续，16项校准无此不连续并跟随紧凑模型。前向项 Re{Y₂₁} 与跨导直接相关，TRL、8项、10项均与模型趋势相似；反向项 Re{Y₁₂} 对泄漏和耦合更敏感，140 GHz以上仅16项保持接近模型，8项、10项和 TRL 逐渐偏离，220 GHz出现大不连续。Im{Y₁₁} 中16项全频段紧跟仿真，8项、10项和 TRL 稍噪，TRL 在300 GHz以上开始偏离。Im{Y₁₂} 同样对泄漏和残余耦合敏感，8项和 TRL 在70 GHz以上逐渐偏离模型，10项和16项更接近；所有方法在 Im{Y₁₂} 而非 Re{Y₁₂} 观察到不连续，归因于探针定位误差而非接触质量。Im{Y₂₁} 所有方法趋势相同，TRL 在60 GHz有明显散布，16项最平滑且与 EM 参考一致。Im{Y₂₂} 中8项、10项、16项数据重合但在220 GHz不连续，TRL 在220 GHz不连续减小；该不连续归因于用于16项校准的一个 DUT 端口2探针定位误差。总体，完整考虑所有误差项对获得至330 GHz物理一致的 Y参数描述必要，可减少频带间不连续并改善数据平滑性。FOM 提取中，f_T 表示为 f|H₂₁|，f_max 表示为 f√U。f_max 对残余校准误差和弱反向参数如 S₁₂ 或 Y₁₂ 的泄漏诱导误差特别敏感；f_T 主要与电流增益相关，通常受影响较小。TRL 或8项模型趋势相似：约50 GHz突然下降，频带间不连续，140–220 GHz 的 f√U 意外增加，不符合 HBT 的紧凑模型或 TCAD 仿真，表明探针耦合可能影响测量；f|H₂₁| 有类似但较弱模式。改用10项模型改善提取趋势，但在 WR5 频段（140–220 GHz）仍存在显著探针-衬底耦合；在 WR3 频段（220–325 GHz），所有误差模型结果几乎相同。采用16项校准并结合晶体管-short 和晶体管-open 去嵌入后，提取数据与紧凑模型预测接近，频带连续性恢复，表明探针相关影响已成功缓解。

结论部分翻译：通过将16项模型系统简化至10项和8项，研究人员证明完整误差项集合通常对准确表征无源结构和高度小型化有源器件至关重要。最佳误差项数量是 VNA-扩频模块性能（e₃₀=e₀₃≠0）、探针几何与设计以及 DUT 特性之间的微妙折中。16项模型相对8项或10项的改善对开路或短路配置晶体管显著大于晶体管本身，可能因为晶体管去嵌入步骤倾向于校正端口1–端口2电容和回地阻抗。分析表明，至110 GHz主要限制来自探针尖端中等泄漏与 DUT 极低 S₁₂ 幅度；140–220 GHz频段，VNA 和探针内泄漏成为主导约束，即使 DUT 的 S₁₂ 显著更高；在最高频段，由于使用更紧凑的 GGB Picoprobe 和适当 VNA 性能，泄漏可忽略，仅8项误差项即可获得准确结果。基于校准 Y参数，研究人员提取了本征结电容 C_BC 和 C_BE，结果表明16项校准给出最平滑、最物理一致的 C_BC 和 C_BE，而简化模型（8项、10项或纯 TRL）在完全考虑泄漏和接入寄生时表现出轻微频率依赖变化。虽然16项校准实现更复杂，但对高精度应用如提取 f_max、f_T 以及先进晶体管本征电容 C_BC、C_BE 仍必要。替代方案是传统 TRL 校准结合高度小型化探针结构，以最小化信号源泄漏；多线 TRL 可改善频带一致性并减少测量噪声。